팔각형

일반 팔각형

일반 다각형 8 주석.예를 들어,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,두 개의 정점,

{8}, 티{4}

대칭 그룹

2 면체(디 8),순서 2×8

내부 각(정도)

135°

속성

볼록,순환,등변,등각,동위 원소

기하학에서 팔각형(그리스어에서 8 각,”8 각”)은 8 면 다각형 또는 8 곤입니다.

일반 팔각형은 다음과 같이 구성 될 수 있습니다. 이 잘린 팔각형,t{8}은 hexadecagon,{16}. 팔각형의 3 차원 아날로그는 팔각형이 잘린 사각형으로 간주하는 경우 교체 된 가장자리와 같은 삼각형의 얼굴을 가진 마름모 육면체가 될 수 있습니다.

일반 팔각형의 속성

모든 팔각형의 모든 내부 각도의 합은 1080 입니다. 모든 다각형과 마찬가지로 외부 각도는 총 360 개의 각도입니다.

사각형이 팔각형의 측면에 모두 내부 또는 외부에서 모두 구성되면 반대 사각형의 중심을 연결하는 세그먼트의 중간 점은 등각과 직각(즉,대각선의 길이가 같고 서로 직각)인 사변형을 형성합니다.:소품. 9

기준 팔각형의 중간점 팔각형은 기준 팔각형의 변의 중간점에 8 개의 꼭지점을 갖는다. 사각형이 모두 내부적으로 또는 모든 외부에서 중간 점 팔각형의 측면에 건설되면 반대 사각형의 중심을 연결하는 세그먼트의 중간 점 자체가 정사각형의 꼭지점을 형성합니다.:소품. 10

일반 팔각형

일반 팔각형은 같은 길이의 변과 같은 크기의 내부 각도를 가진 닫힌 그림입니다. 그것은 8 개의 반사 대칭 선과 8 차 회전 대칭을 가지고 있습니다. 일반 팔각형은 다음과 같이 표시됩니다.내부 각도에서 각각의 꼭지점 일반 팔각형이 135°(3π4{\displaystyle\scriptstyle{\frac{3\pi}{4}}} {\displaystyle\scriptstyle{\frac{3\pi}{4}}}라디안).

면적

변 길이의 규칙적인 팔각형의 면적은

=2 침대 8=2(1+2)2 2=2(1+2)2 4.828 2 에 의해 주어진다. 2018 년 11 월 1 일^{2}=2(1+{\2018.08.28 00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00 2018 년 10 월 15 일(토)~2018 년 10 월 15 일(일)

주변환경의 관점에서,면적은

=4 죄 4 아르 자형 2=2 2 아르 자형 2 2.828 아르 자형 2. {\displaystyle A=4\죄{\frac{\pi}{4}}R^{2}=2{\sqrt{2}}R^{2}\simeq2.828\R^{2}. 2.828,2.828,2.828,2.828,2.828,2.828,2.828,2.828,2.828,2.828,2.828,2.828,2.828,2.828,2.828,2.828,2.828

아포 템 아르 자형(등재 된 그림 참조)의 관점에서 면적은

=8 황갈색 8 아르 자형 2=8(2−1)아르 자형 2 3.314 아르 자형 2. 3.314,3.314,3.314,3.314,3.314,3.314,3.314,3.314,3.314,3.314,3.314,3.314,3.314,3.314,3.314,3.314,3.314,3.314,3.314,3.314,3.314 2018 년 12 월 1 일,2018 년 12 월 1 일,2018 년 12 월 1 일,2018 년 12 월 1 일,2018 년 12 월 1 일,2018 년 12 월 1 일,2018 년 12 월 1 일,2018 년 12 월 1 일,2018 년 12 월 1 일,2018 년 12 월 1 일

이 마지막 두 계수는 단위 원의 면적 인 파이의 값을 괄호로 묶습니다.

