Übersicht
Auf dieser Seite erfahren Sie mehr über die vier Datenebenen der Messung (nominal, ordinal, Intervall und Verhältnis) und warum sie wichtig sind. Lassen Sie uns zuerst den wichtigen Teil behandeln.
Es ist aus zwei Gründen wichtig, den Messgrad Ihrer Variablen zu kennen. Jede der Messebenen bietet einen anderen Detaillierungsgrad. Nominal liefert die geringste Menge an Details, ordinal liefert die nächsthöhere Menge an Details und Intervall und Verhältnis liefern die größte Menge an Details.
In einer Variablen der Nennebene werden Werte in Kategorien gruppiert, die keine sinnvolle Reihenfolge haben. Zum Beispiel sind Geschlecht und politische Zugehörigkeit nominale Niveauvariablen. Mitgliedern in der Gruppe wird in dieser Gruppe eine Bezeichnung zugewiesen, und es gibt keine Hierarchie. Typische deskriptive Statistiken, die mit Nominaldaten verknüpft sind, sind Häufigkeiten und Prozentsätze.
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Ordinal-Level-Variablen sind Nominal-Level-Variablen mit einer sinnvollen Reihenfolge. Zum Beispiel können Pferderennsiegern Etiketten von First, Second, Third, Fourth usw. zugewiesen werden. und diese Bezeichnungen haben eine geordnete Beziehung zwischen ihnen (dh die erste ist höher als die zweite, die zweite ist höher als die dritte usw.). Wie bei nominalen Pegelvariablen werden ordinale Pegelvariablen typischerweise mit Frequenzen und Prozentsätzen beschrieben.
Intervall- und Verhältnisniveauvariablen (auch kontinuierliche Niveauvariablen genannt) sind mit den meisten Details verknüpft. Mathematische Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division können genau auf die Werte dieser Variablen angewendet werden. Eine Beispielvariable wäre die im Keksrezept verwendete Milchmenge (gemessen in Tassen). Diese Variable hat arithmetische Eigenschaften, so dass 2 Tassen Milch genau doppelt so viel sind wie 1 Tasse Milch. Darüber hinaus ist der Unterschied zwischen 1 und 2 Tassen Milch genau der gleiche wie der Unterschied zwischen 2 und 3 Tassen Milch. Intervall- und Verhältnisniveauvariablen werden typischerweise unter Verwendung von Mittelwerten und Standardabweichungen beschrieben.
Der zweite Grund, warum Messniveaus wichtig zu wissen sind, ist, dass verschiedene statistische Tests für Variablen mit unterschiedlichen Messniveaus geeignet sind. Zum Beispiel sind Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstests am besten für Nennpegeldaten geeignet. Der Mann-Whitney-U-Test eignet sich am besten für eine ordinalpegelabhängige Variable und eine nominalpegelunabhängige Variable. Eine ANOVA eignet sich am besten für eine kontinuierliche pegelabhängige Variable und eine nominale pegelunabhängige Variable. Um zu erfahren, welche Tests welche Variablentypen verwenden, laden Sie bitte das kostenlose Whitepaper herunter.
Nominale Datenebenen der Messung
Eine nominale Variable ist eine Variable, in der Werte nur als Beschriftungen dienen, auch wenn diese Werte Zahlen sind. Wenn wir beispielsweise männliche und weibliche Befragte kategorisieren möchten, können wir eine Zahl von 1 für männlich und 2 für weiblich verwenden. Die Werte von 1 und 2 stellen in diesem Fall jedoch keine sinnvolle Reihenfolge dar und haben keine mathematische Bedeutung. Sie werden einfach als Etiketten verwendet. Nominale Daten können nicht verwendet werden, um viele statistische Berechnungen wie Mittelwert und Standardabweichung durchzuführen, da solche Statistiken bei Verwendung mit nominalen Variablen keine Bedeutung haben.
Nominalvariablen können jedoch für Kreuztabellen verwendet werden. Der Chi-Quadrat-Test kann anhand einer Kreuztabellierung von Nenndaten durchgeführt werden.
