力が等しいと反対であるため、正確に壁に当たった後に戻ります。 そして、まあ、それは直感に反するように聞こえます。 ニュートンの第三法則のこの一つのトピックは、本当に人々がそれについて持っている混乱を示している質問の驚くべき数を持っています。
しかし、実際には第三の法則は運動量とエネルギーの保存に美しく沸きます。 理にかなっていない右？ しかし、この答えの終わりまでに、あなたは第三の法律であなたの失われた信仰を取り戻すだけでなく、我々は第三の法律が真と考えるときにシステム
第三法則は正確に何を述べていますか？
すべての行動に対して、常に等しい反応が反対しています：またはお互いに2つの体の相互作用は常に等しく、反対の部分に向けられています。
ただし、これは、システム上で他の散逸力が作用していない場合にのみ保持されます。 本質的に、これは弾性的に衝突する二点粒子に単純化する。 さて、これはどのように正確にエネルギーの保存を意味しますか？ さて、初心者のために文を一般化することを検討してください。 すべての散逸力が含まれているすべての力を考慮するとどうなりますか？ 次に、システムの全エネルギーと運動量が保存されることを本質的に検討しています。 したがって、ここでは、
\displaystyle\frac{1}{2}m_1u_1^2+\frac{1}{2}m_2u_2^2=\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2+K\tag{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2+K\tag{1}{2}m_2v_2^2+K\tag{1}{2}m_1u_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2+K\tag{1}{2}*{}
\m_1\vec{u_1}+m_2\vec{u_2}=m_1\vec{v_1}+m_2\vec{v_2}+Q\tag*{}
ここで、m_1とm_2は2つの物体の質量であり、uとvはそれらの初期速度と最終速度に対応します。 ここでのKとQは、それぞれ散逸力によって失われたエネルギーと運動量です。
ここで、KとQをオフにすることを検討してください。 私たちは、
\displaystyle\frac{1}{2}m_1u_1^2+\frac{1}{2}m_2u_2^2=\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2\tag1
\displaystyle m_1\vec{u_1}+m_2\vec{u_2}=\frac{1}{2}m_1u_1^2+\frac{1}{2}m_2u_2^2=\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2\tag1
\displaystyle m_1\vec{u_1}+m_2\vec{u_2}=\frac{1}{2}m_2u_2^2\tag1m_1\vec{v_1}+m_2\vec{v_2}\tag2
これもまた、第三の法則に従う系のエネルギーと運動量の保存の声明です。 式2を少し並べ替えると、
\displaystyle m_1\vec{u_1}-m_1\vec{v_1}=-(m_2\vec{u_2}-m_2\vec{v_2})\tag*{}
私がしたことは、基本的に各体の運動量の変化の関係を形成することです。 そして、これらの運動量の変化に必要な時間として、各辺をいくつかの\delta tで除算すると、（時間とともに線形運動量の変化を考慮して）一方の粒子が他方の粒子に加えなければならない力が得られ、これは
\displaystyle\vec{F_{21}}=-\vec{F_{12}}\tag3
を示しているので、運動量の保存から第三の法則を導出しただけである。 したがって、私は第三の法則は散逸力のない2つの粒子の与えられた系に対する運動量の保存に過ぎないと言うことができます。
基本がクリアされたので、壁に衝突するボールについて話しましょう。 古典的な第三法則は、散逸力がない場合にのみ機能するため、摩擦を避けなければならないことを覚えておいてください。 壁は地球につながっており、私はそれを単一のユニットと考えます。 それは、壁が本当に高い質量を持つ単なる粒子であることを意味します（10^5kgを考慮してください）。 私たちのボールは質量が1kgに等しい別の粒子ですが。 私はベクトル量を考慮することの複雑さを避けることができるように、動きの線が一定のままである衝突の線形ヘッドを検討します。 ボールの初期速度が5ms^{-1}の場合、式1と2から、
25=10^5v_{wall}^2+v_{ball}^2\tag{3975}vとなります。*{}
\5=10^5v_{壁}+v_{ボール}\タグ*{}
これらを解決すると、
\displaystyle v_{壁}=9.99\times10^{-5}\、ms^{-1}\タグ*{}
\v_{ball}=-4.99\,ms^{-1}\tag*{}
結果は本質的に二次的であるため、2つの根がありますが、その集合は初期速度にすぎないため、それらは必要ありません。
値を見ると、すぐに地球に接続された壁の速度がゼロにかなり近く、無視できるほど小さいことがわかります。 ボールの速度は多かれ少なかれ同じですが、負の符号で定義された反対方向にあります（線形運動を考慮しているため、ベクトルは正と負の2つの方最後の運動量を計算することを考えてみましょう。
\displaystyle p_{wall}=9となります。99\,kgms^{-1}\タグ*{}
\p_{ball}=-4.99\,kgms^{-1}\tag*{}
ここで、2つの体の運動量の変化を考えてみましょう。
\displaystyle\Delta P_{wall}=9.99\,kgms^{-1}\tag*{}
\displaystyle Delta p_{ball}=-9.99\,kgms^{-1}\tag*{}
これは等しいと反対です。 両方の運動量の変化が同時に発生したので、したがって、我々は\デルタtのスパンにわたって変化を持っています,これでこれらの値のそれぞれを分割します,式を検証する等しいと反対の力を与えます3かなりよく. したがって、ニュートンの法則は、この場合にも従うでしょう。
しかし、今、これはどのように正確に可能ですか、力は等しく、反対であり、異なる体で働いていますが、一方の体は動きますが、他方の体は動きませんか？ これについて考えてみてください。 力は同じですが、大衆はそうではありません！ これが速度が等しくない理由です。 したがって、この場合、一方は移動し、他方は移動しない。
前のセクションでは、主に運動量保存と第三の法則を扱った。 ニュートンの第三法則におけるエネルギー保存の概念を理解するために、弦結合振り子を考えてみましょう。
振り子の1つが動きに置かれるとき振動はひもを通って移動し、他の振子の力を加える。 従って移動振子は一定したエネルギー私達の運転システムです。 他の振子はエネルギーを吸収する運転されたシステムである。 駆動振り子は、それ自体がより多くのエネルギーを得る間、それを減速させるその動きに対して駆動振り子に反力を及ぼす駆動振り子に力を作用させる。 これは第三法則とエネルギー保存の間の直接的な相関関係である。 ここで第三の法則を考慮しないと、駆動振り子がエネルギーを吸収すると駆動システムが減速する理由を説明することはできません。
ニュートンの第三法則はまた、慣性系の基準において定数である基本法則の声明でもある。 二つの物体（静止しているものと運動しているもの）が衝突すると、静止している物体の基準フレームから、移動体はそれに力を発揮する。 しかし、この力は、移動体の基準フレームを考えると、ニュートンの法則が、移動体の視点からの力は、静止している体の視点からの力と大きさが等しいと明 もちろん、力は反対の方向に作用していますが、運動も反対の方向にあるという事実を考慮してください、したがって方向の違いは許されます。