이 영역은 또한

으로 표현 될 수 있습니다.{2}^{2},}

어디 에스 이다 스팬 의 팔각형,또는 두 번째-가장 짧은 대각선;그리고 ㅏ 이다 길이 중 하나 측면,또는 기지. 하나는 팔각형을 취하면 이것은 쉽게 입증,외부 주위에 사각형을 그립니다(8 면의 네 광장의 네면과 겹치는 것을 확인하고)다음 코너 삼각형을 소요(이들은 45-45-90 삼각형)직각으로 그들을 배치 광장을 형성,안쪽으로 지적했다. 이 사각형의 가장자리는 각각 밑면의 길이입니다.이 두 변의 길이는 두 변의 길이이며 두 변의 길이는 두 변의 길이이며 두 변의 길이는 두 변의 길이이며 두 변의 길이는 두 변의 길이이며 두 변의 길이는 두 변의 길이이며 두 변의 길이는 두 변의 길이이며 두 변의 길이는 두 변의 길이이며 두 변의 길이는 두 변의 길이이며 두 변의 길이는 두 변의 길이이며 두 변의 길이는 두 변의 길이이며 두 변의 길이는 두 변의 길이이며 두 변의 길이는 두 변의 길이를 나타냅니다. {\displaystyle S={\frac{a}{\sqrt{2}}}+a+{\frac{a}{\sqrt{2}}}=(1+{\sqrt{2}})\를 약 2.414 니다.

스팬은 은비 곱하기 변과 같습니다.

면적은 위와 같습니다.

=((1+2)에이)2−2=2(1+2)2 2.828 2. [1][2][2][2][2][2][2][2][2][2][2][2][2][2][2][2][2][2][2][2]^{2}=2(1+{\2018.08.28 00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00}

스팬의 관점에서 표현,면적은

=2(2-1)에스 2 의 0.828 에스 2. 2018 년 12 월 28 일}

면적에 대한 또 다른 간단한 공식은

=2 입니다. 디스플레이 스타일}

더 자주 스팬 에스 알려져 있으며,측면의 길이,ㅏ,재료의 사각형 조각을 규칙적인 팔각형으로 절단 할 때와 같이 결정되어야합니다. 상기로부터,

은 2.414 이다. 디스플레이 스타일 2.414}

양쪽의 두 끝 길이 이자형(정사각형에서 잘린 삼각형의 다리 길이(이미지에서 녹색))뿐만 아니라 이자형=에이/2,{디스플레이 스타일 이자형=에이/{1810>이자형=에이/{1822>이자형=에이/2 로 계산 될 수있다. 디스플레이 스타일!전자=(에스-에이)/2.}

외주곡과 인라디오스

외주곡의 변 길이 측면에서 정규 팔각형의 외주곡은

아르 자형=(4 + 2 2 2 2018 년 11 월 1 일-2018 년 11 월 1 일-2018 년 11 월 1 일-2018 년 11 월 1 일{2}}}}{2}}\8712>왼쪽(4+2){2}}}}{2}}\이 경우,이 값은 100000000000 의 값입니다. 디스플레이 스타일 왼쪽{2}}}{2}}\995>디스플레이 스타일 왼쪽{2}}}{2}}\오른쪽)에이.2098>

대각선

일반 팔각형은 측면 길이의 관점에서 대각선의 세 가지 유형이 있습니다:

• 짧은 대각선;
• 중간 대각선(스팬 또는 높이라고도 함)은 인라 디우스 길이의 두 배입니다.

각각에 대한 공식은 기하학의 기본 원리에서 따릅니다. 길이에 대한 수식은 다음과 같습니다:

• 짧은 대각선:2+2 디스플레이 스타일{2}}}}} ;
• 중간 대각선:(1+2)디스플레이 스타일(1+제곱 2}};(실버 비율 시간)
• 긴 대각선:4+2 2{2}}}}} .

건설 및 기본 속성

주어진 외피에서 규칙적인 팔각형은 다음과 같이 구성 될 수 있습니다:

1. 원과 지름을 그립니다.
2. 광역에 수직으로 다른 지름을 그립니다.
3. (지나가는 참고 ㅏ,기음,예를 들어,지 정사각형의 꼭지점).
4. 직각의 이등분선을 그립니다.이 두 가지 유형의 정점은 다음과 같습니다.

일반 팔각형은 직선과 나침반을 사용하여 구성 할 수 있습니다,으로 8=23,두의 힘:

일반 팔각형은 메카 노 막대로 구성 할 수 있습니다. 크기 4 의 12 개의 막대,크기 5 의 3 개의 막대 및 크기 6 의 2 개의 막대가 필요합니다.

일정한 팔각형의 각 측은 그것의 꼭지점을 연결하는 원의 센터에 반 정각 하위. 따라서 그 면적은 8 개의 이등변 삼각형의 합으로 계산되어 결과를 얻을 수 있습니다:[2098][2098][2098][2098][2098][2098][2098][2098][2098][2098][2098][2098][2098][2098]{2}}+1)}

변의 팔각형의 경우 ㅏ.

