小さな島のためのかなり多くの海岸線。
しかし、ちょっと待ってください。 私が再びそれを計算したとき、私はあなたが以下を見ることができるように、3,876マイルの答えを得ました。 ここで何が起こってるの?
まあ、最初の画像は、英国とその周辺の島々の海岸線の非常に詳細なデジタル化された表現です（”詳細”は相対的な概念です）。 この最初のマップは、上の画像に表示されるポリゴンを作成する2,282,000個の個々の頂点で表されます。
2番目のマップでは、これらの頂点の0.1％のみが保持されているため、以下に示す地理的特徴は2,282個の個々の頂点で表されます。 あなたはここでそれらを表示するスケールで二つの間に大きな違いを見ることはできません–しかし、あなたはスコットランドの西海岸に港や海の湖
最初の画像をクリックして拡大し、次の画像と比較すると、いくつかの違いが表示されますが、あまりにも抜本的なものはありません。
海岸線の長さは、あなたがそれを測定する方法の関数です。
この時点で、あなたは”これはフラクタルとブノワ-マンデルブロとは関係がないのですか？”-そして、あなたは正しいと思います。 彼は1967年に”How long is The coast of Britain”と題されたこのトピックに関する非常に有名な論文を書いた。 答えは本当に決定的な答えがないということです: それはあなたがそれをどのように測定するかについてのすべてです。海岸線の長さは、あなたがそれを測定する方法の関数です。
しかし、イギリスの海岸線や近くの島々を泳いだりカヤックしたりしたいとしましょう。 どこまで旅行する必要がありますか？ 私は海岸線から1kmの距離に基づいてこれを計算しようとし、海岸線がはるかに長いように見えるにもかかわらず、2,000マイル未満をカバーすること 結局のところ、あなたはすべての小さな入り江と河口に出入りしたくないでしょう。
私のゲストになります。
私はイギリスの海岸線を測定するさまざまな方法に基づいて少しgifを作成し、元の兵器調査地図レイヤーの頂点の100パーセントを含むファイルから始 その後、元のポイントをほとんど保持していない無意味な形状まで、保持されている頂点が少なくなったファイルを作成しました。
これは、フレームあたり2秒で、私が得たものです。 （各画像の”保持されている頂点の割合”の図に注意してください。)
異なった測定のスケールの海岸線の長さ。
このスケールでこれらの画像のいくつかの違いを見るのは少し難しいので、私はまた、別の小さなアニメーションを生成するためにスコットランドの西海岸にズームインしました。
今回は、私が制作したレイヤーの違いをもっと見ることができます。 グラフィック上の数字は、それぞれの場合に元の頂点の何パーセントが保持されたかを示しています。 この下には、海岸線の表現に頂点の数を減らすことの影響を示すために、海岸線の異なるバージョンを互いに重ね合わせた静止画像も提供しました。
これは、Morar、Mallaigと湖Nevisを示しています。
それぞれの行は、異なるレベルの一般化を表します。次に、より小さな島を取得し、上記のマップに表示される図形を構成する個々の頂点（ノードとも呼ばれます）を抽出することにしました。 このために、私はスカイ島を選んだのは、英国最大の島の一つであり、海岸は非常に不規則でインデントされているからです。
元の頂点の1パーセントを保持した元のシェープファイルのバージョンを使用して、Skyeは772個の個々のノードが結合されて単一のポリゴンを作成します。
これは、ほとんどの目的のためにスカイの海岸線のかなり良い近似を生成します。 この解像度では、スカイの海岸線は330マイル（530km）で、元の解像度では456マイル（733km）と比較しています。
しかし、もちろん、海岸線の周りのすべての岩の周りをデジタル化した場合、長さはほぼ無限になることを覚えておく必要があります。 たとえば、マッチ棒で海岸線を測定した場合、非常に高い値（および背中の痛み）が得られます。
スカイは、772の頂点で構成される多角形で表されます。
アニメーションgifで一つずつ表示すると、これがどのように見えるかは、空間的にどのようにプロットされるかのアイデアを与えるためです。 これは1フレームあたり15msで示されているので、点は海岸線の周りをかなりズームします。
このすべては、地理情報システム（GIS）がジオメトリをどのように処理し、画面に表示される図形に何が入るかについても少し洞察を与えます。 また、Ordnance Surveyからダウンロードできる非常に詳細で高精度な空間データファイルが、小規模なマッピングで使用するのに最適なファイルではない理由を説
または、別のgeogifを作りたかっただけかもしれません。 しかし、いずれにしても、私は何かを学んだと思います。
99,000mph（永遠に）でスカイ島の周りに行くドット。
では、イギリスの海岸線はどのくらいですか？ すべての島のまわりで泳ぐか、またはカヤックしたいと思えばよく、およそ2,000マイルの間隔のための訓練について考えるべきである。 あなたは英国の海岸線を歩きたい場合は、それが最も可能性の高い（それはあなたのルートを計画する方法に依存します）もう少し、または多分少し少な
すべての不確実性にもかかわらず、しかし、私たちは皆、あなたが1,024マイル以上行く必要があることに同意することができると思います。
最後に、ファイルが大幅に縮小されたときに、英国の174個の頂点を示すgifも少し行いました–ので、これで終わります。
もう一つ、ちょうど楽しみのために。
Alasdair Rae博士はシェフィールド大学の地理学科の上級講師である。
この記事はもともと彼のブログに投稿されたもので、著者の許可を得てここに転載されています。
方法論に関するいくつかの注意事項：私は海岸線のためにOS OpenData Boundary Line製品を使用しました。 これはポリラインファイルだったので、私はそれを多角形に変換し、mapshaperのVisvalingamアルゴリズムを使用して数回一般化しました。 OSデータ©Crown copyright and database right2015が含まれています。
私の測定値が他の人の測定値に近いことをオンラインで検索するとわかります–だから私は少なくとも一部の人と同じくらい正しいか間違っています。 あなたが興味を持っているなら、あなたは海岸線のパラドックスも調べたいと思うかもしれません、そしてもちろん、Lewis Fry Richardson。
他の大きな英国の島は何ですか？ グレートブリテン島に続いて、ルイスとハリスは海岸線の741マイル(1,193km)、シェトランド本土は692マイル(1,113km)、スカイは456マイル(733km)、ノースウィストは334マイル(537km)である。
これは陸地面積ではなく海岸線の長さを指していることを覚えておいてください。
この投稿のすべての画像は著者の礼儀です。
この記事は、シティメトリックアーカイブからのものです：いくつかの書式設定や画像が存在しない場合があります。