Bastante costa para una isla pequeña.
Pero espere un minuto. Cuando lo calculé de nuevo, obtuve una respuesta de 3,876 millas, como puedes ver a continuación. ¿Qué está pasando aquí?
Bueno, la primera imagen es una representación digitalizada extremadamente detallada de la costa de Gran Bretaña y las islas circundantes (teniendo en cuenta que «detallado» es un concepto relativo). Este primer mapa está representado por 2.282.000 vértices individuales que crean los polígonos que se ven en la imagen de arriba.
En el segundo mapa, solo se retiene el 0,1% de estos vértices, por lo que las características geográficas que se ven a continuación están representadas por 2.282 vértices individuales. No se puede ver mucho diferente entre los dos a la escala que se ve aquí, pero si estuviera tratando de navegar hacia un puerto o un lago marino en la costa oeste de Escocia, por ejemplo, marcaría una gran diferencia.
Haga clic en la primera imagen para ampliarla y luego compárela con la siguiente y verá algunas diferencias, pero nada demasiado drástico.
El litoral es una función de cómo se mida.
En este punto, puede que estés pensando «¿no tiene esto algo que ver con fractales y Benoit Mandelbrot?- y tendrías razón. Escribió un artículo muy famoso en Science en 1967 sobre exactamente este tema, titulado «How long is the coast of Britain». La respuesta es que realmente no hay una respuesta definitiva: se trata de cómo lo mides.La longitud de la costa depende de cómo la midas.
Pero digamos que desea nadar o navegar en kayak por la costa de Gran Bretaña y las islas cercanas. ¿Hasta dónde tendría que viajar? Traté de calcular esto en base a una distancia de 1 km de la costa, y llegué a la conclusión de que se podría hacer cubriendo menos de 2,000 millas, a pesar de que la costa parece ser mucho más larga. Después de todo, no querrías entrar y salir de cada cala y estuario.
mi huésped.
Creé un pequeño gif basado en diferentes formas de medir la costa británica, comenzando con un archivo que incluía el 100 por ciento de los vértices de mi capa de mapa original de Ordnance Survey (he explicado la metodología en una nota en la parte inferior de este archivo de arte). Luego creé archivos con cada vez menos vértices retenidos, hasta una forma sin sentido que apenas conservaba ninguno de los puntos originales.
Esto es lo que tengo, a 2 segundos por fotograma. (Observe la figura «porcentaje de vértices retenidos» en cada imagen.)
Longitud de la costa a diferentes escalas de medición.
Es un poco difícil ver la diferencia entre algunas de estas imágenes a esta escala, así que también me acerqué a la costa oeste de Escocia para producir otra pequeña animación.
Esta vez, realmente puedes ver más de la diferencia entre las capas que produje. Las cifras en los gráficos indican qué porcentaje de los vértices originales se conservaron en cada caso. Debajo de esto, también he proporcionado una imagen fija con diferentes versiones de la costa superpuestas una encima de la otra, solo para demostrar el impacto de reducir el número de vértices en la representación de la costa, y por lo tanto, su longitud.
Esto muestra Morar, Mallaig y Loch Nevis.
Cada línea representa un nivel diferente de la generalización.
Luego decidí tomar una isla más pequeña y extraer los vértices individuales (también conocidos como nodos) que conforman las formas que se ven en los mapas anteriores. Para esto, elegí la Isla de Skye porque es una de las islas británicas más grandes, y la costa es muy irregular y sangrienta.
Usando la versión del shapefile original donde conservé el 1% de los vértices originales, Skye está representado por 772 nodos individuales unidos para formar un solo polígono, como se puede ver a continuación.
Esto produce una aproximación bastante buena de la costa de Skye para la mayoría de los propósitos. En esta resolución, la costa de Skye llega a 330 millas (530 km), en comparación con 456 millas (733 km) en la resolución original.
Pero, por supuesto, debemos recordar que si hubiéramos digitalizado cada roca alrededor de la costa, la longitud sería casi infinita. Si mediste la costa con una cerilla, por ejemplo, obtendrás un valor extremadamente alto (y dolor de espalda).
Skye representado con un polígono compuesto de 772 vértices.
Esto es lo que se ve cuando se muestran uno por uno, en un gif animado, solo para darle una idea de cómo se representa espacialmente. Este se muestra a 15 ms por fotograma, por lo que el punto se acerca bastante a la costa.
Todo esto también le da una pequeña idea de cómo un sistema de información geográfica (SIG) trata la geometría y qué hay en las formas que ve en su pantalla. También ayuda a explicar por qué los archivos de datos espaciales muy detallados y precisos que podemos descargar de Ordnance Survey no siempre son los más apropiados para usar en mapas a pequeña escala.
O, tal vez solo quería hacer otro geogif. Pero de cualquier manera, creo que aprendí algo.
Un punto que recorre la Isla de Skye a 99.000 mph (para siempre).
Entonces, ¿cuánto tiempo es la costa de Gran Bretaña? Bueno, si desea nadar o navegar en kayak por todas las islas, debe pensar en entrenar a una distancia de alrededor de 2,000 millas. Si desea caminar por la costa de Gran Bretaña, lo más probable es que sea un poco más, o tal vez un poco menos (eso depende de cómo planifique su ruta).
Sin embargo, a pesar de toda la incertidumbre, creo que todos estamos de acuerdo en que tendrá que recorrer más de 1,024 millas.
Por último, también hice un pequeño gif que muestra los 174 vértices de Gran Bretaña cuando el archivo se reduce masivamente, así que terminaré con esto.
Otro, sólo por diversión.
El Dr. Alasdair Rae es profesor titular en el departamento de geografía de la Universidad de Sheffield.
Este artículo fue publicado originalmente en su blog, y se vuelve a publicar aquí con el permiso del autor.
Algunas notas sobre la metodología: Utilicé el producto de línea de frontera de OS OpenData para la costa. Este era un archivo de polilínea, así que lo convertí en un polígono, y luego lo generalicé varias veces usando el algoritmo Visvalingam en mapshaper. Contiene datos del sistema operativo © Derechos de autor de Crown y derechos de base de datos 2015.
Verá si busca en línea que mis medidas están cerca de las de los demás, por lo que estoy al menos tan correcto o incorrecto como algunas personas. Si está interesado, es posible que desee buscar la paradoja de la costa también y, por supuesto, Lewis Fry Richardson.
¿cuáles son las otras grandes islas Británicas? Después de la isla de Gran Bretaña, están Lewis y Harris a 741 millas de costa (1193 km), el continente de Shetland a 692 millas (1113 km), Skye a 456 millas (733 km) y North Uist a 334 millas (537 km).
Recuerde que esto se refiere a la longitud de la costa y no a la superficie terrestre.
Todas las imágenes de este post son cortesía del autor.
Este artículo es del archivo CityMetric: es posible que algunos formatos e imágenes no estén presentes.