tip: først vil vi angive antallet af vinkler i femkant og dets egenskaber. Derefter vil vi evaluere værdien af en vinkel på en femkant og tilsvarende værdien af alle de andre resterende værdier af Femkant. Derefter definere stump vinkel og dens egenskaber.
komplet trin-for-trin svar:
vi starter med at evaluere summen af femkantens indvendige vinkler. Vi kan evaluere summen af de indvendige vinkler i en femkant ved hjælp af følgende formel:
$ {180^0}(n-2)$, hvor $ n $ er antallet af siderne af en polygon.
som her er det pentagon, derfor vil værdien af $ n $ være $ 5 $ .
$
= {180^0}(n – 2) \\
= {180^0}(5 – 2) \\
= {180^0}(3) \\
= {540^0} \;
$
nu, da pentagon er en regelmæssig polygon, betyder det, at alle $ 5 $ vinklerne er lig med hinanden. Vi kan evaluere graderne af en indvendig vinkel ved at gøre følgende:
$
= \dfrac{{540}}{5} \\
= {108^0} \;
$
da en stump vinkel er større end $ {90^0} $ men mindre end $ {180^0} $ . Så det betyder, at $ {108^0} $ skal være en stump vinkel. Da der her er i alt fem $ {108^0} $ vinkler i Femkant, så vi kan sige, at der er fem stumpe vinkler i en almindelig femkant.
derfor er der i alt $ 5 $ stumpe vinkler i en almindelig femkant.
så det rigtige svar er ” $ 5 $”.
Bemærk: Husk, at en stump vinkel er en vinkel, der er større end $ {90^0}$, men mindre end $ {180^0} $ og i en spids vinkel er den akutte vinkel mindre end $ {90^0} $ . Også, mens du vurderer værdien af en vinkel på en polygon, skal du være forsigtig med beregningerne. Sørg for at erstatte værdierne korrekt.