elég sok tengerpart egy kis sziget számára.
de várj egy percet. Amikor újra kiszámoltam, 3876 mérföldes választ kaptam, amint az alább látható. Mi folyik itt?
Nos, az első kép Nagy-Britannia és a környező szigetek partvonalának rendkívül részletes digitalizált ábrázolása (szem előtt tartva a “részletes” relatív fogalmat). Ezt az első térképet 2 282 000 egyedi csúcs képviseli, amelyek létrehozzák a fenti képen látható sokszögeket.
a második térképen ezeknek a csúcsoknak csak 0,1% – A marad meg, tehát az alább látható földrajzi jellemzőket 2282 egyedi csúcs képviseli. Nem lát sok különbséget a kettő között azon a skálán, amelyen itt nézi őket – de ha megpróbálna eligazodni egy kikötőbe vagy tengeri tóba Skócia nyugati partján, például, nagy különbség lenne.
kattintson az első képre a nagyításhoz, majd hasonlítsa össze a következővel, és látni fog néhány különbséget, de semmi túl drasztikus.
a partvonal hossza annak függvénye, hogyan mérjük.
ezen a ponton azt gondolhatja, hogy “ennek nincs köze a fraktálokhoz és Benoit Mandelbrothoz?”- és igazad lenne. 1967-ben egy nagyon híres tudományos cikket írt pontosan erről a témáról, melynek címe: “mennyi ideig van Nagy-Britannia partja”. A válasz az, hogy valóban nincs végleges válasz: minden arról szól, hogyan mérjük meg.A partvonal hossza annak függvénye, hogyan mérjük.
de tegyük fel, hogy úszni vagy kajakozni szeretne Nagy-Britannia és a közeli szigetek partvidékén. Milyen messzire kell utaznod? Megpróbáltam kiszámítani ezt a partvonaltól számított 1 km-es távolság alapján, és arra a következtetésre jutottam, hogy kevesebb, mint 2000 mérföld lefedésével lehet megtenni – annak ellenére, hogy a partvonal sokkal hosszabbnak tűnik. Végtére is, nem akarsz minden kis öbölben és torkolatban ki-be menni.
légy a vendégem.
létrehoztam egy kis gif-et a brit partvonal mérésének különböző módjai alapján, kezdve egy olyan fájllal, amely az eredeti Ordnance Survey térképrétegem csúcsainak 100% – át tartalmazta (a módszertant az artcile alján található megjegyzésben magyaráztam). Ezután olyan fájlokat hoztam létre, amelyek egyre kevesebb csúcsot tartottak fenn, egészen egy értelmetlen alakig, amely alig tartotta meg az eredeti pontokat.
ez az, amit kaptam, 2 másodperc képkockánként. (Vegye figyelembe az egyes képeken a “megtartott csúcsok százalékos aránya” ábrát.)
a partvonal hossza különböző mérési skálákon.
egy kicsit nehéz észrevenni a különbséget ezen képek között ezen a skálán, ezért Skócia nyugati partjára is nagyítottam, hogy újabb kis animációt készítsek.
ezúttal valóban jobban láthatja az általam előállított rétegek közötti különbséget. A grafikonon látható ábrák jelzik, hogy az eredeti csúcsok hány százaléka maradt meg minden esetben. Ez alatt egy állóképet is készítettem a part különböző változataival, amelyek egymásra vannak borítva, csak azért, hogy bemutassam a csúcsok számának csökkentésének hatását a partvonal ábrázolására – és így annak hosszára.
ez azt mutatja, Morar, Mallaig és Loch Nevis.
minden sor az általánosítás eltérő szintjét képviseli.
ezután úgy döntöttem, hogy veszek egy kisebb szigetet, és kivonom az egyes csúcsokat (más néven csomópontokat), amelyek a fenti térképeken látható alakzatokat alkotják. Ehhez a Skye-szigetet választottam, mert ez az egyik legnagyobb Brit sziget, és a part nagyon szabálytalan és behúzott.
