Fotball Ball Fysikk

• Ball Drag

følgende artikkel forsker fotball fysikk ble først publisert I Physics World magazine, juni 1998 pp25–27.

Fotballfysikken

Bill Shankly, Tidligere manager For Liverpool football club, sa en gang: «Fotball handler ikke om liv eller død. Det er viktigere enn det.»Denne måneden på Vm I Frankrike vil millioner av fotballfans få den samme følelsen i noen få, korte uker. Da vil arrangementet være over, og alt som vil forbli vil være noen gjentakelser på tv og de endeløse spekulasjonene om hva som kan ha skjedd.

det er dette aspektet av fotball som fansen elsker, og andre hater. Hva om straffen hadde gått inn? Hva om spilleren ikke hadde blitt utvist? Hva om det frisparket ikke hadde bøyd seg rundt veggen og gått inn for et mål?

mange fans vil huske frispark tatt Av Den Brasilianske Roberto Carlos i en turnering I Frankrike i fjor sommer. Ballen ble plassert ca 30 meter fra motstandernes mål og litt til høyre. Carlos slo ballen så langt til høyre at den først fjernet forsvarsmuren med minst en meter og laget en ballgutt, som sto meter fra målet, duck hodet. Så, nesten magisk, bøyde ballen til venstre og kom inn i øverste høyre hjørne av målet-til forbauselse av spillere, målvakten og media.

Tilsynelatende praktiserte Carlos dette sparket hele tiden på treningsbanen. Han intuitivt visste hvordan å kurve ballen ved å treffe den på en bestemt hastighet og med en bestemt spinn. Han kjente nok ikke fysikken bak det hele.

Aerodynamikk av sportsballer

Den første forklaringen på den laterale avbøyningen av et spinnende objekt ble kreditert Av Lord Rayleigh for arbeid utført av den tyske fysikeren Gustav Magnus i 1852. Magnus hadde faktisk prøvd å finne ut hvorfor spinning skjell og kuler avlede til den ene siden, men hans forklaring gjelder like godt til baller. Faktisk er den grunnleggende mekanismen til en buet ball i fotball nesten den samme som i andre idretter som baseball, golf, cricket og tennis.

Spinnende Ball

Tenk på en ball som spinner om en akse vinkelrett på luftstrømmen over den(se venstre). Luften beveger seg raskere i forhold til midten av ballen hvor periferien av ballen beveger seg i samme retning som luftstrømmen. Dette reduserer trykket, I Henhold Til Bernouillis prinsipp.

den motsatte effekten skjer på den andre siden av ballen, hvor luften beveger seg langsommere i forhold til midten av ballen. Det er derfor en ubalanse i kreftene og ballen avbøyer-Eller, Som Sir J J Thomson sa det i 1910, «ballen følger nesen». Denne laterale avbøyningen av en ball i flukt er generelt kjent som «Magnus-effekten».

kreftene på en spinnende ball som flyr gjennom luften er vanligvis delt inn i to typer: en løftekraft og en dragkraft. Løftekraften er kraften oppover eller sidelengs som er ansvarlig For Magnus-effekten. Dragkraften virker i motsatt retning til banen til ballen.

la oss beregne kreftene på jobb i et godt tatt frispark. Forutsatt at ballens hastighet er 25-30 ms – 1 (ca 70 mph) og at spinnet er ca 8-10 omdreininger per sekund, viser løftekraften seg å være ca 3,5 N.

forskriftene sier at en profesjonell fotball må ha en masse på 410-450 g, noe som betyr at den akselererer med ca 8 ms-2. Og siden ballen ville være i flukt for 1 s over sin 30 m bane, kunne løftekraften få ballen til å avvike med så mye som 4 m fra sin normale rettlinjebane. Nok til å plage noen keeper!

dragkraften, FD, på en ball øker med kvadratet av hastigheten, v, forutsatt at tettheten, r, av ballen Og dens tverrsnittsareal, a, forblir uendret: FD = CDrAv2/2. Det ser imidlertid ut til at» dragkoeffisienten», CD, også avhenger av ballens hastighet.

for eksempel, hvis vi plotter luftmotstanden mot Reynolds tall – en ikke-dimensjonal parameter lik rv D / µ, Hvor D er diameteren til ballen og µ er luftens kinematiske viskositet-finner vi at luftmotstanden faller plutselig når luftstrømmen på overflaten av ballen endres fra å være glatt og laminær til å være turbulent (se til høyre).

når luftstrømmen er laminær og luftmotstandskoeffisienten er høy, «separerer grenselaget av luft på overflaten av ballen» relativt tidlig når den flyter over ballen, og produserer hvirvler i kjølvannet. Men når luftstrømmen er turbulent, stikker grenselaget til ballen lenger. Dette gir sen separasjon og en liten dra.

