Was ist ein Nonagon?
Ein Nonagon oder 9-gon ist ein neunseitiges Polygon mit neun Innenwinkeln, die sich zu 1260 ° summieren. Ein Nonagon wird auch Enneagon genannt. In vielerlei Hinsicht ist enneagon ein genauerer Begriff, da er griechische Wurzeln sowohl für sein Präfix (ennea-, was neun bedeutet) als auch für das Suffix (-gon, abgewinkelt) verwendet.
Nonagons werden in den meisten Geometrietexten selten verwendet, aber es ist eine faszinierende Form, ob Sie ein regelmäßiges Nonagon oder ein unregelmäßiges Nonagon untersuchen.
Inhaltsverzeichnis
Nonagon-Form
Um ein Nonagon oder Enneagon zu sein, muss die Form alle diese Eigenschaften haben:
- Es muss zweidimensional (planar) sein
- Es darf nur neun Liniensegmente verwenden
- Es muss in einem Bereich schließen
Die neun Liniensegmente sind die Seiten der Nonagons, und sie verbinden sich, um die Winkel der Nonagons zu bilden.
Nonagon-Seiten
Ein Nonagon hat neun gerade Seiten gleicher Länge. Wenn die Seiten alle gleich lang sind, haben Sie ein reguläres Achteck. Wenn die Seiten in der Länge variieren, haben Sie ein unregelmäßiges Achteck.
Wenn die Seiten gekrümmt sind, handelt es sich nicht um ein Nicht-Rechteck.
Nonagon-Winkel
Jedes Nonagon hat neun Innenwinkel, die sich zu 1260 ° summieren, und die neun Außenwinkel eines Nonagon summieren sich zu 360 °.
Jedes einfache Nonagon (nicht komplex) kann sein Inneres in sieben Dreiecke unterteilt haben.
Sie können die Summe der Innenwinkel durch Multiplikation von 7 × 180 ° ermitteln, wodurch Sie 1260 ° erhalten.
Nicht-achteckige Diagonalen
Da jede Diagonale 9 Innenwinkel hat, die sich verbinden, hat ein Nicht-Achteck 27 Diagonalen.
Reguläres Nicht-Achteck
Eine reguläre nicht-achteckige Form hat 9 gleiche Seiten und 9 kongruente Winkel. In einem normalen Octagon misst jeder Innenwinkel 140 °.
Ein normales Nonagon ist ein subtiles und schönes Design:
Es ist fast ein Kreis, aber nicht ganz. Die Innenwinkel betragen jeweils 140°. Sie können dies überprüfen, da 1260 ° ÷ 9 (Winkel) = 140 °.
Der Mittelwinkel beträgt 40 ° (was Sie berechnen können, indem Sie 360 ° durch 9 teilen). Dies bedeutet, dass Sie ein regelmäßiges Achteck mit 7 gleichschenkligen Dreiecken mit zwei Winkeln von 70 ° und einem Winkel von 40 ° konstruieren können.
Unregelmäßige Nonagons
Unregelmäßige Nonagons können unterschiedlich lange Seiten und unterschiedlich große Innenwinkel haben. Noch, selbst ungerade Formen wie diese sind nonagons:
Ein Polygon mit mindestens einem Innenwinkel größer als 180° ist ein konkaves Polygon und erzeugt immer ein unregelmäßiges Polygon.
Unregelmäßige Nonagons und reguläre Nonagons teilen beide die gleichen Fakten:
- Seine neun Innenwinkel summieren sich zu 1260 °
- Es hat neun Seiten, auch wenn sich diese Seiten kreuzen.
- Seine neun Außenwinkel summieren sich zu 3660°
Nonagon-Form im wirklichen Leben
Nonagon-Beispiele sind sowohl in der natürlichen als auch in der vom Menschen geschaffenen Welt selten. Zwei Ausnahmen:
- Der U.S. Steel Tower in Pittsburgh, Pennsylvania, ist ein unregelmäßiger Turm.
- Alle Gebetshäuser im Bahá’í-Glauben sind reguläre Nonagons.
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