Pas mal de côtes pour une petite île.
Mais attendez une minute. Quand je l’ai calculé à nouveau, j’ai eu une réponse de 3 876 milles, comme vous pouvez le voir ci-dessous. Que se passe-t-il ici ?
Eh bien, la première image est une représentation numérisée extrêmement détaillée du littoral de la Grande-Bretagne et des îles environnantes (en gardant à l’esprit que « détaillé » est un concept relatif). Cette première carte est représentée par 2 282 000 sommets individuels qui créent les polygones que vous voyez dans l’image ci-dessus.
Dans la deuxième carte, seulement 0,1% de ces sommets sont conservés, de sorte que les caractéristiques géographiques que vous voyez ci-dessous sont représentées par 2 282 sommets individuels. Vous ne pouvez pas voir beaucoup de différence entre les deux à l’échelle à laquelle vous les voyez ici – mais si vous essayiez de vous frayer un chemin dans un port ou un loch de mer sur la côte ouest de l’Écosse, par exemple, cela ferait une grande différence.
Cliquez sur la première image pour l’agrandir puis comparez-la à la suivante et vous verrez quelques différences, mais rien de trop radical.
La longueur du littoral est fonction de la façon dont vous la mesurez.
À ce stade, vous pensez peut-être « cela n’a-t-il pas quelque chose à voir avec les fractales et Benoit Mandelbrot? »- et tu aurais raison. Il a écrit un article très célèbre dans Science en 1967 sur exactement ce sujet, intitulé « Combien de temps dure la côte de la Grande-Bretagne ». La réponse est qu’il n’y a vraiment pas de réponse définitive: tout dépend de la façon dont vous le mesurez.La longueur du littoral est fonction de la façon dont vous le mesurez.
Mais disons que vous voulez nager ou faire du kayak autour du littoral de la Grande-Bretagne et des îles voisines. Jusqu’où devriez-vous voyager? J’ai essayé de calculer cela en fonction d’une distance de 1 km du rivage et j’ai conclu que cela pouvait être fait en couvrant moins de 2 000 miles – même si le littoral semble être beaucoup plus long. Après tout, vous ne voudriez pas entrer et sortir de chaque petite crique et de chaque estuaire.
Soyez mon invité.
J’ai créé un petit gif basé sur différentes façons de mesurer le littoral britannique, en commençant par un fichier qui comprenait 100% des sommets de ma couche cartographique d’origine Ordnance Survey (j’ai expliqué la méthodologie dans une note au bas de cet artcile). J’ai ensuite créé des fichiers avec de moins en moins de sommets conservés, jusqu’à une forme absurde qui ne conservait pratiquement aucun des points d’origine.
C’est ce que j’ai obtenu, à 2 secondes par image. (Notez le chiffre « pourcentage de sommets retenus » dans chaque image.)
Longueur du littoral à différentes échelles de mesure.
Il est un peu difficile de voir la différence entre certaines de ces images à cette échelle, alors j’ai également zoomé sur la côte ouest de l’Écosse pour produire une autre petite animation.
Cette fois, vous pouvez vraiment voir plus de différence entre les couches que j’ai produites. Les chiffres sur les graphiques indiquent quel pourcentage des sommets d’origine ont été conservés dans chaque cas. Ci–dessous, j’ai également fourni une image fixe avec différentes versions de la côte superposées les unes sur les autres, juste pour démontrer l’impact de la réduction du nombre de sommets sur la représentation de la côte – et donc de sa longueur.
Cela montre Morar, Mallaig et Loch Nevis.
Chaque ligne représente un niveau de généralisation différent.
J’ai ensuite décidé de prendre une île plus petite et d’extraire les sommets individuels (également appelés nœuds) qui composent les formes que vous voyez dans les cartes ci-dessus. Pour cela, j’ai choisi l’île de Skye car c’est l’une des plus grandes îles britanniques, et la côte est très irrégulière et échancrée.
En utilisant la version du fichier de formes d’origine où j’ai conservé 1% des sommets d’origine, Skye est représenté par 772 nœuds individuels réunis pour former un seul polygone, comme vous pouvez le voir ci-dessous.
Cela produit une assez bonne approximation du littoral de Skye pour la plupart des fins. À cette résolution, le littoral de Skye se situe à 330 miles (530 km), contre 456 miles (733 km) à la résolution initiale.
Mais bien sûr, nous devons nous rappeler que si nous avions numérisé chaque rocher autour du littoral, la longueur serait presque infinie. Si vous mesurez le littoral avec une allumette, par exemple, vous obtiendrez une valeur extrêmement élevée (et un mal de dos).
Skye représenté avec un polygone composé de 772 sommets.
Voici à quoi cela ressemble lorsque vous les montrez un par un, dans un gif animé – juste pour vous donner une idée de la façon dont il est tracé spatialement. Celui-ci est affiché à 15 ms par image, de sorte que le point zoome assez autour de la côte.
Tout cela vous donne également un petit aperçu de la façon dont un système d’information géographique (SIG) traite la géométrie et de ce qui se passe dans les formes que vous voyez sur votre écran. Cela aide également à expliquer pourquoi les fichiers de données spatiales très détaillés et très précis que nous pouvons télécharger à partir d’Ordnance Survey ne sont pas toujours les plus appropriés à utiliser dans la cartographie à petite échelle.
Ou, peut-être que je voulais juste faire un autre geogif. Mais de toute façon, je pense que j’ai appris quelque chose.
Un point faisant le tour de l’île de Skye à 99 000 mph (pour toujours).
Alors, quelle est la longueur du littoral de la Grande-Bretagne? Eh bien, si vous voulez nager ou faire du kayak autour de toutes les îles, vous devriez penser à vous entraîner sur une distance d’environ 2 000 miles. Si vous voulez marcher le littoral de la Grande-Bretagne, il est fort probable que ce soit un peu plus, ou peut-être un peu moins (cela dépend de la façon dont vous planifiez votre itinéraire).
Malgré toute l’incertitude, cependant, je pense que nous pouvons tous convenir que vous devrez parcourir plus de 1 024 miles.
Enfin, j’ai aussi fait un petit gif montrant les 174 sommets de la Grande-Bretagne lorsque le fichier est massivement réduit – donc je vais finir par ça.
Un autre, juste pour le plaisir.
Le Dr Alasdair Rae est maître de conférences au département de géographie de l’Université de Sheffield.
Cet article a été initialement publié sur son blog, et est republié ici avec la permission de l’auteur.
Quelques notes sur la méthodologie: J’ai utilisé le produit OS OpenData Boundary Line pour le littoral. C’était un fichier polyligne, je l’ai donc converti en polygone, puis généralisé plusieurs fois en utilisant l’algorithme Visvalingam dans mapshaper. Contient des données du système d’exploitation © Droit d’auteur de la Couronne et droit de base de données 2015.
Vous verrez si vous effectuez une recherche en ligne que mes mesures sont proches de celles des autres – donc j’ai au moins raison ou tort comme certaines personnes. Si cela vous intéresse, vous voudrez peut-être également regarder le paradoxe du littoral et, bien sûr, Lewis Fry Richardson.
Quelles sont les autres grandes îles britanniques ? Après l’île de Grande-Bretagne, c’est Lewis et Harris à 741 miles de côtes (1 193 km), le continent des Shetland à 692 miles (1 113 km), Skye à 456 miles (733 km) et North Uist à 334 miles (537 km).
Rappelez-vous qu’il s’agit de la longueur du littoral et non de la superficie terrestre.
Toutes les images de cet article sont gracieuseté de l’auteur.
Cet article provient de l’archive CityMetric: certains formats et images peuvent ne pas être présents.