Tip: nejprve určíme počet úhlů v pětiúhelníku a jeho vlastnosti. Pak vyhodnotíme hodnotu jednoho úhlu pětiúhelníku a podobně hodnotu všech ostatních zbývajících hodnot pětiúhelníku. Poté definujte tupý úhel a jeho vlastnosti.
kompletní odpověď krok za krokem:
začneme vyhodnocením součtu vnitřních úhlů pětiúhelníku. Součet vnitřních úhlů v pětiúhelníku můžeme vyhodnotit podle následujícího vzorce:
$ {180^0}(n-2)$, kde $ n $ je počet stran mnohoúhelníku.
jako, tady je pentagon, proto hodnota $ n $ bude $ 5 $ .
$
= {180^0}(n – 2) \\
= {180^0}(5 – 2) \\
= {180^0}(3) \\
= {540^0} \;
$
nyní, protože pentagon je pravidelný mnohoúhelník, to znamená, že všechny úhly $ 5 $ jsou si navzájem rovny. Můžeme vyhodnotit stupně jednoho vnitřního úhlu následujícím způsobem:
$
= \dfrac{{540}}{5} \\
= {108^0} \;
$
protože tupý úhel je větší než $ {90^0} $ , ale menší než $ {180^0} $ . To znamená, že $ {108^0} $ musí být tupý úhel. Protože zde je celkem pět úhlů $ {108^0} $ v pětiúhelníku, takže můžeme říci, že v pravidelném pětiúhelníku je pět tupých úhlů.
proto, tam jsou celkem $ 5 $ tupé úhly v pravidelném pětiúhelníku.
správná odpověď je tedy “ $ 5 $“.
Poznámka: Nezapomeňte, že tupý úhel je úhel, který je větší než $ {90^0} $ , ale menší než $ {180^0} $ a v ostrém úhlu je ostrý úhel menší než $ {90^0} $ . Také při hodnocení hodnoty úhlu mnohoúhelníku buďte opatrní při výpočtech. Nezapomeňte správně nahradit hodnoty.