”OK, dags för en pop quiz. Du har en rätvinklig triangel – det vill säga en där två av sidorna samlas för att bilda en 90-graders vinkel. Du vet längden på dessa två sidor. Hur räknar du ut längden på den återstående sidan?
det är enkelt, förutsatt att du tog geometri i gymnasiet och känner till Pythagoras teorem, ett matematiskt uttalande som är tusentals år gammalt.
Pythagoras teorem säger att med en rätvinklig triangel är summan av kvadraterna på de två sidorna som bildar rätt vinkel lika med kvadraten på den tredje, längre sidan, som kallas hypotenusen. Som ett resultat kan du bestämma längden på hypotenusen med ekvationen a2 + b2 = c2, där a och b representerar de två sidorna i rätt vinkel och c är långsidan.
Annons
Vem Är Pythagoras?
ett ganska smidigt trick, va? Men mannen som detta matematiska trick är uppkallat efter är nästan lika fascinerande. Pythagoras, en gammal grekisk tänkare som föddes på ön Samos och bodde från 570 till 490 f.Kr., var typ av en trippy karaktär — lika delar filosof, matematiker och mystisk kultledare. Under sin livstid var Pythagoras inte känd så mycket för att lösa hypotenusens längd som han var för sin tro på reinkarnation och efterlevnad av en asketisk livsstil som betonade en strikt vegetarisk kost, efterlevnad av religiösa ritualer och massor av självdisciplin som han lärde sina anhängare.
Pythagoras biograf Christoph Riedweg beskriver honom som en lång, stilig och karismatisk figur, vars aura förstärktes av hans excentriska klädsel — en vit mantel, Byxor och en gyllene krans på huvudet. Udda rykten virvlade runt honom-att han kunde utföra mirakel, att han hade ett gyllene konstgjort ben dolt under sina kläder och att han hade makten att vara på två ställen samtidigt.
Pythagoras grundade en skola nära det som nu är hamnstaden Crotone i södra Italien, som fick namnet Pythagoras halvcirkel. Följare, som svor till en sekretesskod, lärde sig att överväga siffror på ett sätt som liknar den judiska mystiken i Kaballah. I Pythagoras filosofi hade varje nummer en gudomlig mening, och deras kombination avslöjade en större sanning.
med ett hyperboliskt rykte så är det inte konstigt att Pythagoras krediterades med att utforma en av de mest kända teoremerna genom tiderna, även om han inte var den första som kom fram till konceptet. Kinesiska och babyloniska matematiker slog honom till det med ett årtusende.
”vad vi har är bevis på att de kände till Pythagoras förhållande genom specifika exempel”, skriver G. Donald Allen, en matematikprofessor och chef för Center for Technology-Mediated Instruction in Mathematics vid Texas A&M University, i ett e-postmeddelande. ”En hel babylonisk tablett hittades som visar olika tripplar av siffror som uppfyller villkoret: a2 + b2 = c2.”
annons
hur är Pythagoras teorem användbar idag?
Pythagoras sats är inte bara en spännande matematisk övning. Det används inom ett brett spektrum av områden, från konstruktion och tillverkning till navigering.
som Allen förklarar är en av de klassiska användningarna av Pythagoras sats att lägga grunden för byggnader. ”Du ser, för att skapa en rektangulär grund för, säg ett tempel, måste du göra rätvinklar. Men hur kan du göra det? Genom att eyeballing det? Detta skulle inte fungera för en stor struktur. Men när du har längden och bredden kan du använda Pythagoras teorem för att göra en exakt rätt vinkel mot vilken precision som helst.”
utöver det, ”Denna sats och de som är relaterade till den har gett oss hela vårt mätsystem”, säger Allen. ”Det gör det möjligt för piloter att navigera i blåsiga himmel och fartyg att sätta sin kurs. Alla GPS-mätningar är möjliga på grund av denna sats.”
i navigering ger Pythagoras sats ett skeppsnavigator ett sätt att beräkna avståndet till en punkt i havet som säger 300 mil norr och 400 mil väster (480 kilometer norr och 640 kilometer väster). Det är också användbart för kartografer, som använder den för att beräkna brantheten i kullar och berg.
” denna sats är viktig i all geometri, inklusive fast geometri, ” fortsätter Allen. ”Det är också grundläggande i andra grenar av matematik, mycket av fysik, geologi, all mekanisk och flygteknik. Snickare använder det och så gör maskinister. När du har vinklar, och du behöver mätningar, behöver du denna sats.”
annons