melko paljon rantaviivaa pienelle saarelle.
mutta hetkinen. Kun laskin sen uudelleen, sain vastauksen 3,876 mailia, kuten näet alta. Mitä täällä tapahtuu?
ensimmäinen kuva on äärimmäisen yksityiskohtainen digitoitu esitys Ison-Britannian ja sitä ympäröivien saarten rannikosta (ottaen huomioon, että ”yksityiskohtainen” on suhteellinen käsite). Tätä ensimmäistä karttaa edustaa 2 282 000 yksittäistä kärkipistettä, jotka luovat yllä olevassa kuvassa näkyvät monikulmiot.
toisessa kartassa näistä kärkipisteistä on säilynyt vain 0,1 prosenttia, joten alla olevia maantieteellisiä piirteitä edustaa 2 282 yksittäistä kärkipistettä. Et voi nähdä paljon eroa näiden kahden välillä asteikolla näet ne täällä-mutta jos yrität navigoida tiesi satamaan tai meri loch länsirannikolla Skotlannin, esimerkiksi, se olisi suuri ero.
klikkaa ensimmäistä kuvaa suuremmaksi ja vertaa sitä seuraavaan ja näet joitakin eroja, mutta ei mitään liian radikaaleja.
rantaviivan pituus riippuu siitä, miten sitä mitataan.
tässä vaiheessa voisi ajatella ”onko tällä jotain tekemistä fraktaalien ja Benoit Mandelbrotin kanssa?”- ja olisit oikeassa. Hän kirjoitti hyvin kuuluisa paperi tieteen vuonna 1967 juuri tästä aiheesta, otsikolla ”How long is the coast of Britain”. Vastaus on, että lopullista vastausta ei todellakaan ole: kaikki riippuu siitä, miten sitä mitataan.Rantaviivan pituus riippuu siitä, miten sitä mitataan.
mutta sanotaan, että haluat uida tai kajakata Ison-Britannian ja lähisaarten rannikoilla. Kuinka kauas sinun pitäisi matkustaa? Yritin laskea tätä 1 km: n matkan perusteella rantaviivasta ja päättelin, että se voitaisiin tehdä peittämällä alle 2000 mailia – vaikka rantaviiva näyttää olevan paljon pidempi. Ethän halua mennä joka pikku poukamaan ja jokisuistoon.
ole hyvä vain.
loin pienen gif-kuvan, joka perustuu eri tapoihin mitata Britannian rannikkoa, aloittaen tiedostosta, joka sisälsi 100 prosenttia alkuperäisen Ordnance Surveyn karttakerroksen kärkipisteistä (olen selittänyt menetelmän tämän artcile-tiedoston alareunassa olevassa muistiinpanossa). Olen sitten luonut tiedostoja vähemmän ja vähemmän vertices säilyttää, aina alas nonsensical muoto, joka säilyttää tuskin mitään alkuperäisen pistettä.
tämän Sain, 2 sekuntia per ruutu. (Huomaa” prosenttiosuus vertices säilynyt ” luku kussakin kuvassa.)
rantaviivan pituus eri mittausasteilla.
on hieman vaikea nähdä eroa joidenkin kuvien välillä tässä mittakaavassa, joten zoomasin myös Skotlannin länsirannikolle tuottamaan toisen pienen animaation.
tällä kertaa voi todella nähdä enemmän eroa tuottamieni kerrosten välillä. Grafiikan luvut kertovat, mikä prosenttiosuus alkuperäisistä verticesistä kussakin tapauksessa säilyi. Tämän Alla, olen myös antanut still kuva eri versioita rannikosta päällekkäin toistensa päälle, vain osoittaa vaikutus vähentää vertices edustus rantaviivan-ja siten, sen pituus.
