ele retorna depois de bater na parede precisamente porque as forças são iguais e opostas. E bem, parece contra-intuitivo. Este tópico da terceira lei de Newton tem um número surpreendente de perguntas, o que realmente mostra a confusão que as pessoas têm sobre isso.
mas realmente a terceira lei se resume lindamente à conservação do momento e da energia. Não faz sentido certo? Mas não se preocupe até o final desta resposta, você não só recuperará sua fé perdida na terceira lei, mas também perceberá o quanto simplificado o sistema se torna quando consideramos a terceira lei verdadeira.
o que exatamente a terceira lei afirma?
a cada ação sempre se opõe uma reação igual: ou as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e direcionadas para partes contrárias.
no entanto, isso só se manterá se não houver outras forças dissipativas trabalhando no sistema. Essencialmente, isso simplifica a colisão elástica de partículas de dois pontos. Agora, como exatamente isso significa conservação de energia? Bem, para um iniciante, considere generalizar a declaração. E se considerarmos todas as forças que são todas as forças dissipativas incluídas? Então, estamos essencialmente considerando a energia total e o momento do sistema a ser conservado. Portanto, temos aqui,
\displaystyle \frac{1}{2}m_1u_1^2+\frac{1}{2}m_2u_2^2=\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2+K\tag*{}
\displaystyle m_1\vec{u_1}+m_2\vec{u_2}=m_1\vec{v_1}+m_2\vec{v_2}+Q\tag*{}
Onde m_1 e m_2 são as massas dos dois corpos, enquanto u e v corresponde ao inicial e final velocidades. K e Q aqui estão a energia e o momento perdidos devido à força dissipativa, respectivamente.
agora considere desligar o K E Q, O que significa apenas que estamos voltando ao sistema originalmente definido pela terceira lei de Newton. Teremos,
\displaystyle\frac{1}{2}m_1u_1^2+\frac{1}{2}m_2u_2^2=\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2\tag 1
\displaystyle m_1\vec{u_1}+m_2\vec{u_2}=m_1\vec{v_1}+m_2\vec{v_2}\tag 2
Este é, novamente, a declaração de conservação de energia e momentum de um sistema que segue a terceira lei. Se estamos considerando reorganizando a equação 2, um pouco, o que deve resultar em algo como isso,
\displaystyle m_1\vec{u_1}-m_1\vec{v_1}=-(m_2\vec{u_2}-m_2\vec{v_2})\tag*{}
o Que eu fiz é, basicamente, formar uma relação para a mudança na dinâmica de cada corpo. E dividir cada lado com alguns \delta t, como o tempo necessário para estas impulso alterações, (considerando o momento linear mudar com o tempo) vamos obter a força que uma partícula deve ser aplicado em outras partículas, o que mostra,
\displaystyle\vec{F_{21}}=-\vec{F_{12}}\tag 3
Então, nós apenas derivada da terceira lei de conservação da quantidade de movimento. Assim, posso dizer que a terceira lei nada mais é do que a conservação do momento para um determinado sistema de duas partículas sem forças dissipativas.
agora que o básico está limpo, vamos falar sobre uma bola colidindo com a parede. Lembre-se, a terceira lei classicamente funciona apenas quando não há forças dissipativas, portanto, evitarei o atrito. A parede está conectada à terra, e vou considerá-la como uma única unidade. Isso significaria que a parede é apenas uma partícula com massa realmente alta (considere 10^5 kg). Enquanto nossa bola é outra partícula com massa igual a dizer 1 kg. Vou considerar a cabeça linear na colisão onde a linha de movimento permanece constante, para que eu possa evitar as complicações de considerar a quantidade de vetores. Se a velocidade inicial da bola é de 5 ms^{-1}, temos então a partir da equação 1 e 2,
\displaystyle 25=10^5v_{parede}^2+v_{bola}^2\tag*{}
\displaystyle 5=10^5v_{parede}+v_{bola}\tag*{}
Ótima solução desses havemos de chegar,
\displaystyle v_{parede}=9.99\times 10^{-5}\, ms^{-1}\tag*{}
\displaystyle v_{bola}=-4.99\, ms^{-1}\tag*{}
Não é mais um conjunto de respostas, pois o resultado seria quadrática na natureza, assim, duas raízes, mas que definir é apenas a velocidades iniciais, portanto, nós não precisamos deles.
olhando para os valores que vemos imediatamente que a velocidade da parede conectada à terra é bem próxima de zero, é insignificante pequena. Enquanto a velocidade da bola é mais ou menos o mesmo, mas agora na direção oposta, definido pelo sinal negativo (desde que considerados de movimento linear, portanto, essencialmente, considerando o sistema em uma dimensão, o que significa que o vetor se resume a apenas dois direção: o positivo e o negativo).
agora considere calcular o momento final, teremos,
\displaystyle p_ {wall} = 9.99\, kgms^{-1} \ tag*{}
\displaystyle p_ {ball} = -4.99\, kgms^{-1}\tag*{}
agora considere a mudança no momento dos dois corpos.
\displaystyle\Delta p_{parede}=9.99\, kgms^{-1}\tag*{}
\displaystyle\Delta p_{bola}=-9.99\, kgms^{-1}\tag*{}
Que são iguais e opostas como deve ser! Como a mudança de momento ocorreu ao mesmo tempo, portanto, temos a mudança em um intervalo de \delta t, dividindo cada um desses valores com os quais, dá forças iguais e opostas que verificam a equação 3 muito bem. E assim a lei de Newton será obedecida neste caso também.Mas agora, como exatamente isso é possível, as forças são iguais e opostas e trabalham em corpos diferentes, mas ainda um corpo se move enquanto o outro não? Pensa nisto. As forças são iguais, mas as massas não são! É por isso que as velocidades não serão iguais. Assim, neste caso, um se move enquanto o outro não.
a seção anterior tratava principalmente da conservação do momento e da terceira lei. Agora, para entender o conceito de conservação de energia na terceira lei de Newton, considere pêndulos acoplados a cordas.
quando um dos pêndulos é colocado em movimento, a oscilação viaja através da corda e aplica uma força no outro pêndulo. O pêndulo em movimento é, portanto, o nosso sistema de condução que uma energia constante. O outro pêndulo é o sistema acionado que absorve energia. O pêndulo motriz exerce uma força no pêndulo motriz que, por sua vez, exerce uma força de reação no pêndulo motriz contra seu movimento, desacelerando-o enquanto ele próprio ganha cada vez mais energia. Esta é uma correlação direta entre a terceira lei e a conservação de energia. Se você não considerar a terceira lei aqui, não será capaz de explicar por que, quando o pêndulo acionado absorve energia, o sistema de direção diminui.A terceira lei de Newton é também uma declaração de que as leis fundamentais são constantes no referencial inercial. Se dois corpos (um em repouso e um em movimento) colidirem, do quadro de referência do corpo em repouso, o corpo em movimento exerce uma força sobre ele. Mas essa força não deve alterar em magnitude se eu considerar o quadro de referência do corpo em movimento, que é, claramente, o que a lei de Newton diz que a força a partir da perspectiva do corpo em movimento é igual em magnitude à força a partir da perspectiva do corpo em repouso. É claro que as forças estão agindo em direções opostas, no entanto, consideram o fato de que o movimento também está na direção oposta, portanto, a diferença direcional é permitida.