heel wat kustlijn voor een klein eiland.
maar wacht een minuut. Toen ik het opnieuw berekende, kreeg ik een antwoord van 3.876 mijl, zoals je hieronder kunt zien. Wat is hier aan de hand?Wel, het eerste beeld is een zeer gedetailleerde gedigitaliseerde weergave van de kustlijn van Groot-Brittannië en de omliggende eilanden (rekening houdend met “gedetailleerd” is een relatief begrip). Deze eerste kaart wordt weergegeven door 2.282.000 afzonderlijke hoekpunten die de polygonen creëren die je in de afbeelding hierboven ziet.
op de tweede kaart wordt slechts 0,1 procent van deze hoekpunten behouden, zodat de geografische kenmerken die u hieronder ziet worden weergegeven door 2.282 afzonderlijke hoekpunten. Je kunt niet veel verschil zien tussen de twee op de schaal waarop je ze hier bekijkt – maar als je probeert je weg te vinden in een haven of een Loch aan de westkust van Schotland, bijvoorbeeld, zou dat een groot verschil maken.
klik op de eerste afbeelding om het te vergroten en vergelijk het dan met de volgende en je zult wat verschillen zien, maar niets te drastisch.
de lengte van de kustlijn is een functie van hoe je het meet.
op dit moment zou je kunnen denken ” heeft dit niet iets te maken met fractals en Benoit Mandelbrot?”en je zou gelijk hebben. Hij schreef een zeer beroemd artikel in Science in 1967 over precies dit onderwerp, getiteld “How long is the coast of Britain”. Het antwoord is dat er echt geen definitief antwoord is: het gaat erom hoe je het meet.De lengte van de kustlijn is een functie van hoe je het meet.
maar laten we zeggen dat u wilt zwemmen of kajakken rond de kustlijn van Groot-Brittannië en nabijgelegen eilanden. Hoe ver zou je moeten reizen? Ik probeerde dit te berekenen op basis van een afstand van 1 km van de kustlijn, en concludeerde dat het kon worden gedaan door minder dan 2.000 mijl af te leggen – ook al lijkt de kustlijn een stuk langer te zijn. Immers, je zou niet in en uit elke kleine baai en monding willen gaan.
ga je gang.
ik heb een kleine gif gemaakt op basis van verschillende manieren om de Britse kustlijn te meten, beginnend met een bestand dat 100% van de hoekpunten van mijn oorspronkelijke Ordnance Survey kaartlaag bevatte (ik heb de methodologie uitgelegd in een notitie onderaan dit artikel). Ik maakte toen bestanden met steeds minder hoekpunten behouden, helemaal tot een onzinnige vorm die nauwelijks een van de oorspronkelijke punten behield.
dit is wat ik kreeg, op 2 seconden per frame. (Let op de” percentage van de hoekpunten behouden ” figuur in elke afbeelding.)
lengte van de kustlijn op verschillende meetschalen.
het is een beetje moeilijk om het verschil te zien tussen sommige van deze beelden op deze schaal, dus ik zoomde ook in op de westkust van Schotland om nog een kleine animatie te maken.
deze keer kunt u echt meer zien van het verschil tussen de lagen die ik heb geproduceerd. De cijfers op de grafiek geven aan welk percentage van de oorspronkelijke hoekpunten in elk geval werd behouden. Hieronder heb ik ook een stilstaand beeld gegeven met verschillende versies van de kust over elkaar heen, alleen maar om de impact aan te tonen van het verminderen van het aantal hoekpunten op de representatie van de kustlijn – en dus de lengte ervan.
