hörn, ansikten och kanter kommer upp mycket i grundskolans geometri när barn lär sig om egenskaperna hos 3d-former. Här förklarar vi vad var och en av dessa betyder och hur man räknar ut antalet hörn, ansikten och kanter för vilken form som helst. Vi inkluderar också antalet kanter, ansikten och hörn av de vanligaste formerna.
denna vokabulär introduceras i den nationella läroplanen vid år 2, och så kan följande information användas med elever under grundskolans år. Även år 1 elever kan börja engagera sig med egenskaper av former på detta sätt om du vill ge dem ett försprång!
vad är hörn i former?
hörn i former är de punkter där två eller flera linjesegment eller kanter möts (som ett hörn). Singularen av hörn är vertex. Till exempel har en kub 8 hörn och en kon har ett toppunkt.
hörn kallas ibland hörn men när man hanterar 2D-och 3D-former föredras ordet hörn.
en kub har 8 hörn. 7 är synliga här och en är dold.
vad är kanter?
kanter är linjesegmenten som förenar ett toppunkt till ett annat och är också där formens ansikten möts. Dessa kan användas för att beskriva 2D-och 3D-former.
även om många former har raka linjer och raka kanter finns det former som har böjda kanter, till exempel en halvklot. En kub kommer att ha 12 raka kanter enligt nedan; 9 är synliga och 3 är dolda.
gratis 3d-former oberoende Recap-kalkylblad
hjälp dina år 2 (och äldre) elever att revidera hörn, ansikten och kanter med våra gratis oberoende Recap-kalkylblad.
vad är ansikten?
ansikten är den plana ytan av en fast form. Till exempel har en kuboid 6 ansikten. När man tänker på 2D-och 3D-former är det viktigt att veta att en 2D-form bara representerar ansiktet på en 3D-form.
det är också viktigt att veta att eftersom vår verklighet är konstruerad i 3 dimensioner är det omöjligt att fysiskt hantera 2D-former eftersom vi är omgivna av 3-dimensionella former. Därför, om i klassrummet finns en låda märkt ’2D former’ detta bör tas bort eftersom det är att lära barn en missuppfattning. Även om ett interaktivt koncept för klassrummet kan 2D-former bara existera som 2-dimensionella ritningar.
du kan ha både plana ansikten och böjda ansikten, men jag tycker att det är bra att hänvisa till böjda ansikten som böjda ytor eftersom det passar bra med formens visuella.
det finns tre ansikten som är synliga och tre som är dolda på kuben nedan.
hörn, ansikten och kanter av vanliga 3D-former
hur många ansikten, kanter och hörn har en kuboid?
en kuboid har 8 hörn.
en kuboid har 12 kanter.
en kuboid har 6 ansikten.
hur många ansikten, kanter och hörn har en cylinder?
en cylinder har 0 hörn.
en cylinder har 2 kanter.
en cylinder har 2 ansikten och 1 krökt yta.
hur många ansikten, kanter och hörn har en halvklot?
en halvklot har 0 hörn.
en halvklot har 1 krökt kant.
en halvklot har 1 ansikte och 1 krökt yta.
hur många ansikten, kanter och hörn har en kon?
en kon har 1 vertex.
en kon har 1 kant.
en halvklot har 1 ansikte och 1 krökt yta.
hur många ansikten, kanter och hörn har en tetraeder?
en tetraeder har 4 hörn.
en tetraeder har 6 kanter.
en tetraeder har 4 ansikten.
hur många ansikten, kanter och hörn har en sfär?
en sfär har 0 hörn.
en tetraeder har 0 kanter.
en tetraeder har 1 krökt yta.
hur många ansikten, kanter och hörn har ett prisma?
ett prisma är ett fast föremål, geometrisk form eller polyeder där ytorna på båda ändarna har samma form. Som sådan kommer eleverna att stöta på många typer av prismor under hela skolan. Vanliga inkluderar kuber, kuboider, triangulära prismor, femkantiga prismor och sexkantiga prismor.
| form | bild | ansikten | kanter | hörn |
|---|---|---|---|---|
| triangulärt prisma |  |
5 | 9 | 6 |
| femkantiga Prisma |  |
7 | 15 | 10 |
| Hexagonal Prisma |  |
8 | 18 | 12 |
| kub |  |
6 | 8 | 12 |
| kuboid | |
6 | 8 | 12 |
när lär barn sig om hörn, ansikten och kanter i grundskolan?
barn måste formellt introduceras till ordförrådet för hörn, ansikten och kanter i år 2 när de studerar geometri. Lärare kan dock välja att introducera detta ordförråd tidigare.
