“okay, tid til en pop-test. Du har en retvinklet trekant – det vil sige en, hvor to af siderne kommer sammen for at danne en 90 graders vinkel. Du kender længden af de to sider. Hvordan finder du ud af længden af den resterende side?
det er nemt, forudsat at du tog geometri i gymnasiet og kender Pythagoras sætning, en matematisk erklæring, der er tusindvis af år gammel.
Pythagoras sætning siger, at med en retvinklet trekant er summen af kvadraterne på de to sider, der danner den rigtige vinkel, lig med kvadratet på den tredje, længere side, der kaldes hypotenusen. Som et resultat kan du bestemme længden af hypotenusen med ligningen a2 + b2 = c2, hvor a og b repræsenterer de to sider af den rigtige vinkel, og c er den lange side.
Reklame
Hvem Var Pythagoras?
et smukt glat trick, ikke? Men den mand, som dette matematiske trick er opkaldt efter, er næsten lige så fascinerende. Pythagoras, en gammel græsk tænker, der blev født på øen Samos og levede fra 570 til 490 f.v. t., var en slags trippy karakter — lige dele filosof, matematiker og mystisk kultleder. I hans levetid var Pythagoras ikke kendt så meget for at løse for længden af hypotenusen, som han var for sin tro på reinkarnation og overholdelse af en asketisk livsstil, der understregede en streng vegetarisk kost, overholdelse af religiøse ritualer og masser af selvdisciplin, som han lærte sine tilhængere. Pythagoras biograf Christoph Riedveg beskriver ham som en høj, smuk og karismatisk figur, hvis aura blev forstærket af hans eksentriske påklædning — en hvid kappe, bukser og en gylden Krans på hovedet. Mærkelige rygter hvirvlede rundt om ham-at han kunne udføre mirakler, at han havde et gyldent kunstigt ben skjult under sit tøj, og at han havde magten til at være to steder ad gangen.
Pythagoras grundlagde en skole nær det, der nu er havnebyen Crotone i det sydlige Italien, som blev navngivet Pythagoras halvcirkel. Følgere, der blev svoret til en hemmeligholdelseskode, lærte at overveje tal på en måde svarende til den jødiske mystik i Kaballah. I Pythagoras ‘ filosofi havde hvert tal en guddommelig betydning, og deres kombination afslørede en større sandhed.
med et hyperbolsk ry som det er det ikke underligt, at Pythagoras blev krediteret med at udtænke en af de mest berømte sætninger gennem tidene, selvom han faktisk ikke var den første til at komme med konceptet. Kinesiske og babyloniske matematikere slog ham til det ved et årtusinde.
“det, vi har, er bevis for, at de kendte Pythagoras forhold gennem specifikke eksempler,” skriver G. Donald Allen, en matematikprofessor og direktør for Center for Teknologimedieret undervisning i matematik ved et universitet på& M, i en e-mail. “Der blev fundet en hel babylonisk tablet, der viser forskellige tredobler af tal, der opfylder betingelsen: a2 + b2 = c2.”
reklame
Hvordan er Pythagoras sætning nyttig i dag?
Pythagoras sætning er ikke bare en spændende matematisk øvelse. Det bruges inden for en lang række områder, fra konstruktion og fremstilling til navigation.
som Allen forklarer, er en af de klassiske anvendelser af Pythagoras sætning at lægge grundlaget for bygninger. “Du ser, for at lave et rektangulært fundament for, siger et tempel, skal du lave rette vinkler. Men hvordan kan du gøre det? Ved at eyeballing det? Dette ville ikke fungere for en stor struktur. Men når du har længden og bredden, kan du bruge Pythagoras sætning til at lave en præcis ret vinkel til enhver præcision.”
ud over det,” har denne sætning og de relaterede til det givet os hele vores målesystem, ” siger Allen. “Det giver piloter mulighed for at navigere i blæsende himmel og skibe til at sætte deres kurs. Alle GPS-målinger er mulige på grund af denne sætning.”
i navigation giver Pythagoras sætning et skibs navigator en måde at beregne afstanden til et punkt i havet, der siger 300 miles nord og 400 miles vest (480 kilometer nord og 640 kilometer vest). Det er også nyttigt for kartografer, der bruger det til at beregne stejlheden af bakker og bjerge.
“denne sætning er vigtig i al geometri, inklusive solid geometri,” fortsætter Allen. “Det er også grundlæggende i andre grene af matematik, meget af fysik, geologi, alt mekanisk og luftfartsteknik. Tømrere bruger det, og det samme gør maskinister. Når du har vinkler, og du har brug for målinger, har du brug for denne sætning.”
annonce