„czas na quiz. Mamy trójkąt prostokątny, czyli taki, w którym dwa boki łączą się tworząc kąt 90 stopni. Znasz długość tych dwóch boków. Jak obliczyć długość pozostałego boku?
to proste, pod warunkiem, że uczyłeś się geometrii w liceum i znasz twierdzenie Pitagorasa, twierdzenie matematyczne, które ma tysiące lat.
twierdzenie Pitagorasa mówi, że w trójkącie prostopadłym suma kwadratów dwóch boków tworzących kąt prosty jest równa Kwadratowi trzeciego, dłuższego boku, który nazywa się przeciwprostokątną. W rezultacie można określić długość przeciwprostokątnej za pomocą równania a2 + b2 = c2, w którym A i b reprezentują dwa boki kąta prostego, A C jest długim bokiem.
Reklama
Kim Był Pitagoras?
niezła sztuczka, co? Ale człowiek, którego nazywa się ta sztuczka matematyczna, jest prawie tak samo fascynujący. Pitagoras, starożytny grecki myśliciel, który urodził się na wyspie Samos i żył od 570 do 490 p. n. e., był rodzajem trippy charakter — równe części filozof, matematyk i mistyczny przywódca kultu. W swoim życiu Pitagoras nie był znany tak bardzo z rozwiązywania długości przeciwprostokątnej, jak z wiary w reinkarnację i przestrzeganie ascetycznego stylu życia, który podkreślał ścisłą dietę wegetariańską, przestrzeganie rytuałów religijnych i mnóstwo samodyscypliny, której nauczał swoich zwolenników.
Biograf Pitagorasa Christoph Riedweg opisuje go jako wysoką, przystojną i charyzmatyczną postać, której aurę potęgował jego ekscentryczny strój — biała szata, Spodnie i złoty wieniec na głowie. Krążyły wokół niego dziwne pogłoski — że może czynić cuda, że ma złotą Sztuczną nogę ukrytą pod ubraniem i że ma moc być w dwóch miejscach jednocześnie.
Pitagoras założył szkołę w pobliżu dzisiejszego miasta portowego Crotone w południowych Włoszech, która została nazwana półkolem Pitagorasa. Wyznawcy, którzy zostali zaprzysiężeni na kodeks tajemnicy, nauczyli się kontemplować liczby w sposób podobny do żydowskiego mistycyzmu Kabały. W filozofii Pitagorasa każda liczba miała boskie znaczenie, a ich kombinacja objawiała większą prawdę.
z taką hiperboliczną reputacją, nic dziwnego, że Pitagorasowi przypisuje się wymyślenie jednego z najsłynniejszych twierdzeń wszech czasów, mimo że nie był pierwszym, który wymyślił tę koncepcję. Chińscy i Babilońscy matematycy pokonali go o tysiąclecie.
” mamy dowody, że znali relację pitagorejską poprzez konkretne przykłady”, pisze G. Donald Allen, profesor matematyki i dyrektor Center for Technology-Mediated Instruction in Mathematics na Texas A& m University, w wiadomości e-mail. „Znaleziono całą babilońską tablicę, która pokazuje różne potrójne liczby spełniające warunek: a2 + b2 = c2.”
Reklama
W Jaki Sposób Twierdzenie Pitagorasa jest dziś przydatne?
twierdzenie Pitagorasa to nie tylko intrygujące ćwiczenie matematyczne. Jest wykorzystywany w wielu dziedzinach, od budownictwa i produkcji po nawigację.
jak wyjaśnia Allen, jednym z klasycznych zastosowań twierdzenia Pitagorasa jest układanie fundamentów budynków. „Widzisz, aby zrobić prostokątny fundament dla, powiedzmy, świątyni, musisz zrobić kąty proste. Ale jak możesz to zrobić? Patrząc na to? To nie zadziała dla dużej struktury. Ale gdy masz długość i szerokość, możesz użyć twierdzenia Pitagorasa, aby uzyskać dokładny kąt prosty z dowolną precyzją.”
poza tym” to twierdzenie i te z nim związane dały nam cały nasz system pomiaru”, mówi Allen. „Umożliwia pilotom nawigację w wietrznym niebie, a statkom wyznaczanie kursu. Wszystkie pomiary GPS są możliwe dzięki temu twierdzeniu.”
w nawigacji twierdzenie Pitagorasa dostarcza nawigatorowi statku sposób obliczania odległości do punktu w oceanie, który jest, powiedzmy, 300 mil na północ i 400 mil na zachód (480 kilometrów na północ i 640 kilometrów na zachód). Jest również przydatny dla kartografów, którzy używają go do obliczania stromości wzgórz i gór.
„to twierdzenie jest ważne w całej geometrii, w tym geometrii bryłowej”, kontynuuje Allen. „Jest to również fundamentalne w innych dziedzinach matematyki, w dużej mierze fizyki, geologii, całej Inżynierii Mechanicznej i lotniczej. Stolarze go używają, podobnie jak mechanicy. Kiedy masz kąty i potrzebujesz pomiarów, potrzebujesz tego twierdzenia.”
Ogłoszenie