år 2 elever ska kunna:
- identifiera och beskriva egenskaperna hos 3D-former, inklusive antalet kanter, hörn och ansikten
de icke-lagstadgade riktlinjerna säger att:
- eleverna hanterar och namnger ett brett utbud av vanliga 2D-och 3D-former inklusive: quadrilaterals och polygoner, och kuboider, prismor och kottar, och identifierar egenskaperna hos varje form (till exempel antal sidor, antal ansikten). Eleverna identifierar, jämför och sorterar former utifrån deras egenskaper och använder ordförråd exakt, såsom sidor, kanter, hörn och ansikten.
från och med nu hänvisar den nationella läroplanen inte till hörn, ansikten och kanter uttryckligen igen, så lärare i andra årgrupper måste fortsätta använda detta ordförråd när man tittar på form
hur relaterar hörn, ansikten och kanter till andra matematikområden?
eleverna kommer att använda kunskapen om hörn, ansikten och kanter när man tittar på 2D-former samt 3d-former. Att veta vilka kanter som är och identifiera dem på sammansatta former är avgörande för att hitta omkretsen och området för 2D-sammansatta former. Det är en viktig grund för senare år när man arbetar med olika matematiska satser, såsom grafteori och paraboler.
Hur förhåller sig hörn, ansikten och kanter till det verkliga livet?
varje objekt i verkliga livet har hörn, ansikten och kanter. Till exempel är en kristall en oktaeder – den har åtta ansikten, tolv kanter och sex hörn. Att känna till dessa egenskaper för olika tredimensionella former lägger grunden för olika branscher som arkitektur, inredning, teknik och mer.
hörn, ansikten och kanter exempel frågor
1. Förklara vad ett vertex är.
(svar: ett toppunkt är där två linjer möts)
2. Hur många kanter har ett triangulärt prisma?
(svar: 9)
3. Hur många hörn har en kon?
(svar: 1 vertex)
4. Hur många ansikten har en kuboid? Vad är 2D-formerna för dessa ansikten?
(svar: 6 ansikten. De kan ha 2 fyrkantiga ansikten och 4 rektangulära ansikten eller bara 6 rektangulära ansikten.)
5. För alla vanliga prismor (kuber, kuboider, triangulära prismor, femkantiga prismor och sexkantiga prismor) lägger ansikten och topparna ihop och subtraherar kanterna. Vad märker du om svaren?
(svar: svaret är alltid 2. Detta är känt som Eulers formel (antal hörn – antal kanter + antal ansikten = 2)
undrar du hur du förklarar andra viktiga matematiska ordförråd för dina barn? Kolla in vår primära matematik ordbok, eller prova dessa:
- Vad är Maths Mastery?
- Vad är 2D-former?
- Vad är 3D-former?
du kan hitta massor av geometri lektionsplaner och utskrivbara kalkylblad för grundskoleelever på den tredje Space Learning Maths Hub.
Online 1-till-1-matematiklektioner som är betrodda av skolor och lärare
varje vecka stöder Third Space Learning ’ s maths specialist tutors tusentals grundskolebarn med veckovisa online 1-till-1-lektioner och matematikinterventioner. Sedan 2013 har vi hjälpt över 100 000 barn att bli mer självsäkra, kapabla matematiker. Läs mer eller begär en personlig offert för att prata med oss om dina behov och hur vi kan hjälpa till.
vår online undervisning för matematik program ger varje barn med sin egen professionella en till en matematik handledare