“está bem, hora de um teste pop. Você tem um triângulo retângulo-isto é, um onde dois dos lados se juntam para formar um ângulo de 90 graus. Você sabe o comprimento desses dois lados. Como você descobre o comprimento do lado restante? Isso é fácil, desde que você tenha feito geometria no ensino médio e conheça o teorema de Pitágoras, uma afirmação matemática que tem milhares de anos.
O teorema de Pitágoras afirma que com a de um ângulo reto do triângulo, a soma dos quadrados dos dois lados que formam o ângulo reto é igual ao quadrado do terceiro, com o lado mais longo, que é chamado de hipotenusa. Como resultado, você pode determinar o comprimento da hipotenusa com a equação a2 + b2 = c2, na qual a e b representam os dois lados do ângulo reto e c é o lado longo.
Anúncio
Quem Foi Pitágoras?
um truque muito liso, hein? Mas o homem a quem este truque de matemática é nomeado é quase tão fascinante. Pitágoras, um antigo pensador grego que nasceu na Ilha de Samos e viveu de 570 a 490 aC, era uma espécie de personagem trippy — filósofo de partes iguais, matemático e líder de culto místico. Em sua vida, Pitágoras não era conhecido tanto por resolver a duração da hipotenusa quanto por sua crença na reencarnação e adesão a um estilo de vida ascético que enfatizava uma dieta vegetariana estrita, adesão a rituais religiosos e muita autodisciplina que ele ensinou a seus seguidores.
o biógrafo de Pitágoras Christoph Riedweg descreve — o como uma figura alta, bonita e carismática, cuja aura foi reforçada por seu traje excêntrico-um manto branco, calças e uma coroa de ouro na cabeça. Rumores estranhos giravam em torno dele-que ele poderia realizar milagres, que ele tinha uma perna artificial dourada escondida sob suas roupas e que ele possuía o poder de estar em dois lugares ao mesmo tempo.
Pitágoras fundou uma escola perto do que hoje é a cidade portuária de Crotone, no sul da Itália, que foi chamada de semicírculo de Pitágoras. Os seguidores, que juraram um código de sigilo, aprenderam a contemplar os números de uma forma semelhante ao misticismo judaico da Cabalá. Na filosofia de Pitágoras, cada número tinha um significado divino, e sua combinação revelou uma verdade maior.Com uma reputação hiperbólica como essa, não é de admirar que Pitágoras tenha sido creditado por conceber um dos teoremas mais famosos de todos os tempos, embora ele não tenha sido realmente o primeiro a chegar ao conceito. Matemáticos chineses e babilônios venceram-no por um milênio.”O que temos são evidências de que eles conheciam a relação pitagórica por meio de exemplos específicos”, escreve G. Donald Allen, professor de matemática e diretor do centro de instrução mediada por tecnologia em Matemática da Texas A&M University, em um e-mail. Um comprimido babilônico inteiro foi encontrado que mostra vários triplos de números que atendem à condição: a2 + b2 = c2.”
anúncio
como o teorema de Pitágoras é útil hoje?O teorema de Pitágoras não é apenas um exercício matemático intrigante. É utilizado em uma vasta gama de campos, da construção e da fabricação à navegação.
como Allen explica, um dos usos clássicos do teorema de Pitágoras é lançar as bases dos edifícios. “Você vê, para fazer uma base retangular para, digamos, um templo, você precisa fazer ângulos retos. Mas como você pode fazer isso? Ao olhá-lo? Isso não funcionaria para uma estrutura grande. Mas, quando você tem o comprimento e a largura, pode usar o teorema de Pitágoras para fazer um ângulo reto preciso com qualquer precisão.”
além disso, “este teorema e aqueles relacionados a ele nos deram todo o nosso sistema de medição”, diz Allen. “Isso permite que os pilotos naveguem em céus ventosos e os navios definam seu curso. Todas as medições de GPS são possíveis devido a este teorema.”
na navegação, o teorema de Pitágoras fornece ao navegador de um navio uma maneira de calcular a distância até um ponto no oceano que é, digamos, 300 milhas ao norte e 400 milhas a oeste (480 quilômetros ao norte e 640 quilômetros a oeste). Também é útil para cartógrafos, que o usam para calcular a inclinação de colinas e montanhas.
“este teorema é importante em toda a geometria, incluindo a geometria sólida”, continua Allen. Também é fundamental em outros ramos da matemática, grande parte da física, geologia, toda a engenharia mecânica e aeronáutica. Carpinteiros usá-lo e assim fazer maquinistas. Quando você tem ângulos, e você precisa de medições, você precisa deste teorema.”
Anúncio