în acest ghid vă voi explica care este formula de eroare standard și cum să o utilizați pentru a rezolva eroarea standard prin utilizarea unui exemplu.
care este eroarea standard?
eroarea standard (SE), denumită uneori eroarea standard a mediei (SEM), este o statistică care corespunde deviației standard a unei distribuții de eșantionare, în raport cu valoarea medie. Dar ce este de fapt asta?
spuneți că sunteți interesat de vârsta medie oamenii din Marea Britanie sunt diagnosticați cu boala Alzheimer. Nu este posibil să se determine acest lucru pentru toată lumea din Marea Britanie, prin urmare, cercetătorii iau o populație eșantion pentru a generaliza o cifră globală. De exemplu, 10.000 de britanici cu boala pot fi analizați și vor fi utilizați pentru a genera vârsta medie de diagnostic. Dacă faceți acest lucru pe un eșantion aleatoriu de 5.000 de pacienți, puteți obține o vârstă medie de diagnostic de 61,5 ani. Cu toate acestea, dacă faceți analiza eșantionului pe un eșantion aleatoriu separat de alți 10.000 de pacienți, puteți obține o vârstă medie de 62,3 ani. Să spunem, ipotetic vorbind, desigur, că dacă ați putea analiza toți oamenii din Marea Britanie care au boala Alzheimer pentru a obține cifra reală, s-ar putea să ajungeți la 64,3 ani. Puteți observa că cifrele obținute din populațiile eșantionului (61,5 și 62,3 ani) diferă de cifra reală (64,3 ani). Această variație a valorilor medii este de așteptat și, pe măsură ce creșteți numărul de persoane din populația eșantionului, veți obține o valoare mai apropiată de cifra reală. Aceasta este exact ceea ce reprezintă eroarea standard. Eroarea standard semnifică această variație a valorilor medii între populațiile eșantionului.
pentru lecturi suplimentare, vă sugerez să citiți nota Statistică scurtă a profesorilor Douglas Altman și Martin Bland publicată în British Medical Journal. Este o perspectivă utilă în ceea ce eroarea standard este și ceea ce diferența cu abaterea standard.
formula de eroare standard
pentru a calcula eroarea standard, trebuie să aveți două informații: abaterea standard și numărul de eșantioane din setul de date. Eroarea standard este calculată prin împărțirea deviației standard la rădăcina pătrată a numărului de eșantioane.
Iată formula completă de eroare standard adnotată:
exemplu
pentru a înțelege mai bine formula de eroare standard, poate ajuta să parcurgeți un exemplu. Să spunem că avem o populație de 80 de persoane și suntem interesați de înălțimea lor. Măsurăm înălțimea lor și calculăm abaterea standard ca 30,6 cm. Acum trebuie să conectăm aceste valori în ecuația noastră:
dacă nu vă simțiți confortabil cu introducerea ecuațiilor în calculatoare, puteți descompune formula în bucăți gestionabile. Iată pașii pe care îi puteți face.
- în primul rând, calculați rădăcina pătrată a numărului de eșantioane (n). În acest caz, n este 80. Rădăcina pătrată a lui 80 este de 8,94.
- apoi, împărțiți deviația standard (30,6) la rădăcina pătrată a 80 (8,94). Făcând acest lucru dă o valoare de 3,42.
- prin urmare, eroarea standard în populația noastră pentru înălțime este de 3,42 cm.