- Arrastre del balón
El siguiente artículo investigando la física del balón de fútbol se publicó por primera vez en la revista Physics World, junio de 1998, pp25–27.
El Balón de Fútbol Physics
Bill Shankly, el ex entrenador del Liverpool Football club, dijo una vez: «El fútbol no se trata de vida o muerte. Es más importante que eso.»Este mes en la Copa del Mundo en Francia, millones de aficionados al fútbol tendrán la misma sensación durante unas pocas semanas. Entonces el evento habrá terminado, y todo lo que quedará serán unas pocas repeticiones en televisión y la interminable especulación sobre lo que podría haber sucedido.
Es este aspecto del fútbol lo que sus fanáticos aman, y otros odian. ¿Y si la penalización hubiera entrado? ¿Y si el jugador no hubiera sido expulsado? ¿Y si ese tiro libre no se hubiera doblado alrededor de la pared y se hubiera metido en un gol?
Muchos aficionados recordarán el tiro libre del brasileño Roberto Carlos en un torneo en Francia el verano pasado. El balón se colocó a unos 30 m de la portería de sus oponentes y ligeramente a la derecha. Carlos golpeó la pelota tan a la derecha que inicialmente despejó la pared de defensores por al menos un metro e hizo que un niño de la pelota, que estaba a metros de la portería, agachara la cabeza. Luego, casi mágicamente, la pelota se curvó hacia la izquierda y entró en la esquina superior derecha de la portería, para asombro de los jugadores, el portero y los medios de comunicación por igual.
Aparentemente, Carlos practicaba esta patada todo el tiempo en el campo de entrenamiento. Sabía intuitivamente cómo curvar la pelota golpeándola a una velocidad particular y con un giro particular. Sin embargo, probablemente no conocía la física detrás de todo esto.
Aerodinámica de pelotas deportivas
La primera explicación de la desviación lateral de un objeto giratorio fue atribuida por Lord Rayleigh al trabajo realizado por el físico alemán Gustav Magnus en 1852. Magnus en realidad había estado tratando de determinar por qué los proyectiles giratorios y las balas se desvían hacia un lado, pero su explicación se aplica igualmente bien a las bolas. De hecho, el mecanismo fundamental de una pelota curvada en el fútbol es casi el mismo que en otros deportes como el béisbol, el golf, el cricket y el tenis.
Bola giratoria
Considere una bola que gira alrededor de un eje perpendicular al flujo de aire que la atraviesa (vea a la izquierda). El aire viaja más rápido en relación con el centro de la bola, donde la periferia de la bola se mueve en la misma dirección que el flujo de aire. Esto reduce la presión, según el principio de Bernouilli.
El efecto opuesto ocurre en el otro lado de la pelota, donde el aire viaja más lento en relación con el centro de la pelota. Por lo tanto, hay un desequilibrio en las fuerzas y la pelota se desvía, o, como dijo Sir J J Thomson en 1910, «la pelota sigue a su nariz». Esta desviación lateral de una bola en vuelo se conoce generalmente como el»efecto Magnus».
Las fuerzas en una bola giratoria que vuela por el aire generalmente se dividen en dos tipos: una fuerza de elevación y una fuerza de arrastre. La fuerza de elevación es la fuerza hacia arriba o hacia los lados que es responsable del efecto Magnus. La fuerza de arrastre actúa en la dirección opuesta a la trayectoria de la pelota.
Calculemos las fuerzas en acción en un tiro libre bien tomado. Suponiendo que la velocidad de la pelota es de 25-30 ms-1 (aproximadamente 70 mph) y que el giro es de aproximadamente 8-10 revoluciones por segundo, entonces la fuerza de elevación resulta ser de aproximadamente 3.5 N.
Las regulaciones establecen que un fútbol profesional debe tener una masa de 410-450 g, lo que significa que acelera en aproximadamente 8 ms-2. Y dado que la pelota estaría en vuelo durante 1 s sobre su trayectoria de 30 m, la fuerza de elevación podría hacer que la pelota se desviara hasta 4 m de su curso normal en línea recta. ¡Suficiente para molestar a cualquier portero!
La fuerza de arrastre, FD, en una bola aumenta con el cuadrado de la velocidad, v, suponiendo que la densidad, r, de la bola y su área de sección transversal, A, permanecen sin cambios: FD = CDrAv2/2. Parece, sin embargo, que el» coeficiente de arrastre», CD, también depende de la velocidad de la pelota.