표준 좌표

원점을 중심으로 한 일반 팔각형의 꼭지점에 대한 좌표와 측면 길이 2 는 다음과 같습니다:

• (±1, ±(1+√2))
• (±(1+√2), ±1).

해부

8-큐브 투영	24 마름모꼴 해부

콕세터는 모든 조노곤(ㅏ 2 미디엄-곤 반대쪽 변이 평행하고 길이가 같은)으로 해부 될 수 있습니다 미디엄(미디엄-1)/2parallelograms.In 특히 이것은 균등 하 게 많은 변을 가진 일반 다각형에 대 한 사실,이 경우 평행 사변형은 모든 마름모. 에 대한 일반 팔각형,미디엄=4,그리고 그것은으로 나눌 수 있습니다 6 마름모꼴,한 가지 예가 아래에 나와 있습니다. 이 분해는 테서 랙트의 페트리 다각형 투영 평면에서 24 면 중 6 면으로 볼 수 있습니다. 이 해부의 8 방향에 의해 솔루션의 수를 8 로 정의합니다. 이 사각형과 마름모는 암만-빈커 타일링에 사용됩니다.

해부되는 일정한 팔각형

4 마름모꼴 및 2 평방

스큐 팔각형

스큐 팔각형은 8 개의 꼭지점과 모서리가 있지만 동일한 평면에 존재하지 않는 스큐 다각형입니다. 이러한 팔각형의 내부는 일반적으로 정의되지 않습니다. 스큐 지그재그 팔각형에는 두 개의 평행 한 평면이 번갈아 가며 꼭지점이 있습니다.

규칙적인 스큐 팔각형은 동일한 가장자리 길이를 가진 정점 전이입니다. 3 차원에서는 지그재그 비뚤어 짐 팔각형 그리고 정점과 측면 가장자리에서 볼 수 있습니다 사각형 반 프리즘 같은 디 4 디,대칭,순서 16.

페트리 다각형

규칙적인 스큐 팔각형은 이러한 고차원 규칙적이고 균일 한 폴리 토프에 대한 페트리 다각형입니다.

전화 번호:+86-755-86115555
7-심플 렉스	5-데미큐브	16-셀

팔각형의 대칭

대칭

일반 팔각형의 11 대칭입니다. 반사 선은 정점을 통해 파란색,가장자리를 통해 보라색 및 선회 순서는 중앙에 제공됩니다. 정점은 대칭 위치에 따라 색상이 지정됩니다.

규칙적인 팔각형은 디 8 대칭,순서 16 을 가지고 있습니다. 3 면 하위:Dih4,Dih2 및 Dih1 고,4 주기 하위:Z8,Z4,Z2,그리고 Z1,마지막 의미 없이 대칭이다.

대칭에 의한 팔각형 예

팔각형 16 대칭입니다.팩스:86-755-8611599
팔각형 대칭.2018 년 10 월 15 일~2018 년 11 월 15 일png g8	옥타곤 p8 대칭이다.팩스:+86-755-82127777
지 4	팔각형 4 대칭.팩스:+86-755-87197777
	지 2	팔각형 2 대칭.팩스:+86-755-8815555
팔각형 대답 1 대칭.팩스:+86-755-87197777

일반 팔각형에는 11 개의 뚜렷한 대칭이 있습니다. 존 콘웨이 레이블 전체 대칭 다음과 같이 아르 자형 16. 이면체 대칭은 정점을 통과하는지 여부에 따라 나뉩니다(디 대각선 용)또는 가장자리(피 수직 용)중간 열의 순환 대칭은 다음과 같이 표시됩니다 지 중앙 선회 순서에 대해. 정규 양식의 전체 대칭은 아르 자형 16 그리고 어떤 대칭도 레이블이 지정되지 않습니다.

가장 일반적인 높은 대칭 팔각형은 피 8,4 개의 거울로 구성된 등각 팔각형은 길고 짧은 가장자리를 대체 할 수 있으며,디 8,동일한 가장자리 길이로 구성된 동위 원소 팔각형이지만 정점은 두 개의 서로 다른 내부 각도를 교대로 사용합니다. 이 두 형태는 서로의 이중이며 일반 팔각형의 대칭 순서의 절반을 갖습니다.

각 부분군 대칭은 불규칙한 형태에 대해 하나 이상의 자유도를 허용한다. 만 지 8 부분군 자유도는 없지만 지시 된 가장자리로 볼 수 있습니다.

