Vertices, kasvot ja reunat tulevat esiin paljon ala-asteen geometriassa, kun lapset oppivat 3D-muotojen ominaisuuksia. Täällä selitämme, mitä kukin näistä tarkoittavat ja miten selvittää määrä vertices, kasvot ja reunat mitään muotoa. Olemme myös useita reunoja, kasvoja ja vertices yleisimpiä muotoja.
Tämä sanasto sisällytetään kansalliseen opetussuunnitelmaan vuonna 2, joten seuraavia tietoja voidaan käyttää oppilaiden kanssa koko peruskouluvuoden ajan. Jopa vuoden 1 oppilaat voivat alkaa harjoittaa ominaisuuksia muotoja tällä tavalla, jos haluat antaa heille etumatkaa!
Mitä ovat vertices-muodot?
muotojen kärkipisteet ovat pisteitä, joissa kaksi tai useampi viivasegmentti tai särmä kohtaa toisensa (kuten kulma). Yksikkö, vertices on huippupiste. Esimerkiksi kuutio on 8 vertices ja kartio on yksi huippupiste.
Verticejä kutsutaan joskus kulmiksi, mutta 2D-ja 3D-muotoja käsiteltäessä käytetään mieluummin sanaa vertices.
kuutiossa on 8 kärkipistettä. 7 näkyvät tässä ja yksi on piilossa.
mitkä ovat särmät?
särmät ovat viivasegmenttejä, jotka yhtyvät huippupisteestä toiseen ja joissa myös muodon tahkot kohtaavat toisensa. Näillä voidaan kuvata 2d-ja 3d-muotoja.
vaikka monissa muodoissa on suoria viivoja ja suoria reunoja, on olemassa muotoja, joissa on kaarevat reunat, kuten pallonpuolisko. Kuutiossa on 12 suoraa reunaa, kuten alla näkyy; 9 on näkyvissä ja 3 on piilotettu.
ilmainen 3D muodot riippumaton kertaus laskentataulukot
auta vuotta 2 (ja vanhemmat) oppilaat tarkistaa vertices, kasvot ja reunat meidän vapaa riippumaton kertaus laskentataulukoita.
mitä kasvot ovat?
Tahkot ovat tasaisen muotoista tasaista pintaa. Esimerkiksi kuutio on 6 kasvot. Kun ajatellaan 2d-ja 3d-muotoja, on tärkeää tietää, että 2d-muoto edustaa vain 3D-muodon kasvoja.
on myös tärkeää tietää, että koska todellisuutemme on rakennettu 3 ulottuvuuteen, on mahdotonta käsitellä fyysisesti 2d-muotoja, koska ympärillämme on 3-ulotteisia muotoja. Siksi, jos luokkahuoneessa on laatikko merkitty ”2d muotoja” tämä olisi poistettava, koska se opettaa lapsille väärinkäsitys. Vaikka interaktiivinen käsite luokkahuoneessa, 2d muotoja voi olla olemassa vain 2 ulotteinen piirustukset.
voi olla sekä tasaisia että kaarevia kasvoja, mutta minusta on hyödyllistä kutsua kaarevia kasvoja kaareviksi pinnoiksi, koska ne sopivat hyvin muodon visuaalisuuteen.
alla olevassa kuutiossa on kolme näkyvää tahkoa ja kolme piilossa olevaa tahkoa.
yhteisten 3d-muotojen kärkipisteet, tahkot ja reunat
kuinka monta tahkoa, särmää ja kärkipistettä kuutiolla on?
kuutiossa on 8 kärkipistettä.
kuutiossa on 12 särmää.
kuutiolla on 6 tahkoa.
kuinka monta tahkoa, särmää ja kärkipistettä sylinterissä on?
sylinterissä on 0 kärkipistettä.
sylinterissä on 2 reunaa.
sylinterissä on 2 tahkoa ja 1 kaareva pinta.
kuinka monta tahkoa, särmää ja kärkipistettä pallonpuoliskolla on?
pallonpuoliskolla on 0 kärkipistettä.
pallonpuoliskolla on 1 kaareva reuna.
pallonpuoliskolla on 1 Tahko ja 1 kaareva pinta.
kuinka monta tahkoa, särmää ja kärkipistettä kartiolla on?
kartiossa on 1 huippupiste.
kartiossa on 1 reuna.
pallonpuoliskolla on 1 Tahko ja 1 kaareva pinta.
kuinka monta tahkoa, särmää ja kärkipistettä tetraedrillä on?
tetraedrilla on 4 kärkipistettä.
tetraedrissa on 6 särmää.
tetraedrilla on 4 tahkoa.
kuinka monta tahkoa, särmää ja kärkipistettä pallolla on?
pallolla on 0 kärkipistettä.
tetraedrin särmät ovat 0.
tetraedrin pinta on 1 kaareva.
kuinka monta tahkoa, särmää ja kärkipistettä prismalla on?
