dość dużo linii brzegowej jak na małą wyspę.
ale poczekaj chwilę. Kiedy obliczyłem to ponownie, otrzymałem odpowiedź na 3876 Mil, jak widać poniżej. Co tu się dzieje?
Cóż, pierwszy obraz jest niezwykle szczegółowym, zdigitalizowanym przedstawieniem linii brzegowej Wielkiej Brytanii i okolicznych wysp (pamiętając, że „szczegółowy” jest pojęciem względnym). Ta pierwsza mapa jest reprezentowana przez 2 282 000 pojedynczych wierzchołków, które tworzą wielokąty, które widzisz na powyższym obrazku.
na drugiej mapie zachowało się tylko 0,1% tych wierzchołków, więc cechy geograficzne, które widzisz poniżej, są reprezentowane przez 2282 pojedyncze wierzchołki. Nie widać różnicy między nimi w skali, w której je tutaj widzisz – ale jeśli próbowałeś przedostać się do portu lub jeziora morskiego na zachodnim wybrzeżu Szkocji, na przykład, zrobiłoby to dużą różnicę.
kliknij pierwszy obraz, aby go powiększyć, a następnie porównaj go z następnym, a zobaczysz pewne różnice, ale nic zbyt drastycznego.
długość linii brzegowej jest funkcją sposobu jej pomiaru.
w tym momencie możesz myśleć „czy to nie ma nic wspólnego z fraktalami i Benoitem Mandelbrotem?- i miałbyś rację. W 1967 roku napisał bardzo znaną pracę naukową na ten temat, zatytułowaną „How long is the coast of Britain”. Odpowiedź jest taka, że naprawdę nie ma ostatecznej odpowiedzi: chodzi o to, jak to mierzysz.Długość linii brzegowej jest funkcją sposobu jej pomiaru.
ale powiedzmy, że chcesz popływać lub popływać kajakiem po wybrzeżu Wielkiej Brytanii i pobliskich wyspach. Jak daleko musiałbyś podróżować? Próbowałem obliczyć to na podstawie odległości 1 km od linii brzegowej i doszedłem do wniosku, że można to zrobić, pokonując mniej niż 2000 mil – mimo że linia brzegowa wydaje się być znacznie dłuższa. W końcu nie chciałbyś wchodzić i wychodzić z każdej małej zatoczki i ujścia.
proszę bardzo.
stworzyłem mały gif oparty na różnych sposobach pomiaru brytyjskiego wybrzeża, zaczynając od pliku, który zawierał 100% wierzchołków z mojej oryginalnej warstwy mapy Ordnance Survey (wyjaśniłem metodologię w notce na dole tego artykułu). Następnie stworzyłem pliki z coraz mniejszą liczbą zachowanych wierzchołków, aż do bezsensownego kształtu, który prawie nie zachował żadnych oryginalnych punktów.
oto co mam, w 2 sekundach na klatkę. (Zwróć uwagę na” procent zachowanych wierzchołków ” w każdym obrazie.)
długość linii brzegowej w różnych skalach pomiarowych.
trochę trudno jest dostrzec różnicę między niektórymi obrazami w tej skali, więc przybliżyłem również Zachodnie Wybrzeże Szkocji, aby wyprodukować kolejną małą animację.
tym razem naprawdę widać różnicę między warstwami, które wyprodukowałem. Liczby na grafice wskazują, jaki procent oryginalnych wierzchołków został zachowany w każdym przypadku. Poniżej podałem również zdjęcie z różnymi wersjami wybrzeża nałożonymi na siebie, aby zademonstrować wpływ zmniejszenia liczby wierzchołków na reprezentację linii brzegowej-a tym samym jej długość.
to pokazuje Morara, Mallaiga i Loch Nevis.
każda linia reprezentuje inny poziom uogólnienia.
postanowiłem wziąć mniejszą wyspę i wyodrębnić poszczególne wierzchołki (znane również jako węzły), które tworzą kształty widoczne na powyższych mapach. W tym celu wybrałem wyspę Skye, ponieważ jest to jedna z największych Wysp Brytyjskich, a wybrzeże jest bardzo nieregularne i wcięte.
