„OK, čas na pop kvíz. Máte pravoúhlý trojúhelník — to je ten, kde se dvě strany spojí a vytvoří úhel 90 stupňů. Znáte délku těchto dvou stran. Jak zjistíte délku zbývající strany?
to je snadné, Za předpokladu, že jste vzali geometrii na střední škole a znáte Pythagorovu větu, matematický výrok, který je starý tisíce let.
Pythagorova věta uvádí, že s pravoúhlým trojúhelníkem se součet čtverců obou stran, které tvoří pravý úhel, rovná čtverci třetí, delší strany, která se nazývá přepona. V důsledku toho můžete určit délku přepony pomocí rovnice a2 + b2 = c2, ve které a A b představují obě strany pravého úhlu a c je dlouhá strana.
Reklama
Kdo Byl Pythagoras?
pěkný trik, co? Ale muž, pro kterého je tento matematický trik pojmenován, je téměř stejně fascinující. Pythagoras, starověký řecký myslitel, který se narodil na ostrově Samos a žil v letech 570 až 490 př. n. l., byl tak trochu trippy charakter-stejné části filozof, matematik a mystický vůdce kultu. Za svého života nebyl Pythagoras tolik známý pro řešení délky přepony, jako pro svou víru v reinkarnaci a dodržování asketického životního stylu, který zdůrazňoval přísnou vegetariánskou stravu, dodržování náboženských rituálů a spoustu sebekázně, kterou učil svým následovníkům.
Pythagorův životopisec Christoph Riedweg ho popisuje jako vysokou, pohlednou a charismatickou postavu, jejíž auru umocnil jeho výstřední oděv-bílý plášť — kalhoty a zlatý věnec na hlavě. Kolovaly kolem něj podivné zvěsti — že dokáže dělat zázraky, že má pod oblečením ukrytou zlatou umělou nohu a že má moc být na dvou místech najednou.
Pythagoras založil školu poblíž dnešního přístavního města Crotone v jižní Itálii, který byl pojmenován půlkruh Pythagoras. Následovníci, kteří přísahali na kodex utajení, se naučili uvažovat o číslech podobným způsobem jako Židovský mysticismus Kaballah. V Pythagorově filozofii mělo každé číslo božský význam a jejich kombinace odhalila větší pravdu.
s takovou hyperbolickou pověstí není divu, že Pythagoras byl připočítán s vymýšlením jedné z nejslavnějších vět všech dob, i když ve skutečnosti nebyl první, kdo přišel s konceptem. Čínští a babylonští matematici ho předběhli o tisíciletí.
„máme důkaz, že znali Pythagorův vztah prostřednictvím konkrétních příkladů,“ píše g.Donald Allen, profesor matematiky a ředitel Centra pro technologicky zprostředkovanou výuku matematiky na Texas A&M University, v e-mailu. „Byla nalezena celá Babylonská tableta, která ukazuje různé trojnásobky čísel, které splňují podmínku: a2 + b2 = c2.“
reklama
jak je dnes Pythagorova věta užitečná?
Pythagorova věta není jen zajímavé matematické cvičení. Je využíván v široké škále oborů, od konstrukce a výroby až po navigaci.
jak Allen vysvětluje, jedním z klasických použití Pythagorovy věty je položení základů budov. „Vidíte, abyste vytvořili obdélníkový základ pro, řekněme, chrám, musíte udělat pravé úhly. Ale jak to můžeš udělat? Tím, že se na to podíváš? To by nefungovalo pro velkou strukturu. Ale když máte délku a šířku, můžete použít Pythagorovu větu k vytvoření přesného pravého úhlu k jakékoli přesnosti.“
kromě toho „tato věta a ty, které s ní souvisejí, nám daly celý náš systém měření,“ říká Allen. „Umožňuje pilotům navigovat ve větrném nebi a lodím nastavit kurz. Všechna měření GPS jsou možná díky této větě.“
v navigaci poskytuje Pythagorova věta lodnímu navigátorovi způsob výpočtu vzdálenosti k bodu v oceánu, který je řekněme 300 mil severně a 400 mil západně (480 kilometrů severně a 640 kilometrů západně). Je také užitečné Pro kartografy, kteří jej používají k výpočtu strmosti kopců a hor.
„tato věta je důležitá ve všech geometriích, včetně geometrie pevných látek,“ pokračuje Allen. „To je také foundational v jiných oborech matematiky, hodně z fyziky, geologie, všechny mechanické a letecké inženýrství. Tesaři ji používají, stejně jako strojníci. Když máte úhly a potřebujete měření, potřebujete tuto větu.“
reklama