팔각형의 사용

팔각형 모양은 건축의 디자인 요소로 사용됩니다. 바위의 돔은 특징적인 팔각형 계획을 가지고 있습니다. 아테네의 바람의 탑은 팔각형 구조의 또 다른 예입니다. 팔각형 계획은 또한 성 조지 대성당,아디스 아바바,산 비탈레 대성당(이탈리아 라벤나),카스텔 델 몬테(이탈리아 아 풀리아),피렌체 세례당,줌 프리데프(독일)및 노르웨이의 여러 팔각형 교회와 같은 교회 건축물에있었습니다. 아헨 대성당의 중앙 공간 인 캐롤 링거 팔라티노 예배당은 규칙적인 팔각형 평면도를 가지고 있습니다. 교회에서 팔각형의 사용은 또한 니다로스 대성당의 팔각형 후진과 같은 작은 디자인 요소를 포함합니다.

존 앤드류스와 같은 건축가들은 사무실 공간과 건물 서비스를 기능적으로 분리하기 위해 건물에 팔각형 바닥 배치를 사용했으며,특히 워싱턴 디시에 있는 인텔샛 본사,캔버라에 있는 칼람 사무소,호주 파라마타에 있는 팔각형 사무소를 사용했다.

기타 용도

• 

  우산은 종종 팔각형 윤곽을 가지고 있습니다.

• 

  유명한 부하라 러그 디자인은 팔각형”코끼리의 발”모티브를 통합.

• 

  바르셀로나의 에이샴플라 지역의 거리&블록 레이아웃은 비정규 팔각형을 기반으로합니다

• 

  장기는 팔각형 조각을 사용합니다.

• 

  일본 복권 기계는 종종 팔각형 모양입니다.

• 

  영어권 국가뿐만 아니라 대부분의 유럽 국가에서 사용되는 정지 신호

• 

  중간에 손으로 정지 신호 아이콘.

• 

  그만큼 트라이 그램 의 도교 팔괘 종종 팔각형으로 배열됩니다

• 

  벨리 퉁 난파선에서 유명한 팔각형 골드 컵

• 

  시머 대학의 수업은 전통적으로 팔각형 테이블 주위에 개최됩니다

• 

  준 팔각형 모양의 랭스 대성당의 미로.

• 

  닌텐도 64 컨트롤러,게임 큐브 컨트롤러,닌텐도 쌍축과 클래식 컨트롤러의 아날로그 스틱(들)의 움직임은 스틱이 8 개의 서로 다른 방향으로 이동 할 수 있도록 회전 팔각형 영역에 의해 제한됩니다.

파생 된 수치

• 

  잘린 사각형 타일링은 모든 정점 주위에 2 개의 팔각형을 가지고 있습니다.
  

• 

  팔각형 프리즘에는 두 개의 팔각형면이 있습니다.
  

• 

  팔각형 반 프리즘은 두 개의 팔각형면을 포함합니다.
  

• 

  잘린 입방 면체는 6 개의 팔각형면을 포함합니다.
  

관련 폴리 토프

팔각형은 잘린 사각형으로 잘린 하이퍼 큐브 시퀀스에서 처음입니다:

잘린 하이퍼 큐브

이미지								…
이름	팔각형	잘린 큐브	잘린 테서랙트	잘린 5 큐브	잘린 6 큐브	잘린 7 큐브	잘린 8 큐브
정점 그림	()( )	잘린 입방체.팩스:+86-755-88111111{ }	(){3}	잘린 5 큐브 버프.2170 (){3,3}	( )브이{3,3,3}	( )브이{3,3,3,3}	( )브이{3,3,3,3,3}

확장 된 사각형으로,그것은 또한 확장 된 하이퍼 큐브의 시퀀스에서 첫 번째입니다:

확장된 하이퍼큐브

							…
팔각형	마름모 큐브면체	실행 된 테서 랙트	스테리 레이션 된 5-큐브	펜텔화 된 6-큐브	헥시 화 된 7-큐브

또한

• 범퍼 풀
• 팔각형 집
• 팔각형 번호
• 팔각형
• 팔면체,8 면체 3 차원 형상을 참조하십시오.
• 헝가리 부다페스트의 주요 교차로인 옥토곤
• 룹 엘 헤즈브(알 쿠드 스타와 옥타 스타라고도 함)

위키 낱말 사전,무료 사전에서 팔각형을 찾습니다.

• 팔각형 계산기
• 대화 형 애니메이션이있는 팔각형의 정의 및 속성