az eredeti alakfájl verzióját használva, ahol megtartottam az eredeti csúcsok 1 százalékát, Skye-t 772 egyedi csomópont képviseli, amelyek egyetlen sokszöget alkotnak, amint az alább látható.
ez a legtöbb célra elég jó közelítést eredményez Skye partvonalához. Ennél a felbontásnál Skye partvonala 330 mérföld (530 km), szemben az eredeti felbontás 456 mérföldjével (733 km).
de természetesen emlékeznünk kell arra, hogy ha minden egyes sziklát digitalizáltunk volna a partvonal körül, a hossza majdnem végtelen lenne. Ha például egy gyufaszállal mérte meg a partvonalat, akkor rendkívül magas értéket (és fájó hátat) kap.
Skye képviselte a sokszög 772 csúcsból áll.
így néz ki ez, amikor egyenként, animált gif – ben megmutatja nekik-csak azért, hogy képet kapjon arról, hogyan ábrázolják térben. Ez képkockánként 15 ms-on látható, tehát a pont meglehetősen nagyítja a partvonalat.
mindez egy kis betekintést nyújt abba is, hogy egy földrajzi információs rendszer (GIS) hogyan kezeli a geometriát, és mi megy bele a képernyőn látható alakzatokba. Ez is segít megmagyarázni, hogy miért a nagyon részletes, nagyon pontos téradatfájlok tudjuk letölteni Ordnance Survey nem mindig a legalkalmasabbak használni a kis léptékű leképezés.
vagy talán csak egy másik geogif-et akartam készíteni. De akárhogy is, azt hiszem, tanultam valamit.
egy pont, amely a Skye-sziget körül halad 99 000 km / h sebességgel (örökre).
szóval, milyen hosszú Nagy-Britannia partvonala? Nos, ha azt szeretnénk, hogy úszni, vagy kajak körül minden sziget, akkor meg kell gondolni a képzés a távolság mintegy 2000 mérföld. Ha Nagy-Britannia partvonalát szeretné sétálni, akkor valószínűleg egy kicsit több, vagy talán egy kicsit kevesebb lesz (ez attól függ, hogyan tervezi meg az útvonalat).
minden bizonytalanság ellenére azonban azt hiszem, mindannyian egyetértünk abban, hogy több mint 1024 mérföldet kell megtennie.
végül csináltam egy kis gif – et is, amely Nagy-Britannia 174 csúcsát mutatta be, amikor a fájl jelentősen csökkent-tehát ezzel végzem.
még egy, csak a móka kedvéért.
Dr. Alasdair Rae a Sheffieldi Egyetem földrajz Tanszékének adjunktusa.
ez a cikk eredetileg a blogján jelent meg, és a szerző engedélyével itt jelenik meg újra.
néhány megjegyzés a módszertanról: az OS OpenData Boundary Line terméket használtam a partvonalhoz. Ez egy vonallánc fájl volt, ezért átalakítottam sokszöggé, majd többször általánosítottam a Visvalingam algoritmus segítségével a mapshaperben. Tartalmazza az operációs rendszer adatait 6 Korona szerzői jog és adatbázis jog 2015.
ha online keres, látni fogja, hogy a méréseim közel állnak másokéhoz – tehát legalább olyan jó vagy rossz vagyok, mint néhány ember. Ha érdekel, érdemes lehet keresni a partvonal paradoxon is, és természetesen, Lewis Fry Richardson.
melyek a többi nagy Brit sziget? Nagy-Britannia szigete után Lewis és Harris 741 mérföldnyi tengerparttal (1193 km), Shetland szárazföldje 692 mérföld (1113 km), Skye 456 mérföld (733 km) és Észak-Uist 334 mérföld (537 km).
ne feledje, hogy ez a partvonal hosszára vonatkozik, nem pedig a szárazföldi területre.
az összes kép ebben a bejegyzésben jóvoltából a szerző.
ez a cikk a CityMetric archívumból származik: előfordulhat, hogy néhány formázás és kép nincs jelen.