Por ejemplo, si trazamos el coeficiente de arrastre contra el número de Reynold, un parámetro no dimensional igual a rv D / µ, donde D es el diámetro de la bola y µ es la viscosidad cinemática del aire, encontramos que el coeficiente de arrastre disminuye repentinamente cuando el flujo de aire en la superficie de la bola cambia de ser liso y laminar a turbulento (ver a la derecha).
Cuando el flujo de aire es laminar y el coeficiente de arrastre es alto, la capa límite de aire en la superficie de la bola se «separa» relativamente pronto a medida que fluye sobre la bola, produciendo vórtices a su paso. Sin embargo, cuando el flujo de aire es turbulento, la capa límite se adhiere a la bola durante más tiempo. Esto produce una separación tardía y un pequeño arrastre.
El número de Reynold en el que el coeficiente de arrastre cae, por lo tanto, depende de la rugosidad de la superficie de la bola. Por ejemplo, las pelotas de golf, que tienen muchos hoyuelos, tienen una rugosidad de superficie bastante alta y el coeficiente de arrastre cae a un número de Reynold relativamente bajo (~ 2 x 104). Un balón de fútbol, sin embargo, es más suave que una pelota de golf y la transición crítica se alcanza en un número de Reynold mucho más alto (~ 4 x 105).
Arrastre vs Velocidad
El resultado de todo esto es que un fútbol de movimiento lento experimenta una fuerza de retardo relativamente alta. Pero si puedes golpear la pelota lo suficientemente rápido como para que el flujo de aire sobre ella sea turbulento, la pelota experimenta una pequeña fuerza de retardo (ver a la derecha). Por lo tanto, un balón de fútbol de movimiento rápido es un doble problema para un portero que espera hacer un salvamento: no solo el balón se mueve a alta velocidad, sino que tampoco disminuye tanto como se podría esperar. Tal vez los mejores porteros entienden intuitivamente más física de balón de fútbol de lo que creen.
En 1976, Peter Bearman y sus colegas del Imperial College de Londres llevaron a cabo una serie clásica de experimentos con pelotas de golf. Descubrieron que aumentar el giro de una bola producía un coeficiente de elevación más alto y, por lo tanto, una fuerza Magnus más grande. Sin embargo, el aumento de la velocidad en un giro determinado redujo el coeficiente de elevación.
Lo que esto significa para un balón de fútbol es que una pelota de movimiento lento con mucho giro tendrá una fuerza lateral más grande que una pelota de movimiento rápido con el mismo giro. Así que a medida que una bola se ralentiza al final de su trayectoria, la curva se vuelve más pronunciada.
Roberto Carlos revisitado
¿Cómo explica todo esto el tiro libre de Roberto Carlos? Aunque no podemos estar completamente seguros, lo siguiente es probablemente una explicación justa de lo que pasó.
Carlos pateó la pelota con la parte exterior de su pie izquierdo para hacerla girar en sentido contrario a las agujas del reloj mientras miraba hacia abajo. Las condiciones eran secas, por lo que la cantidad de giros que dio a la pelota fue alta, quizás más de 10 revoluciones por segundo. Patearlo con la parte exterior de su pie le permitió golpear la pelota con fuerza, probablemente a más de 30 ms-1 (70 mph).
El flujo de aire sobre la superficie de la pelota era turbulento, lo que le dio a la pelota una cantidad relativamente baja de resistencia. En algún momento de su trayectoria, tal vez alrededor de la marca de 10 m (o aproximadamente en la posición de la pared de los defensores), la velocidad de la bola cayó de tal manera que entró en el régimen de flujo laminar.
Esto aumentó sustancialmente el arrastre de la pelota, lo que hizo que disminuyera aún más la velocidad. Esto permitió que la fuerza Magnus lateral, que estaba doblando el balón hacia la meta, entrara aún más en efecto. Suponiendo que la cantidad de giro no se había deteriorado demasiado, el coeficiente de arrastre aumentó.
Esto introdujo una fuerza lateral aún mayor y causó que la bola se doblara aún más. Finalmente, a medida que la pelota se desaceleraba, la curva se volvió aún más exagerada (posiblemente debido al aumento en el coeficiente de elevación) hasta que golpeó la parte posterior de la red, para el deleite de los físicos en la multitud.