Prisma on kiinteä kappale, geometrinen muoto tai monitahokas, jossa molempien päiden tahkot ovat saman muotoisia. Näin ollen opiskelijat törmäävät monenlaisiin Prismoihin koko koulunkäyntinsä ajan. Yleisiä ovat kuutiot, kuutiot, kolmiomaiset prismat, viisikulmaiset prismat ja kuusikulmaiset prismat.
| muoto | Kuva | Kasvot | reunat | kärkipisteet |
|---|---|---|---|---|
| kolmiomainen Prisma |  |
5 | 9 | 6 |
| viisikulmainen Prisma |  |
7 | 15 | 10 |
| kuusikulmainen prisma |  |
8 | 18 | 12 |
| Cube |  |
6 | 8 | 12 |
| kuutio | |
6 | 8 | 12 |
milloin lapset oppivat verteksistä, kasvoista ja särmistä alakoulussa?
lasten on tutustuttava muodollisesti vertices -, Face-ja edgesanastoon vuonna 2, Kun he opiskelevat geometriaa. Opettajat voivat kuitenkin päättää ottaa tämän sanaston käyttöön aikaisemmin.
vuoden 2 oppilaan tulisi pystyä:
- Tunnista ja kuvaa 3D-muotojen ominaisuudet, mukaan lukien särmien, kärkien ja tahkojen lukumäärä
ei-lakisääteisissä ohjeissa todetaan, että:
- oppilaat käsittelevät ja nimeävät monenlaisia yhteisiä 2-d-ja 3-D-muotoja, mukaan lukien: quadrilaterals ja polygons, ja kuboidit, prismat ja kartiot, ja tunnistaa kunkin muodon ominaisuudet (esimerkiksi sivujen lukumäärä, tahkojen lukumäärä). Oppilaat tunnistavat, vertailevat ja lajittelevat muotoja niiden ominaisuuksien perusteella ja käyttävät sanastoa tarkasti, kuten sivut, reunat, vertices ja kasvot.
tästä eteenpäin kansallisessa opetussuunnitelmassa ei viitata kärkipisteisiin, kasvoihin ja reunoihin erikseen, joten muiden vuosiryhmien opettajien on edelleen käytettävä tätä sanastoa, kun tarkastellaan muotoa
miten kärkipisteet, tahkot ja särmät liittyvät muihin matematiikan osa-alueisiin?
opiskelijat käyttävät verteksien, kasvojen ja reunojen tuntemusta tarkastellessaan 2d-muotoja sekä 3d-muotoja. Tietäen mitä reunat ovat ja tunnistaa ne yhdiste muotoja on ratkaisevan tärkeää löytää kehä ja alue 2D yhdiste muotoja. Se on myöhempien vuosien tärkeä perusta, kun käsitellään erilaisia matematiikan teoreemoja, kuten graafiteoriaa ja paraabeleita.
miten vertices, kasvot ja reunat liittyvät todelliseen elämään?
millä tahansa reaalielämän esineellä on vertices, faces and edges. Esimerkiksi kide on oktaedri-sillä on kahdeksan tahkoa, kaksitoista särmää ja kuusi kärkipistettä. Näiden ominaisuuksien tunteminen eri kolmiulotteisille muodoille luo perustan eri teollisuudenaloille, kuten arkkitehtuurille, sisustussuunnittelulle, suunnittelulle ja muille.
Vertices, faces and edges esimerkkikysymykset
1. Selitä, mikä huippupiste on.
(vastaus: huippupiste on, jossa kaksi riviä kohtaa)
2. Kuinka monta reunaa kolmiomaisessa Prismassa on?
(vastaus: 9)
3. Montako kärkeä kartiossa on?
(vastaus: 1 vertex)
4. Montako naamaa kuutiolla on? Mitkä ovat noiden kasvojen 2D-muodot?
(vastaus: 6 naamaa. Ne voivat olla 2 neliön kasvot ja 4 suorakaiteen kasvoja tai vain 6 suorakaiteen kasvoja.)
5. Kaikissa yhteisissä Prismoissa (kuutiot, kuutiot, kolmiomaiset prismat, viisikulmaiset prismat ja kuusikulmaiset prismat) lasketaan yhteen tahkot ja kärkipisteet ja vähennetään reunat. Mitä huomaat vastauksista?
(Vastaus: Vastaus on aina 2. Tämä tunnetaan Eulerin kaavana (vertices – number of edges + number of faces = 2)
Mietitkö miten selittää muita keskeisiä matematiikan sanastoja lapsillesi? Tutustu matematiikan sanakirjaan tai kokeile näitä:
- mitä on matematiikan hallinta?
- Mitä ovat 2d-muodot?
- Mitä ovat 3d-muodot?
kolmannen Avaruusoppimisen Matematiikkakeskuksesta löytyy runsaasti geometrian tuntisuunnitelmia ja tulostettavia laskentataulukoita alakoululaisille.
Online 1-to-1 matematiikan tunnit, joihin koulut ja opettajat luottavat
joka viikko Third Space Learningin matematiikan erikoisopettajat tukevat tuhansia alakoululaisia viikoittaisilla 1-to-1-tunneilla ja matematiikkainterventioilla. Vuodesta 2013 lähtien olemme auttaneet yli 100 000 lasta tulemaan itsevarmemmiksi, kykeneviksi matemaatikoiksi. Lisätietoja tai pyydä henkilökohtainen tarjous puhua meille tarpeistasi ja miten voimme auttaa.
matematiikan verkko-opetus tarjoaa jokaiselle lapselle Oman ammattilaisen yhdestä yhteen matematiikan tuutoriin