używając wersji oryginalnego pliku shape, gdzie zachowałem 1% oryginalnych wierzchołków, Skye jest reprezentowana przez 772 pojedyncze węzły połączone ze sobą, aby utworzyć pojedynczy wielokąt, jak widać poniżej.
to daje całkiem dobre przybliżenie linii brzegowej Skye dla większości celów. W tej rozdzielczości linia brzegowa Skye jest 330 Mil (530 KM), w porównaniu do 456 Mil (733 km) w pierwotnej rozdzielczości.
ale oczywiście musimy pamiętać, że gdybyśmy digitalizowali każdą skałę wokół wybrzeża, długość byłaby prawie nieskończona. Jeśli na przykład zmierzysz linię brzegową za pomocą zapałki, otrzymasz wyjątkowo wysoką wartość (i ból pleców).
Skye reprezentował wielobok składający się z 772 wierzchołków.
oto, jak to wygląda, gdy pokazujesz je jeden po drugim, w animowanym gifie – po to, aby dać ci wyobrażenie o tym, jak to jest wykreślane przestrzennie. Ten pokazany przy 15ms na klatkę, więc kropka dość powiększa linię brzegową.
wszystko to daje również mały wgląd w to, jak system informacji geograficznej (GIS) radzi sobie z geometrią i co przechodzi w kształty widoczne na ekranie. Pomaga to również wyjaśnić, dlaczego bardzo szczegółowe, bardzo dokładne pliki danych przestrzennych, które możemy pobrać z Ordnance Survey, nie zawsze są najbardziej odpowiednie do wykorzystania w Mapach na małą skalę.
a może po prostu chciałem zrobić kolejny geogif. Ale tak czy inaczej, myślę, że czegoś się nauczyłem.
kropka krążąca po wyspie Skye z prędkością 99 000 km / h (na zawsze).
jak długa jest linia brzegowa Wielkiej Brytanii? Cóż, jeśli chcesz pływać lub pływać kajakiem po wszystkich wyspach, powinieneś pomyśleć o treningu na dystansie około 2000 mil. Jeśli chcesz chodzić po wybrzeżu Wielkiej Brytanii, to najprawdopodobniej będzie to nieco więcej, a może trochę mniej (to zależy od tego, jak zaplanujesz trasę).
mimo całej niepewności, myślę jednak, że wszyscy możemy się zgodzić, że będziesz musiał przejechać ponad 1024 Mil.
na koniec zrobiłem też mały gif pokazujący 174 wierzchołki Wielkiej Brytanii, gdy plik jest masowo zmniejszany-więc zakończę tym.
kolejny, dla Zabawy.
Dr Alasdair Rae jest starszym wykładowcą na Wydziale Geografii Uniwersytetu w Sheffield.
ten artykuł został pierwotnie opublikowany na jego blogu i jest reposted tutaj za zgodą autora.
kilka uwag na temat metodologii: użyłem produktu OS OpenData Boundary Line dla linii brzegowej. To był plik polilinii, więc przekonwertowałem go na wielokąt, a następnie uogólniłem go kilka razy za pomocą algorytmu Visvalingam w mapshaper. Zawiera dane OS © Korona prawa autorskie i prawo do bazy danych 2015.
zobaczysz jak wyszukasz w Necie, że moje pomiary są zbliżone do tych innych – więc jestem przynajmniej tak dobry lub zły jak niektórzy ludzie. Jeśli jesteś zainteresowany, może warto spojrzeć na paradoks linii brzegowej, jak również, oczywiście, Lewis Fry Richardson.
jakie są inne wielkie Wyspy Brytyjskie? Po wyspie Wielkiej Brytanii, to Lewis i Harris na 741 mil linii brzegowej (1,193 km), kontynent Szetlandów na 692 Mil (1,113 km), Skye na 456 Mil (733 km) i North Uist na 334 Mil (537 km).
pamiętaj, że dotyczy to długości linii brzegowej, a nie powierzchni lądu.
Wszystkie zdjęcia w tym poście dzięki uprzejmości autora.
ten artykuł pochodzi z archiwum CityMetric: niektóre formatowanie i obrazy mogą nie być obecne.