Dit toont Morar, Mallaig en Loch Nevis.
elke regel vertegenwoordigt een ander niveau van veralgemening.
toen besloot ik een kleiner eiland te nemen en de afzonderlijke hoekpunten (ook bekend als knooppunten) te extraheren die deel uitmaken van de vormen die u ziet in de kaarten hierboven. Hiervoor koos ik het eiland Skye omdat het een van de grootste Britse eilanden is, en de kust is zeer onregelmatig en ingesprongen.
door gebruik te maken van de versie van het oorspronkelijke shapefile waarin ik 1 procent van de oorspronkelijke hoekpunten behield, wordt Skye vertegenwoordigd door 772 afzonderlijke knopen die samen een enkele veelhoek vormen, zoals u hieronder kunt zien.
dit geeft een vrij goede benadering van de kustlijn van Skye voor de meeste doeleinden. Bij deze resolutie, de kustlijn van Skye komt in op 330 mijl (530 km), vergeleken met 456 mijl (733 km) bij de oorspronkelijke resolutie.
maar natuurlijk moeten we niet vergeten dat als we rond elke rots rond de kustlijn hadden gedigitaliseerd, de lengte bijna oneindig zou zijn. Als je bijvoorbeeld de kustlijn meet met een lucifer, krijg je een extreem hoge waarde (en een zere rug).
Skye vertegenwoordigd met een veelhoek bestaande uit 772 hoekpunten.
zo ziet het eruit als je ze één voor één laat zien, in een geanimeerde gif – om je een idee te geven van hoe het ruimtelijk is uitgezet. Deze staat op 15ms per frame, dus de stip zoomt vrij rond de kustlijn.
dit alles geeft u ook een beetje inzicht in hoe een geografisch informatiesysteem (GIS) omgaat met geometrie en wat er omgaat in de vormen die u op uw scherm ziet. Het helpt ook verklaren waarom de zeer gedetailleerde, zeer nauwkeurige ruimtelijke gegevensbestanden die we kunnen downloaden van Ordnance Survey niet altijd de meest geschikte zijn om te gebruiken in kleinschalige mapping.
of misschien wilde ik gewoon een andere geogif maken. Maar hoe dan ook, ik denk dat ik iets geleerd heb.
een stip die rond het Isle of Skye gaat op 99,000 mph (forever).
Hoe lang is de kustlijn van Groot-Brittannië? Nou, als je wilt zwemmen of kajakken rond alle eilanden dan moet je denken aan training voor een afstand van ongeveer 2.000 mijl. Als u de kustlijn van Groot-Brittannië wilt bewandelen, dan is het waarschijnlijk iets meer, of misschien iets minder (dat hangt af van hoe u uw route plant).
ondanks alle onzekerheid, denk ik dat we het er allemaal over eens zijn dat je meer dan 1.024 mijl moet gaan.
tenslotte heb ik ook een kleine gif gedaan die de 174 hoekpunten van Groot – Brittannië laat zien wanneer het bestand massaal wordt verkleind-dus Ik zal hiermee eindigen.
nog een, gewoon voor de lol.Alasdair Rae is hoofddocent aan de afdeling geografie van de Universiteit van Sheffield.
dit artikel werd oorspronkelijk op zijn blog geplaatst en wordt hier geplaatst met toestemming van de auteur.
enkele opmerkingen over de methodologie: ik gebruikte het OS opendata Boundary Line product voor de kustlijn. Dit was een polylijnbestand, dus ik converteerde het naar een polygoon, en veralgemeende het meerdere malen met behulp van het Visvalingam-algoritme in mapshaper. Bevat OS-gegevens © Crown copyright en database right 2015.
u zult zien als u online zoekt dat mijn metingen dicht bij die van anderen liggen – dus ik ben minstens net zo goed of fout als sommige mensen. Als je geïnteresseerd bent, wil je misschien ook de kustparadox opzoeken en natuurlijk Lewis Fry Richardson.
Wat zijn de andere grote Britse eilanden? Na het eiland Groot-Brittannië, is het Lewis en Harris op 741 mijl van de kust (1.193 km), het vasteland van Shetland op 692 mijl (1.113 km), Skye op 456 mijl (733 km) en North Uist op 334 mijl (537 km).
onthoud dat dit betrekking heeft op de lengte van de kustlijn en niet op het landoppervlak.
alle afbeeldingen in dit bericht met dank aan de auteur.
dit artikel komt uit het CityMetric archive: sommige opmaak en afbeeldingen zijn mogelijk niet aanwezig.