Investigación actual sobre el movimiento del fútbol
Hay más en la investigación del fútbol que simplemente estudiar el movimiento de la pelota en vuelo. Los investigadores también están interesados en averiguar cómo un futbolista patea una pelota. Por ejemplo, Stanley Plagenhof, de la Universidad de Massachusetts en los Estados Unidos, ha estudiado la cinemática de patear, en otras palabras, ignorar las fuerzas involucradas. Otros investigadores, como Elizabeth Roberts y compañeros de trabajo de la Universidad de Wisconsin, han realizado análisis dinámicos de patadas, teniendo en cuenta las fuerzas involucradas.
Estos enfoques experimentales han producido algunos resultados excelentes, aunque aún quedan muchos desafíos por resolver. Uno de los problemas más críticos es la dificultad de medir el movimiento físico de los seres humanos, en parte porque sus movimientos son tan impredecibles. Sin embargo, los avances recientes en el análisis del movimiento con computadoras han atraído mucha atención en la ciencia del deporte y, con la ayuda de nuevos métodos científicos, ahora es posible hacer mediciones razonablemente precisas del movimiento humano.
Por ejemplo, dos de los autores (TA y TA) y un equipo de investigación de la Universidad de Yamagata en Japón han utilizado un enfoque científico computacional junto con los métodos dinámicos más convencionales para simular la forma en que los jugadores patean una pelota. Estas simulaciones han permitido la creación de jugadores de fútbol» virtuales » de varios tipos, desde principiantes y niños pequeños hasta profesionales, para jugar en el espacio y el tiempo virtuales en la computadora.
Los fabricantes de equipos deportivos, como ASICS Corporation, que patrocinan el proyecto Yamagata, también están interesados en el trabajo. Esperan utilizar los resultados para diseñar equipos deportivos más seguros y de mayor rendimiento que se puedan fabricar de forma más rápida y económica que los productos existentes.
Cómo Curvar una pelota
Se siguió el movimiento de los jugadores utilizando video de alta velocidad a 4500 fotogramas por segundo, y luego se estudió el impacto del pie en la pelota con análisis de elementos finitos. Los experimentos iniciales demostraron lo que la mayoría de los futbolistas saben: si golpeas la pelota en línea recta con el empeine para que el pie golpee la pelota en línea con el centro de gravedad de la pelota, la pelota se dispara en línea recta. Sin embargo, si pateas la pelota con la parte delantera del pie y con el ángulo entre la pierna y el pie a 90° (ver izquierda), se curvará en vuelo. En este caso, el impacto es descentrado. Esto hace que la fuerza aplicada actúe como un par, lo que por lo tanto da a la bola un giro.
Los resultados experimentales también mostraron que el giro captado por la pelota está estrechamente relacionado con el coeficiente de fricción entre el pie y la pelota, y con la distancia de desplazamiento del pie desde el centro de gravedad de la pelota. Se utilizó un modelo de elementos finitos del impacto del pie en la pelota, escrito con el software DYTRAN y PATRAN de MacNeal Schwendler Corporation, para analizar numéricamente estos eventos. Este estudio mostró que un aumento en el coeficiente de fricción entre la pelota y el pie causó que la pelota adquiriera más efectos. También hubo más giros si la posición de desplazamiento estaba más lejos del centro de gravedad.
Se observaron otros dos efectos interesantes. Primero, si la distancia de desplazamiento aumentaba, el pie tocaba la pelota por un tiempo más corto y en un área más pequeña, lo que causaba que tanto el giro como la velocidad de la pelota disminuyeran. Por lo tanto, hay un lugar óptimo para golpear la bola si desea un giro máximo: si golpea la bola demasiado cerca o demasiado lejos del centro de gravedad, no obtendrá ningún giro en absoluto.
El otro efecto interesante fue que incluso si el coeficiente de fricción es cero, la pelota aún gana algo de efecto si la pateas con un desplazamiento desde su centro de gravedad . Aunque en este caso no hay una fuerza periférica paralela a la circunferencia de la bola (ya que el coeficiente de fricción es cero), la bola se deforma hacia su centro, lo que hace que alguna fuerza actúe alrededor del centro de gravedad. Por lo tanto, es posible hacer girar un balón de fútbol en un día lluvioso, aunque el giro será mucho menor que si las condiciones fueran secas.
por supuesto, el análisis tiene varias limitaciones. El aire fuera de la pelota fue ignorado, y se asumió que el aire dentro de la pelota se comportaba de acuerdo con un modelo de flujo de fluido viscoso y compresivo. Idealmente, el aire tanto dentro como fuera de la bola debe incluirse, y las viscosidades modeladas utilizando ecuaciones de Navier-Stokes.
