vértices, faces e arestas surgem muito na geometria da escola primária quando as crianças estão aprendendo sobre as propriedades das formas 3d. Aqui explicamos o que cada um deles significa e como calcular o número de vértices, faces e arestas para qualquer forma. Também incluímos o número de arestas, faces e vértices das formas mais comuns.
este vocabulário é introduzido no currículo nacional no ano 2 e, portanto, as seguintes informações podem ser usadas com os alunos durante os anos do Ensino Fundamental. Mesmo ano 1 Alunos podem começar a se envolver com propriedades de formas desta forma, se você quiser dar-lhes uma vantagem inicial!
o que são vértices em formas?
vértices em formas são os pontos onde dois ou mais segmentos de linha ou arestas se encontram (como um canto). O singular dos vértices é vértice. Por exemplo, um cubo tem 8 vértices e um cone tem um vértice.Os vértices são às vezes chamados de cantos, mas ao lidar com formas 2D e 3D, a palavra vértices é preferida.
um cubo tem 8 vértices. 7 são visíveis aqui e um está escondido.
o que são arestas?
arestas são os segmentos de linha que unem um vértice a outro e também são onde as faces da forma se encontram. Estes podem ser usados para descrever formas 2d e 3D.
embora muitas formas tenham linhas retas e bordas retas, existem formas que têm bordas curvas, como um hemisfério. Um cubo terá 12 bordas retas como visto abaixo; 9 são visíveis e 3 estão escondidos.
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o que são rostos?As Faces são a superfície plana de uma forma sólida. Por exemplo, um cubóide tem 6 faces. Ao pensar em formas 2d e 3D, é importante saber que uma forma 2d representa apenas a face de uma forma 3d.
também é importante saber que, como nossa realidade é construída em 3 dimensões, é impossível lidar fisicamente com formas 2d, pois estamos cercados por formas tridimensionais. Portanto, se em sua sala de aula houver uma gaveta rotulada como ‘formas 2d’, isso deve ser removido, pois está ensinando às crianças um equívoco. Embora seja um conceito interativo para a sala de aula, as formas 2d só podem existir como desenhos bidimensionais.
você pode ter faces planas e curvas, mas acho útil referir-se a faces curvas como superfícies curvas, pois combina bem com o visual da forma.
existem três faces visíveis e três ocultas no cubo abaixo.
Vértices, faces e arestas comuns de formas 3d
quantas faces, arestas e vértices de um cubo tem?
um cubóide tem 8 vértices.
um cubóide tem 12 arestas.
um cubóide tem 6 faces.
quantas faces, arestas e vértices tem um cilindro?
um cilindro tem 0 vértices.
um cilindro tem 2 bordas.
um cilindro tem 2 faces e 1 Superfície Curva.
quantas faces, arestas e vértices de um hemisfério?
um hemisfério tem 0 vértices.
um hemisfério tem 1 borda curva.
um hemisfério tem 1 face e 1 Superfície Curva.
quantas faces, arestas e vértices de um cone tem?
um cone tem 1 vértice.
um cone tem 1 aresta.
um hemisfério tem 1 face e 1 Superfície Curva.
quantas faces, arestas e vértices de um tetraedro tem?
um tetraedro tem 4 vértices.
um tetraedro tem 6 arestas.
um tetraedro tem 4 faces.
quantas faces, arestas e vértices de uma esfera ter?
uma esfera tem 0 vértices.
um tetraedro tem 0 arestas.
um tetraedro tem 1 Superfície Curva.
quantas faces, arestas e vértices tem um prisma?Um prisma é um objeto sólido, forma geométrica ou poliedro onde as faces de ambas as extremidades são da mesma forma. Como tal, os alunos se depararão com muitos tipos de prismas ao longo de sua escolaridade. Os comuns incluem cubos, cubóides, prismas triangulares, prismas pentagonais e prismas hexagonais.
A Forma
Pictórica
Rostos
Bordas
Vértices
Prisma Triangular
5
9
6
Prisma Pentagonal
7
15
10
Prisma Hexagonal
8
18
12
Cubo
6
8
12
Cubóide
6
8
12
Quando é que as crianças aprendem sobre os vértices, faces e arestas na escola primária?
| A Forma | Pictórica | Rostos | Bordas | Vértices |
|---|---|---|---|---|
| Prisma Triangular | |
5 | 9 | 6 |
| Prisma Pentagonal | |
7 | 15 | 10 |
| Prisma Hexagonal | |
8 | 18 | 12 |
| Cubo | |
6 | 8 | 12 |
| Cubóide | |
6 | 8 | 12 |
as crianças precisam ser formalmente introduzidas no vocabulário de vértices, faces e arestas no ano 2 ao estudar geometria. No entanto, os professores podem fazer a escolha de introduzir esse vocabulário mais cedo.
ano 2 os alunos devem ser capazes de:
- identificar e descrever as propriedades de formas 3-D, incluindo o número de arestas, vértices e faces
não-legal de orientação estados que:
- os Alunos identificador e nome de uma grande variedade de comum 2-d e 3-d de formas, incluindo: quadriláteros e polígonos, e cuboids, prismas e de cones, e identificar as propriedades de cada forma (por exemplo, número de lados, número de faces). Os alunos identificam, comparam e classificam formas com base em suas propriedades e usam vocabulário com precisão, como lados, arestas, vértices e faces.
a Partir deste ponto, o currículo nacional não faz referência vértices, faces e arestas explicitamente novamente, para que os professores, em outro ano, os grupos terão de continuar a utilizar este vocabulário quando se olha para a forma
como vértices, faces e arestas se relacionam com outras áreas da matemática?
os alunos usarão o conhecimento de vértices, faces e arestas ao olhar para formas 2d, bem como formas 3d. Saber quais são as arestas e identificá-las em formas compostas é crucial para encontrar o perímetro e a área de formas compostas 2d. É uma base importante para os últimos anos ao lidar com diferentes teoremas de matemática, como teoria dos grafos e parábolas.
como vértices, faces e arestas se relacionam com a vida real?
qualquer objeto na vida real tem vértices, faces e arestas. Por exemplo, um cristal é um octaedro – tem oito faces, doze arestas e seis vértices. Conhecer essas propriedades para diferentes formas tridimensionais estabelece as bases para várias indústrias, como arquitetura, design de interiores, engenharia e muito mais.
vértices, faces e arestas questões de exemplo
1. Explique o que é um vértice.
(resposta: um vértice é onde duas linhas se encontram)
2. Quantas bordas tem um prisma triangular?
(resposta: 9)
3. Quantos vértices tem um cone?
(Resposta: 1 vértice)
4. Quantas faces tem um cubóide? Quais são as formas 2D desses rostos?
(Resposta: 6 faces. Eles podem ter 2 faces quadradas e 4 faces retangulares ou apenas 6 faces retangulares.)
5. Para todos os prismas comuns (cubos, cubóides, prismas triangulares, prismas pentagonais e prismas hexagonais), adicione as faces e vértices e subtraia as bordas. O que você percebe sobre as respostas?
(resposta: a resposta é sempre 2. Isso é conhecido como fórmula de Euler (número de vértices – número de arestas + número de faces = 2)
querendo saber como explicar outro vocabulário matemático chave para seus filhos? Confira nosso dicionário de matemática principal, ou tente estes:
- o que é matemática Mastery?
- o que são formas 2d?
- o que são formas 3D?
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