úrovně dat a měření

přehled

na této stránce se dozvíte o čtyřech úrovních měření (jmenovitá, pořadová, intervalová a poměr) a proč jsou důležité. Pojďme se nejprve zabývat důležitou částí.

Znalost úrovně měření vašich proměnných je důležitá ze dvou důvodů. Každá z úrovní měření poskytuje jinou úroveň detailů. Nominální poskytuje nejmenší množství detailů, ordinální poskytuje další nejvyšší množství detailů, a interval a poměr poskytují největší množství detailů.

v proměnné Jmenovité úrovně jsou hodnoty seskupeny do kategorií, které nemají smysluplné pořadí. Například pohlaví a politická příslušnost jsou proměnné nominální úrovně. Členům skupiny je v této skupině přiřazen štítek a neexistuje žádná hierarchie. Typickými popisnými statistikami spojenými s nominálními daty jsou frekvence a procenta.

proměnné ordinální úrovně jsou proměnné nominální úrovně se smysluplným řádem. Například vítězům dostihů mohou být přiřazeny štítky první, druhé,třetí, čtvrté atd. a tyto štítky mají mezi sebou uspořádaný vztah (tj. první je vyšší než druhý, druhý je vyšší než třetí atd.). Stejně jako u proměnných nominální úrovně jsou proměnné ordinální úrovně obvykle popsány s frekvencemi a procenty.

proměnné úrovně intervalu a poměru (nazývané také proměnné spojité úrovně) mají s nimi nejvíce detailů. Matematické operace, jako je sčítání, odčítání, násobení a dělení, lze přesně aplikovat na hodnoty těchto proměnných. Příkladem proměnné by bylo množství mléka použitého v receptu cookie (měřeno v šálcích). Tato proměnná má aritmetické vlastnosti, takže 2 šálky mléka jsou přesně dvakrát tolik jako 1 šálek mléka. Kromě toho je rozdíl mezi 1 a 2 šálky mléka přesně stejný jako rozdíl mezi 2 a 3 šálky mléka. Proměnné úrovně intervalu a poměru jsou obvykle popsány pomocí prostředků a směrodatných odchylek.

druhým důvodem, proč je důležité znát úrovně měření, je to, že různé statistické testy jsou vhodné pro proměnné s různými úrovněmi měření. Například testy nezávislosti chí-kvadrát jsou nejvhodnější pro data nominální úrovně. Mann-Whitneyho u test je nejvhodnější pro proměnnou závislou na ordinální úrovni a proměnnou nezávislou na nominální úrovni. ANOVA je nejvhodnější pro proměnnou závislou na spojité úrovni a proměnnou nezávislou na jmenovité úrovni. Chcete-li zjistit, které testy používají jaké typy proměnných, stáhněte si zdarma whitepaper.

Jmenovité úrovně měření

jmenovitá proměnná je proměnná, ve které hodnoty slouží pouze jako štítky, i když jsou tyto hodnoty čísly. Například, pokud chceme kategorizovat respondenty mužů a žen, mohli bychom použít číslo 1 pro muže, a 2 pro ženy. Hodnoty 1 a 2 však v tomto případě nepředstavují žádný smysluplný řád ani nemají žádný matematický význam. Používají se jednoduše jako štítky. Jmenovitá data nelze použít k provádění mnoha statistických výpočtů, jako je průměr a směrodatná odchylka, protože takové statistiky nemají žádný význam, pokud se používají s nominálními proměnnými.

nominální proměnné však mohou být použity k provedení křížových tabulek. Chí kvadrátový test lze provést na křížové tabulce nominálních dat.

ordinální datové úrovně měření

hodnoty pořadových proměnných mají pro ně smysluplné pořadí. Například úroveň vzdělání (s možnými hodnotami střední školy, vysokoškolského studia a postgraduálního studia) by byla pořadovou proměnnou. Existuje definitivní pořadí kategorií (tj. absolvent je vyšší než vysokoškolák a vysokoškolák je vyšší než střední škola), ale nemůžeme dělat žádné jiné aritmetické předpoklady. Například, nemůžeme předpokládat, že rozdíl v úrovni vzdělání mezi vysokoškolákem a střední školou je stejný jako rozdíl mezi absolventem a vysokoškolákem.

můžeme použít frekvence, procenta a určité neparametrické statistiky s pořadovými daty. Prostředky, směrodatné odchylky a parametrické statistické testy však obecně nejsou vhodné pro použití s pořadovými daty.

intervalová stupnice datové úrovně měření

pro intervalové proměnné můžeme vytvořit aritmetické předpoklady o stupni rozdílu mezi hodnotami. Příkladem proměnné intervalu by byla teplota. Můžeme správně předpokládat, že rozdíl mezi 70 a 80 stupni je stejný jako rozdíl mezi 80 a 90 stupni. Matematické operace násobení a dělení se však nevztahují na intervalové proměnné. Například nemůžeme přesně říci, že 100 stupňů je dvakrát tak horké jako 50 stupňů. Intervalové proměnné navíc často nemají smysluplný nulový bod. Například teplota nula stupňů (na stupnicích Celsia a Fahrenheita) neznamená úplnou nepřítomnost tepla.

někteří vědci považují proměnné měřené pomocí Likertových stupnic (např. se štítky jako 1 = silně nesouhlasí, 2 = nesouhlasí, 3 = neutrální, 4 = souhlasí a 5 = silně souhlasí) za intervalové proměnné. Nicméně, léčení odpovědí Likertovy stupnice jako intervalových dat předpokládá, že rozdíly mezi body na stupnici jsou všechny stejné. To znamená, že použití 5bodové Likertovy stupnice jako intervalové stupnice předpokládá, že rozdíl mezi silně Souhlasím a souhlasím je stejný relativní rozdíl jako mezi neutrálním a souhlasným. To často není bezpečný předpoklad, takže odpovědi Likertovy stupnice jsou obvykle lépe považovány za pořadové.

intervalovou proměnnou lze použít k výpočtu běžně používaných statistických opatření, jako je průměr (průměr), směrodatná odchylka a Pearsonův korelační koeficient. Mnoho dalších pokročilých statistických testů a technik také vyžaduje údaje o intervalu nebo poměru.

poměrová stupnice datové úrovně měření

všechny aritmetické operace jsou možné na poměrné proměnné. Příkladem proměnné poměru by byla hmotnost (např. Můžeme přesně říci, že 20 liber je dvakrát těžší než 10 liber. Navíc proměnné poměru mají smysluplný nulový bod (např. přesně 0 liber znamená, že objekt nemá žádnou váhu). Mezi další příklady proměnných poměru patří hrubé tržby společnosti, výdaje společnosti, příjmy společnosti atd.

proměnná poměru může být použita jako závislá proměnná pro většinu parametrických statistických testů, jako jsou T-testy, F-testy, korelace a regrese.