También se asumió que el pie era homogéneo, cuando es obvio que un pie real es mucho más complicado que esto. Aunque sería imposible crear un modelo perfecto que tuviera en cuenta todos los factores, este modelo incluye las características más importantes.
Mirando hacia el futuro, dos de nosotros (TA TA), también un plan para investigar el efecto de diferentes tipos de calzado en el patear un balón. Mientras tanto, ASICS combina las simulaciones de elementos finitos Yamagata con biomecánica, fisiología y ciencia de materiales para diseñar nuevos tipos de botas de fútbol. En última instancia, sin embargo, es el futbolista quien marca la diferencia, y sin habilidad, la tecnología no vale nada.
El silbato final
Entonces, ¿qué podemos aprender de Roberto Carlos? Si pateas la pelota lo suficientemente fuerte como para que el flujo de aire sobre la superficie se vuelva turbulento, la fuerza de arrastre sigue siendo pequeña y la pelota realmente volará. Si quieres que la pelota se curve, dale muchos efectos golpeándola fuera del centro. Esto es más fácil en un día seco que en un día húmedo, pero aún así se puede hacer independientemente de las condiciones.
La bola se curvará más cuando se ralentice en el régimen de flujo laminar, por lo que debe practicar para asegurarse de que esta transición se produzca en el lugar correcto, por ejemplo, justo después de que la bola haya pasado una pared defensiva. Si las condiciones son húmedas, aún puedes obtener efectos, pero sería mejor secar la pelota (y las botas).
Hace casi 90 años, J J Thomson dio una conferencia en la Royal Institution de Londres sobre la dinámica de las pelotas de golf. Se le cita diciendo lo siguiente:: «Si pudiéramos aceptar las explicaciones del comportamiento de la pelota dadas por muchos contribuyentes a la voluminosa literatura que se ha reunido alrededor del juego this tendría que traer ante ustedes esta noche una nueva dinámica, y anunciar que la materia, cuando se compone de bolas obedece a leyes de un carácter completamente diferente de las que rigen su acción cuando se encuentra en cualquier otra condición.»
En el fútbol, al menos, podemos estar seguros de que las cosas han pasado.
Más información
https://physicsworld.com/a/the-physics-of-football/
C B Daish 1972 La Física de los juegos de Pelota (The English University Press, Londres)
S J Haake (ed) 1996 La Ingeniería del Deporte (A A Balkema, Rotterdam)
R D Mehta 1985 Aerodinámica de pelotas deportivas Ann. Modif. De Líquido Mech. 17 151-189
Preguntas sobre Presión y Balones de fútbol
¿Cómo afecta la cantidad de aire en un balón de fútbol a la distancia que viaja cuando es golpeado por la misma fuerza?
La cantidad de aire o presión de aire en un balón de fútbol afecta hasta dónde viajará el balón cuando lo golpee la misma fuerza. La presión de aire más alta que se pone en un balón de fútbol mejora el rebote del balón en el pie de un jugador. Más energía se transfiere a una bola «rígida» en una colisión elástica. En otras palabras, la bola se deforma menos durante el impacto, por lo que se pierde menos energía por deformación.
¿La presión atmosférica afecta hasta qué punto viaja un balón de fútbol cuando es golpeado por la misma fuerza?
La presión del aire atmosférico (el aire que rodea la pelota) también juega un papel en la distancia que recorre una pelota. A una presión más baja, hay menos fricción de aire. Puedes compararlo con patear la pelota en un tanque de agua a patear la pelota en la luna. Las bolas van más lejos a gran altitud debido a la menor resistencia del aire, que es más delgada a medida que subes más alto. Así que hay un caso en el que la presión de aire «reducida» hace que la bola vaya más lejos.
Además, los materiales que el balón de fútbol está hecho de efectos de hasta dónde viajará el balón but pero esa es otra pregunta y experimento.
¿Cuánta presión de aire debo poner en un balón de fútbol?
Use una presión de aire adecuada No sobre o bajo presión de una bola. Utilice la presión de aire recomendada por los fabricantes que está impresa en la mayoría de las bolas. La mayoría de los balones de fútbol tienen una presión nominal de 6 a 8 libras. o 0,6 o 0,8 BAR. Se recomienda usar un manómetro para medir la cantidad exacta de presión en una bola después de inflarla y antes de usarla.
BAR o PSI o LIBRAS?
