“OK, e ‘ ora di fare un quiz. Hai un triangolo rettangolo – cioè, uno in cui due dei lati si uniscono per formare un angolo di 90 gradi. Conosci la lunghezza di quei due lati. Come si fa a capire la lunghezza del lato rimanente?
È facile, a condizione che tu abbia preso la geometria al liceo e conosca il teorema di Pitagora, un’affermazione matematica che ha migliaia di anni.
Il teorema di Pitagora afferma che con un triangolo rettangolo, la somma dei quadrati dei due lati che formano l’angolo retto è uguale al quadrato del terzo lato più lungo, che è chiamato ipotenusa. Di conseguenza, è possibile determinare la lunghezza dell’ipotenusa con l’equazione a2 + b2 = c2, in cui a e b rappresentano i due lati dell’angolo retto e c è il lato lungo.
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Chi era Pitagora?
Un trucco piuttosto slick, eh? Ma l’uomo che questo trucco di matematica è chiamato per è quasi altrettanto affascinante. Pitagora, un antico pensatore greco che nacque sull’isola di Samo e visse dal 570 al 490 a.E. V., era una specie di personaggio trippy — parti uguali filosofo, matematico e leader del culto mistico. Nella sua vita, Pitagora non era conosciuto tanto per risolvere la lunghezza dell’ipotenusa quanto per la sua fede nella reincarnazione e l’adesione a uno stile di vita ascetico che enfatizzava una dieta vegetariana rigorosa, l’aderenza ai rituali religiosi e l’abbondanza di autodisciplina che insegnava ai suoi seguaci.
Il biografo di Pitagora Christoph Riedweg lo descrive come una figura alta, bella e carismatica, la cui aura era esaltata dal suo abbigliamento eccentrico — una veste bianca, pantaloni e una corona d’oro sulla testa. Strane voci giravano intorno a lui-che poteva compiere miracoli, che aveva una gamba artificiale dorata nascosta sotto i suoi vestiti e che possedeva il potere di essere in due posti contemporaneamente.
Pitagora fondò una scuola nei pressi di quella che oggi è la città portuale di Crotone nel sud Italia, che è stato chiamato il Semicerchio di Pitagora. I seguaci, che hanno giurato a un codice di segretezza, hanno imparato a contemplare i numeri in un modo simile al misticismo ebraico di Kaballah. Nella filosofia di Pitagora, ogni numero aveva un significato divino e la loro combinazione rivelava una verità più grande.
Con una reputazione iperbolica come quella, non c’è da meravigliarsi che a Pitagora sia stato attribuito il merito di aver ideato uno dei teoremi più famosi di tutti i tempi, anche se in realtà non è stato il primo a inventare il concetto. I matematici cinesi e babilonesi lo hanno battuto di un millennio.
“Quello che abbiamo è la prova che conoscevano la relazione pitagorica attraverso esempi specifici”, scrive G. Donald Allen, professore di matematica e direttore del Center for Technology-Mediated Instruction in Mathematics presso la Texas A& M University, in una e-mail. “È stata trovata un’intera tavoletta babilonese che mostra varie triple di numeri che soddisfano la condizione: a2 + b2 = c2.”
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In che modo il teorema di Pitagora è utile oggi?
Il teorema di Pitagora non è solo un intrigante esercizio matematico. È utilizzato in una vasta gamma di campi, dalla costruzione e produzione alla navigazione.
Come spiega Allen, uno degli usi classici del teorema di Pitagora è nel porre le basi degli edifici. “Vedi, per creare una base rettangolare per, ad esempio, un tempio, devi creare angoli retti. Ma come puoi farlo? Guardandolo? Questo non funzionerebbe per una grande struttura. Ma, quando hai la lunghezza e la larghezza, puoi usare il teorema di Pitagora per fare un angolo retto preciso a qualsiasi precisione.”
Oltre a ciò,” Questo teorema e quelli ad esso correlati ci hanno dato il nostro intero sistema di misurazione”, dice Allen. “Consente ai piloti di navigare in cieli ventosi e alle navi di impostare la rotta. Tutte le misurazioni GPS sono possibili a causa di questo teorema.”
In navigazione, il teorema di Pitagora fornisce al navigatore di una nave un modo per calcolare la distanza da un punto nell’oceano che è, diciamo, 300 miglia a nord e 400 miglia a ovest (480 chilometri a nord e 640 chilometri a ovest). È utile anche ai cartografi, che lo usano per calcolare la pendenza di colline e montagne.
“Questo teorema è importante in tutta la geometria, inclusa la geometria solida”, continua Allen. “E’ anche fondamentale in altri rami della matematica, gran parte della fisica, geologia, tutti di ingegneria meccanica e aeronautica. I falegnami lo usano e così fanno i macchinisti. Quando hai angoli e hai bisogno di misurazioni, hai bisogno di questo teorema.”
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