docela hodně pobřeží pro malý ostrov.
ale vydržte minutu. Když jsem to znovu vypočítal, dostal jsem odpověď 3 876 mil, jak můžete vidět níže. Co se to tu děje?
no, první obrázek je extrémně detailní digitalizované znázornění pobřeží Velké Británie a okolních ostrovů (s ohledem na“ detailní “ je relativní pojem). Tato první mapa je reprezentována 2 282 000 jednotlivými vrcholy, které vytvářejí polygony, které vidíte na obrázku výše.
na druhé mapě je zachováno pouze 0,1% těchto vrcholů, takže geografické rysy, které vidíte níže, představují 2 282 jednotlivých vrcholů. V měřítku, ve kterém je zde vidíte, se mezi nimi moc neliší – ale pokud jste se snažili navigovat do přístavu nebo mořského jezera na západním pobřeží Skotska – například, znamenalo by to velký rozdíl.
kliknutím na první obrázek jej zvětšíte a poté jej porovnejte s dalším a uvidíte některé rozdíly, ale nic příliš drastického.
délka pobřeží je funkcí toho, jak ji změříte.
v tomto okamžiku byste si mohli myslet :“nemá to něco společného s fraktály a Benoitem Mandelbrotem?– – a měl bys pravdu. V roce 1967 napsal velmi slavnou vědeckou práci na toto téma s názvem „Jak dlouho je pobřeží Británie“. Odpověď je, že ve skutečnosti neexistuje žádná definitivní odpověď: je to všechno o tom, jak to změříte.Délka pobřeží je funkcí toho, jak ji změříte.
ale řekněme, že chcete plavat nebo kajak kolem pobřeží Velké Británie a okolních ostrovů. Jak daleko byste museli cestovat? Snažil jsem se to vypočítat na základě vzdálenosti 1 km od pobřeží a dospěl jsem k závěru, že by to mohlo být provedeno pokrytím méně než 2 000 mil-i když se zdá, že pobřeží je mnohem delší. Po všem, nechtěli byste jít dovnitř a ven z každé malé zátoky a Ústí.
Posluž si.
vytvořil jsem malý gif založený na různých způsobech měření britského pobřeží, počínaje souborem, který obsahoval 100 procent vrcholů z mé původní vrstvy Ordnance Survey map (metodiku jsem vysvětlil v poznámce v dolní části tohoto artcile). Pak jsem vytvořil soubory s méně a méně vrcholy zachovány, celou cestu až do nesmyslného tvaru, který zachoval téměř žádný z původních bodů.
to je to, co jsem dostal, na 2 sekundy na snímek. (Všimněte si obrázku „procento zachovaných vrcholů“ v každém obrázku.)
délka pobřeží v různých měřících měřítcích.
je trochu obtížné vidět rozdíl mezi některými z těchto obrázků v tomto měřítku, takže jsem se také přiblížil k západnímu pobřeží Skotska, abych vytvořil další malou animaci.
tentokrát můžete opravdu vidět více rozdílu mezi vrstvami, které jsem vytvořil. Čísla na grafice ukazují, jaké procento původních vrcholů bylo v každém případě zachováno. Pod tímto, také jsem poskytl statický obrázek s různými verzemi pobřeží překrytými na sebe, jen abych demonstroval dopad snížení počtu vrcholů na reprezentaci pobřeží – a tedy, jeho délka.
to ukazuje Morar, Mallaig a Loch Nevis.
každý řádek představuje jinou úroveň zobecnění.
pak jsem se rozhodl vzít menší ostrov a extrahovat jednotlivé vrcholy (také známé jako uzly), které tvoří tvary, které vidíte na mapách výše. Pro tohle, vybral jsem si Ostrov Skye, protože je to jeden z největších britských ostrovů, a pobřeží je velmi nepravidelné a členité.
pomocí verze původního shapefile, kde jsem si ponechal 1% původních vrcholů, je Skye reprezentována 772 jednotlivými uzly spojenými dohromady, aby vytvořily jeden mnohoúhelník, jak můžete vidět níže.
to vytváří docela dobrou aproximaci pobřeží Skye pro většinu účelů. V tomto rozlišení přichází pobřeží Skye na 330 mil (530 km), ve srovnání s 456 mil (733 km) v původním rozlišení.
ale samozřejmě si musíme uvědomit, že kdybychom digitalizovali každou skálu kolem pobřeží, délka by byla téměř nekonečná. Pokud jste například změřili pobřeží zápalkou, získáte extrémně vysokou hodnotu(a bolavá záda).
Skye reprezentován mnohoúhelník složený z 772 vrcholů.
zde je to, jak to vypadá, když jim ukážete jeden po druhém, v animovaném gif-jen abyste měli představu o tom, jak je vykreslen prostorově. Tenhle je zobrazen na 15 ms na snímek, takže tečka se docela přiblíží kolem pobřeží.
to vše vám také dává trochu nahlédnout do toho, jak geografický informační systém (GIS) se zabývá geometrií a co jde do tvarů, které vidíte na obrazovce. Pomáhá také vysvětlit, proč velmi podrobné, vysoce přesné soubory prostorových dat, které si můžeme stáhnout z Ordnance Survey, nejsou vždy nejvhodnější pro použití v mapování v malém měřítku.
nebo, možná jsem jen chtěl udělat další geogif. Ale v každém případě si myslím, že jsem se něco naučil.
tečka kolem ostrova Skye rychlostí 99 000 km / h (navždy).
jak dlouho je pobřeží Velké Británie? No, pokud chcete plavat nebo kajak kolem všech ostrovů, pak byste měli přemýšlet o tréninku na vzdálenost kolem 2 000 mil. Pokud chcete chodit na pobřeží Velké Británie, pak je to s největší pravděpodobností bude o něco více, nebo možná o něco méně (to záleží na tom, jak si naplánovat trasu).
přes veškerou nejistotu si však myslím, že se všichni shodneme, že budete muset ujet více než 1 024 mil.
v neposlední řadě jsem také udělal malý gif ukazující vrcholy 174 Velké Británie, když je soubor masivně zmenšen – takže s tím skončím.
další, jen tak pro zábavu.
Dr. Alasdair Rae je docentem na geografickém oddělení univerzity v Sheffieldu.
tento článek byl původně zveřejněn na jeho blogu a je zde publikován se svolením autora.
některé poznámky k metodice: pro pobřeží jsem použil produkt OS OpenData Boundary Line. Jednalo se o soubor s křivkou, takže jsem jej převedl na polygon a několikrát jej zobecnil pomocí algoritmu Visvalingam v mapshaperu. Obsahuje OS data © Crown copyright a databáze právo 2015.
uvidíte, jestli hledáte online, že moje měření jsou blízká těm ostatním – takže jsem alespoň stejně správný nebo špatný jako někteří lidé. Pokud máte zájem, možná byste se měli podívat i na paradox pobřeží a, samozřejmě, Lewis Fry Richardson.
jaké jsou další velké britské ostrovy? Po ostrově Velké Británie je to Lewis a Harris na 741 mil pobřeží (1 193 km), pevnina Shetland na 692 mil (1 113 km), Skye na 456 mil (733 km) a Severní Uist na 334 mil (537 km).
nezapomeňte, že se jedná o délku pobřeží, nikoli o plochu půdy.
Všechny obrázky v tomto příspěvku se svolením autora.
tento článek je z archivu CityMetric: některé formátování a obrázky nemusí být přítomny.