¿Qué es un nonágono?
Un nonágono o 9-gon es un polígono de nueve lados con nueve ángulos interiores que suman 1260°. Un nonágono también se llama eneágono. En muchos sentidos, enneagón es un término más preciso, ya que utiliza raíces griegas para su prefijo (ennea-, que significa nueve) y sufijo (-gon, en ángulo).
Los nonágonos rara vez se usan en la mayoría de los textos de geometría, pero es una forma intrigante, ya sea que examine un nonágono regular o un nonágono irregular.
Tabla de Contenidos
Forma de nonágono
Para ser un nonágono o enneágono, la forma debe tener todas estas propiedades:
- Debe ser bidimensional (plano)
- Debe usar solo nueve segmentos de línea
- Debe cerrarse en un área
Los nueve segmentos de línea son los lados de los nonágonos, y se conectan para formar los ángulos de los nonágonos.
Lados del nonágono
Un nonágono tiene nueve lados rectos de igual longitud. Si los lados son todos de la misma longitud, entonces tienes un nonágono regular. Si los lados varían en longitud, entonces tienes un nonágono irregular.
Si los lados son curvos, no es un nonágono.
Ángulos de nonágono
Cada nonágono tiene nueve ángulos interiores que suman 1260°, y los nueve ángulos exteriores de un nonágono suman 360°.
Cada nonágono simple (no complejo) puede tener su interior dividido en siete triángulos.
Puede encontrar la suma de ángulos interiores multiplicando 7 × 180°, que es cómo obtiene 1260°.
Diagonales nonagonales
Debido a que cada diagonal tiene 9 ángulos interiores que se conectan, un nonágono tiene 27 diagonales.
Nonágono regular
Una forma de nonágono regular tiene 9 lados iguales y 9 ángulos congruentes. En un nonágono regular, cada ángulo interior mide 140°.
Un nonágono regular es un diseño sutil y hermoso:
Es casi un círculo, pero no del todo. Los ángulos interiores son cada uno de 140°. Puede verificar esto porque 1260 ° ÷ 9 (ángulos) = 140°.
El ángulo central es de 40° (que puede calcular dividiendo 360° por 9). Esto significa que puede construir un nonágono regular con 7 triángulos isósceles con dos ángulos de 70° y un ángulo de 40°.
Nonágonos irregulares
Los nonágonos irregulares pueden tener lados de diferentes longitudes y ángulos interiores de diferentes tamaños. Sin embargo, incluso las formas extrañas como estas son nonagons:
Un polígono con al menos un ángulo interior mayor de 180° es un polígono cóncavo y siempre crea un polígono irregular.
Los nonágonos irregulares y los nonágonos regulares comparten estos mismos hechos:
- Sus nueve ángulos interiores suman 1260 °
- Tiene nueve lados, incluso si esos lados se cruzan entre sí.
- Sus nueve ángulos exteriores suman 3660°
Forma de nonágono en la vida real
Los ejemplos de nonágono son raros tanto en el mundo natural como en el hecho por el hombre. Dos excepciones:
- La Torre de Acero de los Estados Unidos en Pittsburgh, Pensilvania, es un nonágono irregular.
- Todas las casas de culto en la fe bahá’í son nonágonos regulares.
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Dodecágono