käytetään tässä oppaassa selitän, mikä keskivirhekaava on ja miten sitä käytetään keskivirheen selvittämiseen esimerkin avulla.
mikä on keskivirhe?
keskivirhe (se), jota joskus kutsutaan keskiarvon keskivirheeksi (SEM), on tilastotieto, joka vastaa otosjakauman keskihajontaa suhteessa keskiarvoon. Mutta mitä se oikeastaan on?
sano, että olet kiinnostunut siitä, missä keski-iässä Britanniassa on diagnosoitu Alzheimerin tauti. Tätä ei ole mahdollista määrittää kaikille Yhdistyneessä kuningaskunnassa, joten tutkijat ottavat otosjoukon yleistääkseen kokonaislukua. Esimerkiksi 10 000 brittiä, joilla on tauti, voidaan analysoida, ja niiden avulla saadaan selville diagnoosin keski-ikä. Jos tämän tekee 5 000 potilaan satunnaisotannalla, voi diagnoosin keski-ikä olla 61,5 vuotta. Kuitenkin, jos teet näyteanalyysin erillisellä satunnaisotannalla 10 000 muusta potilaasta, saatat saada keski-iän 62,3 vuotta. Oletetaan, hypoteettisesti tietenkin, että jos pystyt analysoimaan kaikki ihmiset Yhdistyneessä kuningaskunnassa, joilla on Alzheimerin tauti saada todellinen luku, saatat päätyä 64,3 vuotta. Voit huomata, että otosjoukoista saadut luvut (61,5 ja 62,3 vuotta) poikkeavat todellisesta luvusta (64,3 vuotta). Tämä keskiarvojen vaihtelu on odotettavissa, ja kun lisäät ihmisten määrää otosjoukossasi, saat arvon, joka on lähempänä todellista lukua. Keskivirhe edustaa juuri tätä. Keskivirhe merkitsee tätä keskiarvojen vaihtelua otosryhmien välillä.
tarkempaa lukemista varten kannattaa lukea professorien Douglas Altmanin ja Martin Blandin lyhyt Tilastomuistio, joka on julkaistu British Medical Journalissa. Se on hyödyllinen käsitys siitä, mikä keskivirhe on ja mikä ero keskihajonta.
keskivirhekaava
keskivirheen laskemiseksi tarvitaan kaksi tietoa: keskihajonta ja näytteiden määrä aineistossa. Keskivirhe lasketaan jakamalla keskihajonta näytteiden lukumäärän neliöjuurella.
tässä on täysi huomautus standardivirhekaavasta:
esimerkki
jotta keskivirhekaava ymmärrettäisiin paremmin, voi olla hyödyllistä käydä esimerkki läpi. Sanotaan, että meillä on 80 asukasta ja olemme kiinnostuneita heidän pituudestaan. Mittaamme niiden korkeuden ja laskemme keskihajonnan 30,6 cm: ksi. Meidän on nyt kytkettävä nämä arvot yhtälöön:
jos yhtälöiden syöttäminen laskimiin ei miellytä, voit jakaa kaavan hallittaviin paloihin. Tässä ovat vaiheet voit ottaa.
- lasketaan ensin näytteiden lukumäärän neliöjuuri (n). Tällöin n on 80. 80: n neliöjuuri on 8,94.
- Jaa seuraavaksi keskihajonta (30,6) neliöjuurella 80 (8,94). Näin saadaan arvo 3,42.
- näin ollen väestömme keskivirhe pituuden suhteen on 3,42 cm.