Qu’est-ce qu’un nonagon?
Un nonagon ou 9-gon est un polygone à neuf côtés avec neuf angles intérieurs qui totalisent 1260°. Un nonagon est aussi appelé ennéagon. À bien des égards, ennéagon est un terme plus précis, car il utilise des racines grecques pour son préfixe (ennea-, signifiant neuf) et son suffixe (-gon, incliné).
Les nonagones sont rarement utilisés dans la plupart des textes de géométrie, mais c’est une forme intrigante, que vous examiniez un nonagon régulier ou un nonagon irrégulier.
Table des Matières
Forme nonagon
Pour être un nonagon ou un ennéagon, la forme doit avoir toutes ces propriétés:
- Il doit être bidimensionnel (plan)
- Il ne doit utiliser que neuf segments de ligne
- Il doit se fermer dans une zone
Les neuf segments de ligne sont les côtés des nonagones, et ils se connectent pour former les angles des nonagones.
Côtés Nonagon
Un nonagon a neuf côtés droits de longueur égale. Si les côtés ont tous la même longueur, vous avez un nonagon régulier. Si les côtés varient en longueur, vous avez un nonagon irrégulier.
Si les côtés sont incurvés, ce n’est pas un nonagon.
Angles de nonagon
Chaque nonagon a neuf angles intérieurs qui totalisent 1260°, et les neuf angles extérieurs d’un nonagon totalisent 360°.
Chaque nonagon simple (non complexe) peut avoir son intérieur divisé en sept triangles.
Vous pouvez trouver la somme des angles intérieurs en multipliant 7 × 180 °, ce qui vous permet d’obtenir 1260 °.
Diagonales nonagonales
Parce que chaque diagonale a 9 angles intérieurs qui se connectent, un nonagon a 27 diagonales.
Nonagon régulier
Une forme de nonagon régulière a 9 côtés égaux et 9 angles congruents. Dans un nonagon régulier, chaque angle intérieur mesure 140°.
Un nonagon régulier est un design subtil et beau:
C’est presque un cercle, mais pas tout à fait. Les angles intérieurs sont chacun de 140°. Vous pouvez le vérifier car 1260° ÷ 9 (angles) = 140°.
L’angle central est de 40° (que vous pouvez calculer en divisant 360° par 9). Cela signifie que vous pouvez construire un nonagon régulier avec 7 triangles isocèles avec deux angles de 70 ° et un angle de 40 °.
Nonagon irrégulier
Les nonagones irréguliers peuvent avoir des côtés de différentes longueurs et des angles intérieurs de tailles variables. Pourtant, même des formes étranges comme celles-ci sont des nonagons:
Un polygone avec au moins un angle intérieur supérieur à 180° est un polygone concave et a toujours créé un polygone irrégulier.
Les nonagones irréguliers et les nonagones réguliers partagent tous les deux ces mêmes faits:
- Ses neuf angles intérieurs totalisent 1260°
- Il a neuf côtés, même si ces côtés se croisent.
- Ses neuf angles extérieurs se résument à 3660°
Forme de nonagon dans la vie réelle
Les exemples de Nonagon sont rares dans les mondes naturels et créés par l’homme. Deux exceptions:
- La tour en acier des États-Unis à Pittsburgh, en Pennsylvanie, est un nonagon irrégulier.
- Tous les lieux de culte de la foi bahá’íe sont des nonagones réguliers.
Leçon suivante:
Dodécagone