en hel del kystlinje til en lille ø.
men hold på et minut. Da jeg beregnede det igen, fik jeg et svar på 3.876 miles, som du kan se nedenfor. Hvad foregår der her?
nå, det første billede er en ekstremt detaljeret digitaliseret repræsentation af Storbritanniens kystlinje og de omkringliggende øer (under hensyntagen til “detaljeret” er et relativt koncept). Dette første kort er repræsenteret af 2.282.000 individuelle hjørner, der skaber de polygoner, du ser på billedet ovenfor.
på det andet kort bevares kun 0,1 procent af disse hjørner, så de geografiske træk, du ser nedenfor, er repræsenteret af 2.282 individuelle hjørner. Du kan ikke se meget forskelligt mellem de to på den skala, du ser dem på her – men hvis du forsøgte at navigere dig ind i en havn eller sø på Skotlands vestkyst, for eksempel, det ville gøre en stor forskel.
Klik på det første billede for at forstørre det, og sammenlign det derefter med det næste, og du vil se nogle forskelle, men intet for drastisk.
kystlinjens længde er en funktion af, hvordan du måler den.
på dette tidspunkt tænker du måske ” har det ikke noget at gøre med fraktaler og Benoit Mandelbrot?”- og du ville have ret. Han skrev et meget berømt papir i videnskab i 1967 om netop dette emne med titlen “Hvor lang er Storbritanniens kyst”. Svaret er, at der virkelig ikke er noget endeligt svar: det handler om, hvordan du måler det.Kystlinjens længde er en funktion af, hvordan du måler den.
men lad os sige, at du vil svømme eller kajak rundt om Storbritanniens kystlinje og nærliggende øer. Hvor langt skal du rejse? Jeg forsøgte at beregne dette baseret på en 1 km afstand fra kystlinjen og konkluderede, at det kunne gøres ved at dække færre end 2.000 miles – selvom kystlinjen synes at være meget længere. Trods alt, du ønsker ikke at gå ind og ud af hver lille bugt og flodmunding.
Vær min gæst.
jeg oprettede en lille gif Baseret på forskellige måder at måle den britiske kystlinje på, startende med en fil, der indeholdt 100 procent af hjørnerne fra mit originale Ordnance Survey-kortlag (jeg har forklaret metoden i en note nederst i denne artcile). Derefter oprettede jeg filer med færre og færre hjørner bevaret, helt ned til en meningsløs form, der næsten ikke bevarede nogen af de oprindelige punkter.
dette er hvad jeg fik, på 2 sekunder pr. (Bemærk tallet” procentdel af hjørner bevaret ” i hvert billede.)
Kystlinjelængde ved forskellige måleskalaer.
det er lidt svært at se forskellen mellem nogle af disse billeder i denne skala, så jeg kom også ind på Skotlands vestkyst for at producere en anden lille animation.
denne gang kan du virkelig se mere af forskellen mellem de lag, jeg producerede. Tallene på grafikken angiver, hvilken procentdel af de oprindelige hjørner der blev bevaret i hvert tilfælde. Under dette har jeg også givet et stillbillede med forskellige versioner af kysten overlejret oven på hinanden, bare for at demonstrere virkningen af at reducere antallet af hjørner på kystlinjens repræsentation – og dermed dens længde.
Dette viser Morar, Mallaig og Loch Nevis.
hver linje repræsenterer et andet niveau af generalisering.
jeg besluttede derefter at tage en mindre ø og udtrække de enkelte hjørner (også kendt som noder), der udgør de figurer, du ser på kortene ovenfor. Til dette valgte jeg Isle of Skye, fordi det er en af de største britiske øer, og kysten er meget uregelmæssig og indrykket.
ved hjælp af versionen af den originale shapefile, hvor jeg bevarede 1 procent af de originale hjørner, er Skye repræsenteret af 772 individuelle noder sammenføjet for at lave en enkelt polygon, som du kan se nedenfor.
dette giver en temmelig god tilnærmelse af Skye kystlinje til de fleste formål. Ved denne opløsning kommer Skye kystlinje ind på 330 miles (530 km) sammenlignet med 456 miles (733 km) ved den oprindelige opløsning.
men selvfølgelig skal vi huske, at hvis vi havde digitaliseret omkring hver eneste klippe omkring kysten, ville længden være næsten uendelig. Hvis du for eksempel målte kystlinjen med en tændstik, får du en ekstremt høj værdi (og en øm ryg).
Skye repræsenteret med en polygon bestående af 772 hjørner.
Sådan ser det ud, når du viser dem en efter en, i en animeret gif – bare for at give dig en ide om, hvordan det er plottet rumligt. Denne er vist med 15 ms pr. ramme, så prikken går ret rundt om kysten.
alt dette giver dig også et lille indblik i, hvordan et geografisk informationssystem (GIS) beskæftiger sig med geometri, og hvad der går ind i de figurer, du ser på din skærm. Det hjælper også med at forklare, hvorfor de meget detaljerede, meget nøjagtige geodatafiler, vi kan hente fra Ordnance Survey, ikke altid er de mest passende til brug i kortlægning i lille skala.
eller måske ville jeg bare lave en anden geogif. Men uanset hvad tror jeg, jeg lærte noget.
en prik går rundt om Isle of Skye ved 99.000 mph (for evigt).
så hvor lang er Storbritanniens kystlinje? Nå, hvis du vil svømme eller kajak rundt om alle øer, skal du tænke på træning i en afstand på omkring 2.000 miles. Hvis du vil gå på Storbritanniens kystlinje, så vil det højst sandsynligt være lidt mere eller måske lidt mindre (det afhænger af, hvordan du planlægger din rute).
på trods af al usikkerhed tror jeg dog, at vi alle kan være enige om, at du bliver nødt til at gå mere end 1.024 miles.
Sidst af alt lavede jeg også en lille gif, der viste de 174 hjørner i Storbritannien, når filen er massivt reduceret – så jeg slutter med dette.
en anden, bare for sjov.
Dr. Alasdair Rae er lektor i geografiafdelingen ved University of Sheffield.
denne artikel blev oprindeligt lagt ud på hans blog, og er reposted her med forfatterens tilladelse.
nogle noter om metode: jeg brugte os OpenData Boundary Line produkt til kysten. Dette var en polylinjefil, så jeg konverterede den til en polygon og generaliserede den derefter flere gange ved hjælp af visvalingam-algoritmen i mapshaper. Indeholder OS-data, der er copyright og database right 2015.
du vil se, om du søger online, at mine målinger er tæt på andres – så jeg er mindst lige så rigtig eller forkert som nogle mennesker. Hvis du er interesseret, vil du måske også se op på kystlinjeparadokset og selvfølgelig Fry Richardson.
Hvad er de andre store britiske øer? Efter øen Storbritannien er det Levis og Harris ved 741 miles kystlinje (1.193 km), fastlandet Shetland ved 692 miles (1.113 km), Skye ved 456 miles (733 km) og North Uist ved 334 miles (537 km).
Husk, at dette refererer til kystlinjelængde og ikke landareal.
alle billeder i dette indlæg med tilladelse fra forfatteren.
denne artikel er fra CityMetric-arkivet: nogle formatering og billeder er muligvis ikke til stede.