Ordinale Datenebenen der Messung
Werte von Ordinalvariablen haben eine sinnvolle Reihenfolge. Zum Beispiel wäre das Bildungsniveau (mit möglichen Werten der High School, des Bachelor-Abschlusses und des Hochschulabschlusses) eine Ordinalvariable. Es gibt eine definitive Reihenfolge für die Kategorien (dh der Absolvent ist höher als der Student und der Student ist höher als die High School), aber wir können darüber hinaus keine anderen arithmetischen Annahmen treffen. Zum Beispiel können wir nicht davon ausgehen, dass der Unterschied im Bildungsniveau zwischen Bachelor und High School der gleiche ist wie der Unterschied zwischen Absolvent und Student.
Wir können Häufigkeiten, Prozentsätze und bestimmte nichtparametrische Statistiken mit Ordinaldaten verwenden. Mittelwerte, Standardabweichungen und parametrische statistische Tests sind jedoch im Allgemeinen nicht für die Verwendung mit Ordinaldaten geeignet.
Intervall Skala Daten Ebenen von Messung
Für intervall variablen, wir können machen arithmetische annahmen über den grad der unterschied zwischen werte. Ein Beispiel für eine Intervallvariable wäre die Temperatur. Wir können zu Recht davon ausgehen, dass der Unterschied zwischen 70 und 80 Grad derselbe ist wie der Unterschied zwischen 80 und 90 Grad. Die mathematischen Operationen Multiplikation und Division gelten jedoch nicht für Intervallvariablen. Zum Beispiel können wir nicht genau sagen, dass 100 Grad doppelt so heiß sind wie 50 Grad. Darüber hinaus haben Intervallvariablen oft keinen aussagekräftigen Nullpunkt. Zum Beispiel bedeutet eine Temperatur von null Grad (auf Celsius- und Fahrenheit-Skalen) keine vollständige Abwesenheit von Wärme.
Einige Forscher behandeln Variablen, die mit Likert-Skalen gemessen wurden (z. B. mit Bezeichnungen wie 1 = stimme nicht zu, 2 = stimme nicht zu, 3 = neutral, 4 = stimme zu und 5 = stimme stark zu), als Intervallvariablen. Bei der Behandlung von Likert-Skalenantworten als Intervalldaten wird jedoch davon ausgegangen, dass die Unterschiede zwischen Punkten auf der Skala alle gleich sind. Das heißt, die Verwendung der 5-Punkte-Likert-Skala als Intervallskala setzt voraus, dass der Unterschied zwischen stark zustimmen und zustimmen der gleiche relative Unterschied ist wie zwischen neutral und zustimmen. Dies ist oft keine sichere Annahme, daher werden Antworten auf der Likert-Skala normalerweise besser als ordinal behandelt.
Eine Intervallvariable kann verwendet werden, um häufig verwendete statistische Kennzahlen wie den Durchschnitt (Mittelwert), die Standardabweichung und den Pearson-Korrelationskoeffizienten zu berechnen. Viele andere fortgeschrittene statistische Tests und Techniken erfordern auch Intervall- oder Verhältnisdaten.
Verhältnis Skala Daten Ebenen von Messung
Alle arithmetischen operationen sind möglich auf eine verhältnis variable. Ein Beispiel für eine Verhältnisvariable wäre das Gewicht (z. B. in Pfund). Wir können genau sagen, dass 20 Pfund doppelt so schwer sind wie 10 Pfund. Darüber hinaus haben Verhältnisvariablen einen aussagekräftigen Nullpunkt (z. B. bedeutet genau 0 Pfund, dass das Objekt kein Gewicht hat). Andere Beispiele für Kennzahlenvariablen umfassen den Bruttoumsatz eines Unternehmens, die Ausgaben eines Unternehmens, das Einkommen eines Unternehmens usw.
Eine Verhältnisvariable kann als abhängige Variable für die meisten parametrischen statistischen Tests wie T-Tests, F-Tests, Korrelation und Regression verwendet werden.