이 가이드에서는 표준 오류 수식이 무엇이며 예제를 사용하여 표준 오류를 해결하는 데 사용하는 방법을 설명합니다.
표준 오류 란 무엇입니까?
평균의 표준 오차라고도 하는 표준 오차는 평균값을 기준으로 샘플링 분포의 표준 편차에 해당하는 통계량입니다. 하지만 실제로 무엇입니까?
영국의 사람들이 알츠하이머 병으로 진단받은 평균 연령에 관심이 있다고 가정 해 봅시다. 영국의 모든 사람들에게 이것을 결정하는 것은 가능하지 않으므로 연구자들은 전체 수치를 일반화하기 위해 표본 집단을 취합니다. 예를 들어,이 질병에 걸린 10,000 명의 영국인이 분석 될 수 있으며 평균 진단 연령을 생성하는 데 사용됩니다. 당신이 5,000 명의 환자의 무작위 표본에 이것을 하는 경우에,당신은 61.5 년의 진단의 평균 나이를 얻을지도 모릅니다. 당신이 10,000 다른 환자의 별도의 무작위 샘플에 샘플 분석을 할 경우,당신은 62.3 년의 평균 연령을 얻을 수 있습니다. 가설적으로 말하자면,알츠하이머 병을 앓고있는 영국의 모든 사람들을 분석하여 실제 수치를 얻을 수 있다면 64.3 년으로 끝날 수 있다고 가정 해 봅시다. 샘플 모집단(61.5 및 62.3 년)에서 얻은 수치는 실제 수치(64.3 년)와 다르다는 것을 알 수 있습니다. 이 평균값의 변동이 예상되며,표본 모집단에 있는 사람의 수를 늘리면 실제 수치에 더 가까운 값을 얻을 수 있습니다. 이것이 바로 표준 오류가 나타내는 것입니다. 표준 오차는 표본 모집단 간의 평균값의 이러한 변화를 나타냅니다.
더 읽기를 위해,나는 당신이 영국 의학 저널에 발표 된 교수 더글러스 알트만과 마틴 블랜드에 의해 짧은 통계 노트를 읽어 보시기 바랍니다. 표준 오차가 무엇이며 표준 편차와의 차이점에 대한 유용한 통찰력입니다.
표준 오차 공식
표준 오차를 계산하려면 데이터 세트의 표준 편차와 샘플 수의 두 가지 정보가 필요합니다. 표준 오차는 표준 편차를 표본 수의 제곱근으로 나누어 계산합니다.
여기에 전체 주석이 달린 표준 오류 공식이 있습니다:
예
표준 오류 공식을 더 잘 이해하려면 예제를 통과하는 데 도움이 될 수 있습니다. 우리는 80 명의 인구가 있고 그들의 키에 관심이 있다고 가정 해 봅시다. 우리는 그들의 높이를 측정하고 표준 편차를 30.6 센티미터로 계산합니다. 이제 이 값들을 방정식에 연결해야 합니다:
계산기에 방정식을 입력하는 것이 불편한 경우 수식을 관리 가능한 청크로 나눌 수 있습니다. 당신이 취할 수 있는 단계는 여기 있다.
- 먼저 샘플 수의 제곱근을 계산합니다. 이 경우 엔 80 입니다. 80 의 제곱근은 8.94 입니다.
- 다음으로 표준 편차(30.6)를 80(8.94)의 제곱근으로 나눕니다. 이 작업은 3.42 의 값을 제공합니다.
- 따라서 높이에 대한 우리 인구의 표준 오차는 3.42 센티미터입니다.