ganska mycket kust för en liten ö.
men håll i en minut. När jag beräknade det igen fick jag ett svar på 3.876 miles, som du kan se nedan. Vad händer här?
Tja, den första bilden är en extremt detaljerad digitaliserad representation av Storbritanniens kust och omgivande öar (med tanke på ”Detaljerad” är ett relativt begrepp). Denna första karta representeras av 2 282 000 enskilda hörn som skapar polygonerna du ser i bilden ovan.
på den andra kartan behålls endast 0,1 procent av dessa hörn, så de geografiska egenskaperna du ser nedan representeras av 2 282 enskilda hörn. Du kan inte se mycket annorlunda mellan de två i den skala du ser dem här-men om du försökte navigera dig in i en hamn eller havslopp på Skottlands västkust, till exempel, skulle det göra stor skillnad.
klicka på den första bilden för att förstora den och jämför den sedan med nästa så ser du några skillnader, men inget för drastiskt.
kustlängden är en funktion av hur du mäter den.
vid denna tidpunkt kanske du tänker ” har det inte något att göra med fraktaler och Benoit Mandelbrot?– – och du skulle ha rätt. Han skrev ett mycket känt papper i Science 1967 om exakt detta ämne, med titeln”Hur länge är Storbritanniens kust”. Svaret är att det verkligen inte finns något definitivt svar: det handlar om hur du mäter det.Kustlängden är en funktion av hur du mäter den.
men låt oss säga att du vill simma eller kajak runt kusten i Storbritannien och närliggande öar. Hur långt skulle du behöva resa? Jag försökte beräkna detta baserat på ett 1 km avstånd från strandlinjen och drog slutsatsen att det kunde göras genom att täcka färre än 2000 miles – även om kusten verkar vara mycket längre. När allt kommer omkring vill du inte gå in och ut ur varje liten vik och flodmynning.
var min gäst.
jag skapade en liten gif baserad på olika sätt att mäta den brittiska kusten, med början med en fil som inkluderade 100 procent av vertikalerna från mitt ursprungliga Ordnance Survey-kartlager (jag har förklarat metoden i en anteckning längst ner i denna artcile). Jag skapade sedan filer med färre och färre hörn kvarhållna, hela vägen ner till en nonsensisk form som knappt behöll några av de ursprungliga punkterna.
Detta är vad jag fick, vid 2 sekunder per ram. (Notera siffran” procent av hörn kvarhållna ” i varje bild.)
Kustlängden vid olika mätskalor.
det är lite svårt att se skillnaden mellan några av dessa bilder i denna skala, så jag zoomade också in på Skottlands västkust för att producera en annan liten animering.
den här gången kan du verkligen se mer av skillnaden mellan de lager jag producerade. Siffrorna på grafiken anger hur stor andel av de ursprungliga hörn behölls i varje enskilt fall. Under detta har jag också gett en stillbild med olika versioner av kusten överlagrad ovanpå varandra, bara för att visa effekten av att minska antalet hörn på kustens representation – och därmed dess längd.
Detta visar Morar, Mallaig och Loch Nevis.
varje rad representerar en annan nivå av generalisering.
jag bestämde mig sedan för att ta en mindre ö och extrahera de enskilda vertikalerna (även kända som noder) som utgör de former du ser på kartorna ovan. För detta valde jag Isle of Skye eftersom det är en av de största brittiska öarna, och kusten är mycket oregelbunden och indragen.
med den version av den ursprungliga shapefile där jag behöll 1 procent av de ursprungliga hörn, Skye representeras av 772 enskilda noder sammanfogade för att göra en enda polygon, som du kan se nedan.
detta ger en ganska bra approximation av Skye-kusten för de flesta ändamål. Vid denna upplösning kommer Skye-kusten in på 330 miles (530km), jämfört med 456 miles (733km) vid den ursprungliga upplösningen.
men naturligtvis måste vi komma ihåg att om vi hade digitaliserat runt varje sten runt kusten, skulle längden vara nästan oändlig. Om du till exempel mätte kusten med en tändsticka får du ett extremt högt värde (och en öm rygg).
Skye representerade med en polygon bestående av 772 hörn.
så här ser det ut när du visar dem en efter en, i en animerad gif – bara för att ge dig en uppfattning om hur det plottas rumsligt. Den här visas med 15 ms per ram, så pricken zoomar ganska runt kusten.
allt detta ger dig också en liten inblick i hur ett geografiskt informationssystem (GIS) behandlar geometri och vad som går in i de former som du ser på skärmen. Det hjälper också till att förklara varför de mycket detaljerade, mycket exakta rumsliga datafilerna vi kan ladda ner från Ordnance Survey inte alltid är de mest lämpliga att använda i småskalig kartläggning.
eller kanske ville jag bara göra en annan geogif. Men hur som helst tror jag att jag lärde mig något.
en punkt som går runt Isle of Skye vid 99 000 mph (för alltid).
så, hur lång är kusten i Storbritannien? Tja, om du vill simma eller kajak runt alla öar bör du tänka på träning för ett avstånd på cirka 2000 miles. Om du vill gå kusten i Storbritannien, då är det mest sannolikt kommer att bli lite mer, eller kanske lite mindre (det beror på hur du planerar din rutt).
trots all osäkerhet tror jag dock att vi alla kan hålla med om att du måste gå mer än 1,024 miles.
sist av allt gjorde jag också en liten gif som visar Storbritanniens 174 hörn när filen är massivt reducerad – så jag slutar med det här.
en till, bara för skojs skull.
Dr Alasdair Rae är universitetslektor i geografiavdelningen vid University of Sheffield.
den här artikeln publicerades ursprungligen på hans blogg och publiceras här med författarens tillstånd.
några anteckningar om metodik: jag använde OS OpenData Boundary Line produkt för kusten. Detta var en polyline-fil, så jag konverterade den till en polygon och generaliserade den sedan flera gånger med Visvalingam-algoritmen i mapshaper. Innehåller OS-data bisexuell Krona upphovsrätt och databas höger 2015.
du ser om du söker online att mina mätningar ligger nära andras-så jag är minst lika rätt eller fel som vissa människor. Om du är intresserad kanske du också vill slå upp kustparadoxen och, naturligtvis, Lewis Fry Richardson.
vilka är de andra stora brittiska öarna? Efter ön Storbritannien är det Lewis och Harris på 741 miles av kusten (1,193 km), fastlandet Shetland på 692 miles (1,113 km), Skye på 456 miles (733km) och North Uist på 334 miles (537km).
kom ihåg att detta hänvisar till kustlängden och inte landarealen.
alla bilder i det här inlägget med tillstånd av författaren.
den här artikeln är från CityMetric-arkivet: vissa formateringar och bilder kanske inte finns.