“Oké, itt az ideje egy kvíznek. Van egy derékszögű háromszög — vagyis olyan, ahol két oldal összeáll, hogy 90 fokos szöget képezzen. Ismered a két oldal hosszát. Hogyan lehet kitalálni a fennmaradó oldal hosszát?
ez könnyű, feltéve, hogy a középiskolában geometriát tanultál, és ismered a Pitagorasz-tételt, egy több ezer éves matematikai állítást.
a Pitagorasz-tétel kimondja, hogy derékszögű háromszög esetén a derékszöget alkotó két oldal négyzetének összege megegyezik a harmadik, hosszabb oldal négyzetével, amelyet hipotenusznak nevezünk. Ennek eredményeként meghatározhatja a hipotenusz hosszát az a2 + b2 = c2 egyenlettel, amelyben a és b a derékszög két oldalát, c pedig a hosszú oldalt képviseli.
Hirdetés
Ki Volt Püthagorasz?
elég ügyes trükk, mi? De az az ember, akiről ezt a matematikai trükköt elnevezték, majdnem ugyanolyan lenyűgöző. Pythagoras, egy ókori görög gondolkodó, aki Samos szigetén született és I.E. 570 és 490 között élt, egyfajta trippy karakter volt — egyenlő rész filozófus, matematikus és misztikus kultuszvezető. Püthagorasz életében nem volt annyira ismert a hipotenusz hosszának megoldásáról, mint a reinkarnációba vetett hitéről és az aszkéta életmódhoz való ragaszkodásáról, amely hangsúlyozta a szigorú vegetáriánus étrendet, a vallási rituálékhoz való ragaszkodást és a rengeteg önfegyelmet, amelyet a követőinek tanított.
Christoph Riedweg Pitagorasz életrajzírója magas, jóképű és karizmatikus alakként írja le, akinek auráját különc öltözéke — fehér köntös, nadrág és arany koszorú a fején-fokozta. Furcsa pletykák kavarogtak körülötte — hogy csodákat tud tenni, hogy arany műlábat rejteget a ruhája alatt, és hogy rendelkezik azzal az erővel, hogy egyszerre két helyen legyen.
Pythagoras iskolát alapított a mai kikötőváros közelében Crotone Dél-Olaszországban, amelyet Pythagoras félkörének neveztek el. A követők, akik titoktartási kódexre esküdtek, megtanulták a számokat a Kaballah zsidó miszticizmusához hasonló módon szemlélni. Püthagorasz filozófiájában minden számnak isteni jelentése volt, kombinációjuk pedig nagyobb igazságot tárt fel.
a hiperbolikus hírnevét, mint hogy, ez nem csoda, hogy Pythagoras jóvá kidolgozása az egyik leghíresebb tételek minden idők, annak ellenére, hogy valójában nem volt az első, hogy dolgozzon ki a koncepció. A kínai és babiloni matematikusok egy évezreddel megelőzték.
“bizonyítékunk van arra, hogy konkrét példákon keresztül ismerték a Pitagoraszi kapcsolatot”-írja G. Donald Allen, matematika professzor és a Texas A& M Egyetem Technológiai-közvetített matematikai oktatásának igazgatója egy e-mailben. “Egy egész babiloni tablettát találtak, amely különböző számok hármasát mutatja, amelyek megfelelnek a feltételnek: a2 + b2 = c2.”
hirdetés
hogyan hasznos ma a Pitagorasz-tétel?
a Pitagorasz-tétel nem csak egy érdekes matematikai gyakorlat. Számos területen használják, az építéstől és a gyártástól a navigációig.
mint Allen elmagyarázza, a Pitagorasz-tétel egyik klasszikus felhasználása az épületek alapjainak lefektetése. “Látja, hogy téglalap alakú alapot készítsen mondjuk egy templom számára, derékszöget kell készítenie. De hogy teheted ezt? Azzal, hogy megnézed? Ez nem működne egy nagy szerkezetnél. De ha megvan a hosszúság és a szélesség, akkor a Pitagorasz-tétel segítségével pontos derékszöget készíthet bármilyen pontossággal.”
ezen túl “ez a tétel és a hozzá kapcsolódók adták nekünk a teljes mérési rendszerünket” – mondja Allen. “Ez lehetővé teszi a pilóták számára, hogy szeles égbolton navigáljanak, a hajók pedig beállítsák az irányt. Minden GPS mérés lehetséges e tétel miatt.”
a navigációban a Pitagorasz-tétel biztosítja a hajó navigátorának a távolság kiszámításának módját az óceán egy pontjáig, amely mondjuk 300 mérföldre északra és 400 mérföldre nyugatra (480 kilométerre északra és 640 kilométerre nyugatra). Hasznos a térképészek számára is, akik a hegyek és hegyek meredekségének kiszámítására használják.
“ez a tétel minden geometriában fontos, beleértve a szilárd geometriát is” – folytatja Allen. “A matematika más ágaiban is alapvető fontosságú, a fizika, a geológia, a gépészet és a repüléstechnika nagy részében. Az asztalosok használják, és a gépészek is. Ha vannak szögek, és mérésekre van szükség, akkor erre a tételre van szükség.”
hirdetés