Che cos’è un nonagon?
Un nonagon o 9-gon è un poligono a nove lati con nove angoli interni che sommano a 1260°. Un nonagon è anche chiamato enneagon. In molti modi, enneagon è un termine più accurato, poiché usa radici greche sia per il suo prefisso (ennea -, che significa nove) che per il suffisso (-gon, angolato).
I nonagon sono usati raramente nella maggior parte dei testi di geometria, ma è una forma intrigante, sia che si esamini un nonagon regolare o un nonagon irregolare.
Sommario
Nonagon forma
Per essere un nonagon o enneagon, la forma deve avere tutte queste proprietà:
- deve essere a due dimensioni (planare)
- È necessario utilizzare solo nove segmenti di linea
- deve chiudere in una zona
nove segmenti di linea sono il nonagons’ lati, e si collegano per formare il nonagons’ gli angoli.
Lati nonagon
Un nonagon ha nove lati diritti di uguale lunghezza. Se i lati sono tutti della stessa lunghezza, allora hai un nonagon regolare. Se i lati variano in lunghezza, allora hai un nonagon irregolare.
Se i lati sono curvi, non è un nonagon.
Angoli nonagonali
Ogni nonagon ha nove angoli interni che sommano a 1260° e i nove angoli esterni di una somma nonagon a 360°.
Ogni semplice nonagon (non complesso) può avere il suo interno diviso in sette triangoli.
Puoi trovare la somma degli angoli interni moltiplicando 7 × 180°, che è come ottieni 1260°.
Diagonali nonagonali
Poiché ogni diagonale ha 9 angoli interni che si collegano, un nonagon ha 27 diagonali.
Nonagonali regolari
Una forma nonagonale regolare ha 9 lati uguali e 9 angoli congruenti. In un nonagon regolare, ogni angolo interno misura 140°.
Un nonagon regolare è un design sottile e bello:
È quasi un cerchio, ma non del tutto. Gli angoli interni sono ciascuno 140°. È possibile verificare questo perché 1260 ° ÷ 9 (angoli) = 140°.
L’angolo centrale è 40° (che puoi calcolare dividendo 360° per 9). Ciò significa che è possibile costruire un nonagon regolare con 7 triangoli isosceli con due angoli di 70° e un angolo di 40°.
Nonagon irregolare
Nonagon irregolari possono avere lati di diverse lunghezze e angoli interni di varie dimensioni. Eppure, anche forme strane come queste sono nonagons:
Un poligono con almeno un angolo interno maggiore di 180° è un poligono concavo e crea sempre un poligono irregolare.
Nonagoni irregolari e nonagoni regolari condividono entrambi questi stessi fatti:
- I suoi nove angoli interni sommano a 1260 °
- Ha nove lati, anche se questi lati si incrociano.
- I suoi nove angoli esterni sommano a 3660°
Forma nonagon nella vita reale
Gli esempi nonagonali sono rari sia nel mondo naturale che in quello umano. Due eccezioni:
- La Torre d’acciaio degli Stati Uniti a Pittsburgh, Pennsylvania, è un nonagon irregolare.
- Tutti i luoghi di culto nella fede Bahá’í sono nonagons regolari.
Prossima lezione:
Dodecagon