Algunos balones de fútbol tienen valores de presión recomendados indicados en BARRA, mientras que otros tienen los valores indicados en PSI o LBS. Para convertir los valores de presión, utilice las siguientes fórmulas: Para convertir BAR (KGS) a PSI (Lbs.): Respuesta = 14,5037 X La cantidad de BARRAS (KGS)Por ejemplo: Un balón de fútbol tiene una presión recomendada de 0,6 BARRAS etiquetada en él. Para convertir BARRAS en Libras por Pulgada cuadrada (PSI), multiplique 0.6 por 14.5037. La respuesta es 8,7 PSI o Lbs.To convertir PSI (Lbs.) a BAR (KGS): Answer = .068948 X La cantidad de PSI (Lbs.) Por ejemplo: Un balón de fútbol tiene una presión recomendada de 7,9 libras. (PSI) etiquetado en él. Para convertir Libras por Pulgada cuadrada (PSI) en BARRA, multiplique 7,9 veces .068948. La respuesta es 0.545 BAR.
¿Cómo inflo mis pelotas de fútbol?
Las pelotas de fútbol pierden presión de aire con el tiempo. A veces, durante unos pocos días (las pelotas de fútbol que usan vejigas de butilo mantienen la presión del aire por más tiempo que las pelotas que usan vejigas de látex). Asegúrese de comprobar la presión con frecuencia para asegurarse de que la pelota esté inflada correctamente. Por lo tanto, invierta en una buena bomba de bolas, tenga un suministro de agujas de inflado y use un manómetro de baja presión para medir el inflado adecuado. Antes de inflar por primera vez una pelota de fútbol, coloque un par de gotas de aceite de silicona o lubricante de silicona en aerosol o aceite de glicerina en la válvula. Puede comprar uno de los aceites o pulverizadores en su ferretería local. El uso de uno de los lubricantes mejorará la vida útil de la válvula y la lubricará para facilitar la inserción de la aguja de inflado. Humedezca siempre la aguja de inflado antes de insertarla en la válvula. Preferiblemente, use un poco de aceite de silicio, aerosol de silicio o aceite de glicerina para humedecer la aguja. Sin embargo, la mayoría de la gente usa saliva y yuk, pero eso no es recomendable. Los fabricantes recomiendan que reduzca la presión de aire en las bolas de partido después de un partido para reducir la cantidad de estrés en las costuras o costuras de las bolas. Asegúrate de inflar la pelota a la presión adecuada antes del partido.
¿Por qué siempre tengo que inflar pelotas incluso caras?
Muchas bolas usan vejigas hechas de látex. Las vejigas de goma de látex natural ofrecen la sensación y respuesta más suaves, pero no proporcionan la mejor retención de aire. Los micro poros dejan escapar lentamente el aire. Las bolas con vejigas de caucho natural deben volver a inflarse con más frecuencia que las bolas con vejigas de butilo. Incluso después de uno o dos días, la vejiga de látex goteará suficiente aire para que tenga que inflar la bola de nuevo a la presión recomendada. Algunas bolas usan vejigas de látex de carbono en las que el polvo de carbono ayuda a cerrar los micro poros. Las pelotas de fútbol con vejigas de látex de carbono generalmente aumentan la retención de aire a aproximadamente una semana. Por supuesto, revise la bola para ver si hay pinchazos que puedan hacer que el aire se escape.Las pelotas de fútbol con vejigas de butilo o de PU ofrecen una excelente combinación de sensación y retención de aire y se pueden encontrar en la mayoría de las pelotas de precio medio a superior. La retención de aire aumenta significativamente a semanas y meses en lugar de días en comparación con las bolas con vejigas de látex.
¿por Qué algunas pelotas de fútbol se hacen más grandes con el tiempo?
Muchas pelotas de fútbol tienden a aumentar de tamaño con el tiempo. Esto se debe a la presión del aire en la vejiga contra los revestimientos y la cubierta. Con el tiempo, el material y las costuras pueden estirarse y hacer que la bola se haga más grande. Además, el abuso del balón de fútbol puede hacer que las costuras se aflojen y el balón expire
Preguntas sobre la física de los materiales de los Balones de fútbol
Todavía estoy trabajando en esta parte check vuelve pronto.
Preguntas acerca de Curvar un balón de fútbol?
¿Cómo se curva una pelota cuando la pateas? Para obtener la respuesta a esta pregunta y otras relacionadas con la física de un balón de fútbol curvado, haga clic aquí.