What is a nonagon?
nonagon eli 9-kulmio on yhdeksänpuoleinen monikulmio, jossa on yhdeksän sisäkulmaa, joiden summa on 1260°. Nonagonia kutsutaan myös enneagoniksi. Enneagon on monin tavoin tarkempi termi, sillä se käyttää kreikkalaisia juuria sekä etuliitteessään (ennea -, joka tarkoittaa yhdeksää) että loppuliitteessään (-gon, kulma).
Nonagonia käytetään harvoin useimmissa geometrian teksteissä, mutta se on kiehtova muoto, tarkasteltiinpa sitten säännöllistä nonagonia tai epäsäännöllistä nonagonia.
Sisällysluettelo
Nonagon-muoto
ollakseen nonagoni tai enneagon, muodolla on oltava kaikki nämä ominaisuudet:
- sen on oltava kaksiulotteinen (tasomainen)
- se saa käyttää vain yhdeksää viivasegmenttiä
- sen on sulkeuduttava alueella
yhdeksän viivasegmenttiä ovat ei-agonien sivut, ja ne yhtyvät muodostaen ei-agonien kulmat.
Nonagonin sivut
nonagonissa on yhdeksän yhtä pitkää suoraa sivua. Jos sivut ovat kaikki yhtä pitkät, sinulla on säännöllinen nonagon. Jos sivujen pituus vaihtelee, sinulla on epäsäännöllinen nonagon.
jos sivut ovat kaarevat, se ei ole nonagoni.
Nonagon-kulmat
jokaisella nonagon-kulmalla on yhdeksän sisäkulmaa, jotka summa on 1260°, ja nonagon-summan yhdeksän ulkokulmaa 360°.
jokaisen yksinkertaisen nonagonin (ei kompleksin) sisus voi jakautua seitsemään kolmioon.
sisäkulmien summa saadaan kertomalla 7 × 180°, jolloin saadaan 1260°.
Nonagon lävistäjät
koska jokaisella lävistäjällä on 9 toisiinsa yhtyvää sisäkulmaa, nonagonilla on 27 lävistäjää.
säännöllinen nonagon-muoto
säännöllisellä nonagon-muodolla on 9 yhtä suurta sivua ja 9 yhtenäistä kulmaa. Säännöllisessä nonagonissa jokaisen sisäkulman pituus on 140°.
säännöllinen nonagoni on hienovarainen ja kaunis muotoilu:
se on hyvin lähes ympyrä, mutta ei aivan. Sisäkulmat ovat kukin 140°. Tämän voi todentaa, koska 1260° θ 9 (kulmat) = 140°.
keskuskulma on 40° (jonka voi laskea jakamalla 360° 9: llä). Tämä tarkoittaa, että voit rakentaa säännöllisen nonagonin, jossa on 7 tasakylkistä kolmiota, joissa on kaksi 70°: n kulmaa ja yksi 40°: n kulma.
epäsäännöllisen nonagonin
epäsäännöllisen nonagonin sivut voivat olla eripituisia ja sisäkulmat erikokoisia. Silti parittomatkin muodot, kuten nämä, ovat nonagoneja:
monikulmio, jonka vähintään yksi sisäkulma on suurempi kuin 180°, on kovera monikulmio, josta syntyy aina epäsäännöllinen monikulmio.
epäsäännölliset ja säännönmukaiset ei-agentit jakavat nämä samat tosiseikat:
- sen yhdeksän sisäkulmaa yhteenlaskettuna 1260°
- siinä on yhdeksän sivua, vaikka nämä sivut ristittäisivätkin toisensa.
- sen yhdeksän ulkokulmaa summa 3660°
nonagon-muoto todellisessa elämässä
Nonagon-esimerkit ovat harvinaisia sekä luonnollisessa että ihmisen luomassa maailmassa. Kaksi poikkeusta:
- Yhdysvaltain Pittsburghissa Pennsylvaniassa sijaitseva terästorni on epäsäännöllinen nonagon.
- kaikki Bahá ’ í-uskon palvontahuoneet ovat säännöllisiä ei-agoneja.
seuraava oppitunti:
Dodekagon