Kuvassa Morar, Mallaig ja Loch Nevis.
jokainen rivi edustaa eri yleistystasoa.
päätin sitten ottaa pienemmän saaren ja poimia yksittäiset kärkipisteet (tunnetaan myös solmuina), jotka muodostavat yllä olevissa kartoissa näkemäsi muodot. Tämän vuoksi valitsin Skyen saaren, koska se on yksi suurimmista Brittein saarista, ja rannikko on hyvin epäsäännöllinen ja sisennetty.
käyttäen alkuperäisen shapefile-version versiota, jossa säilytin 1% alkuperäisistä verticesistä, Skye edustaa 772 yksittäistä solmua, jotka on liitetty yhteen muodostaen yhden monikulmion, kuten näet alla.
tämä saa aikaan melko hyvän likiarvon Skyen rannikosta useimpiin tarkoituksiin. Tällä resoluutiolla Skyen rantaviivan pituus on 330 mailia (530 km), kun se alkuperäisellä resoluutiolla oli 456 mailia (733 km).
mutta totta kai pitää muistaa, että jos olisimme digitoineet joka ikisen kiven ympäri rantaviivaa, pituus olisi lähes ääretön. Jos mittaat rantaviivaa esimerkiksi tulitikulla, saat erittäin korkean arvon (ja kipeän selän).
Skye edusti kanssa monikulmio koostuu 772 vertices.
tässä on, miltä tämä näyttää, kun näytät ne yksi kerrallaan animoidussa gif – kuvassa-vain antaaksesi sinulle käsityksen siitä, miten se on piirretty tilallisesti. Tämä näkyy 15ms per runko, joten piste melko zoomaa ympäri rantaviivaa.
kaikki tämä antaa sinulle myös hieman tietoa siitä, miten paikkatietojärjestelmä (GIS) käsittelee geometriaa ja mitä tapahtuu näytölläsi näkyville muodoille. Se auttaa myös selittämään, miksi Ordnance Surveysta Ladattavat erittäin yksityiskohtaiset ja erittäin tarkat paikkatietotiedostot eivät aina ole sopivimpia pienimuotoiseen kartoitukseen.
tai ehkä halusin vain tehdä toisen geogifin. Mutta joka tapauksessa luulen oppineeni jotain.
piste menee ympäri Isle of Skye 99,000 mph (ikuisesti).
joten, kuinka pitkä on Ison-Britannian rantaviiva? Jos haluaa uida tai kajakata ympäri kaikkia saaria, kannattaa miettiä harjoittelua noin 2 000 kilometrin matkalle. Jos haluat kävellä rannikkoa Ison-Britannian, niin se todennäköisesti tulee olemaan hieman enemmän, tai ehkä hieman vähemmän (se riippuu siitä, miten suunnittelet reitin).
kaikesta epävarmuudesta huolimatta voimme kuitenkin kaikki olla samaa mieltä siitä, että sinun täytyy kulkea yli 1 024 mailia.
viimeisenä tein myös pienen gif – kuvan, jossa näkyvät Ison-Britannian 174 verticeä, kun tiedostoa on valtavasti vähennetty-joten lopetan tähän.
toinen vain huvin vuoksi.
tohtori Alasdair Rae on Sheffieldin yliopiston maantieteen laitoksen vanhempi lehtori.
tämä artikkeli on alun perin julkaistu hänen blogissaan, ja se on julkaistu uudelleen täällä kirjoittajan luvalla.
joitakin huomautuksia metodologiasta: käytin OS OpenData Boundary Line-tuotetta rannikolle. Tämä oli polyline-tiedosto, joten muutin sen monikulmioksi, ja sitten yleistin sen useita kertoja käyttäen Visvalingam-algoritmia mapshaperissa. Sisältää käyttöjärjestelmän tiedot © Crown copyright ja tietokantaoikeus 2015.
näet, jos etsit netistä, että mittani ovat lähellä muiden mittoja-olen siis vähintään yhtä oikeassa tai väärässä kuin jotkut. Jos kiinnostaa, kannattaa etsiä myös rantaparadoksi ja tietysti Lewis Fry Richardsoniksi.
mitkä ovat muut isot Britteinsaaret? Ison-Britannian saaren jälkeen se on Lewis ja Harris 741 Mailin (1 193 kilometrin) rantaviivalla, Shetlannin manner 692 Mailin (1 113 kilometrin), Skye 456 Mailin (733 kilometrin) ja Pohjois-Uist 334 Mailin (537 kilometrin) korkeudella.
muista, että tämä viittaa rantaviivan pituuteen eikä maa-alaan.
kaikki kuvat tässä viestissä tekijän luvalla.
tämä artikkeli on CityMetric-arkistosta: joitain muotoiluja ja kuvia ei välttämättä ole.