Reynolds tall der dragkoeffisienten faller, avhenger derfor av overflateruheten til ballen. For eksempel, golfballer, som er tungt dimpled, har ganske høy overflateruhet og dragkoeffisienten faller ved en relativt lav Reynolds tall (~2 x 104). En fotball er imidlertid jevnere enn en golfball, og den kritiske overgangen nås på et mye høyere Reynolds nummer (~4 x 105).

Drag vs Speed

resultatet av alt dette er at en langsom fotball opplever en relativt høy retarderende kraft. Men hvis du kan slå ballen raskt nok slik at luftstrømmen over den er turbulent, opplever ballen en liten retarderende kraft (se til høyre). En rask fotball er derfor dobbelt trøbbel for en målvakt som håper å spare – ikke bare beveger ballen seg i høy hastighet, det går heller ikke så mye som forventet. Kanskje de beste målvaktene intuitivt forstår mer fotballfysikk enn de skjønner.

I 1976 Peter Bearman og kolleger Fra Imperial College, London, gjennomført en klassisk serie eksperimenter på golfballer. De fant at å øke spinnet på en ball ga en høyere løftekoeffisient og dermed en større Magnus-kraft. Men å øke hastigheten ved et gitt spinn reduserte løftekoeffisienten.

hva dette betyr for en fotball er at en saktegående ball med mye spinn vil ha en større sidelengs kraft enn en rask bevegelse ball med samme spinn. Så som en ball bremser ned på slutten av sin bane, blir kurven mer uttalt.

Roberto Carlos revisited

hvordan forklarer Alt dette frispark tatt Av Roberto Carlos? Selv om vi ikke kan være helt sikre, er følgende sannsynligvis en rettferdig forklaring på hva som foregikk.

Carlos sparket ballen med utsiden av sin venstre fot for å gjøre det spinne mot klokken som han så ned på den. Forholdene var tørre, så mengden spinn han ga ballen var høy, kanskje over 10 omdreininger per sekund. Sparking det med utsiden av foten tillot ham å slå ballen hardt, sannsynligvis over 30 ms-1 (70 mph).

luftstrømmen over overflaten av ballen var turbulent, noe som ga ballen en relativt lav mengde dra. Noen vei inn i banen-kanskje rundt 10 m-merket (eller ved posisjonen til forsvarsmuren) – falt ballens hastighet slik at den kom inn i laminarstrømningsregimet.

dette økte vesentlig dra på ballen, noe som gjorde det tregere enda mer. Dette gjorde det mulig For den sidelengs Magnus-kraften, som bøyde ballen mot målet, å komme enda mer i kraft. Forutsatt at mengden spinn ikke hadde forfallet for mye, økte dragkoeffisienten.

Dette introduserte en enda større sidelengs kraft og forårsaket ballen å bøye seg videre. Til slutt, da ballen bremset, ble bøyningen mer overdrevet (muligens på grunn av økningen i løftekoeffisienten) til den slo baksiden av nettet – mye til glede for fysikerne i mengden.

Aktuell forskning i fotball bevegelse

det er mer til fotball forskning enn bare å studere bevegelse av ballen i flukt. Forskere er også interessert i å finne ut hvordan en fotballspiller faktisk sparker en ball. For Eksempel Har Stanley Plagenhof fra University Of Massachusetts i USA studert kinematikken til sparking – med andre ord, ignorerer de involverte kreftene. Andre forskere, Som Elizabeth Roberts og medarbeidere ved University Of Wisconsin, har gjort dynamiske analyser av sparking, og tar hensyn til de involverte kreftene.

disse eksperimentelle tilnærmingene har gitt noen gode resultater, selv om mange utfordringer fortsatt er. Et av de mest kritiske problemene er vanskeligheten med å måle menneskets fysiske bevegelse, delvis fordi deres bevegelser er så uforutsigbare. Nylige fremskritt i å analysere bevegelse med datamaskiner har imidlertid tiltrukket seg mye oppmerksomhet i idrettsvitenskap, og ved hjelp av nye vitenskapelige metoder er det nå mulig å foreta rimelig nøyaktige målinger av menneskelig bevegelse.

for eksempel har to av forfatterne (TA OG TA) og et forskerteam ved Yamagata University i Japan brukt en beregningsvitenskapelig tilnærming kombinert med de mer konvensjonelle dynamiske metodene for å simulere måten spillerne sparker en ball på. Disse simuleringene har gjort det mulig å skape «virtuelle» fotballspillere av ulike typer-fra nybegynnere og små barn til fagfolk – å spille i virtuelt rom og tid på datamaskinen.

Produsenter Av Sportsutstyr, SOM ASICS Corporation, som sponser Yamagata-prosjektet, er også interessert i arbeidet. De håper å bruke resultatene til å designe sikrere og høyere ytelse sportsutstyr som kan gjøres raskere og mer økonomisk enn eksisterende produkter.

hvordan Kurve En Ball

bevegelsen av spillere ble fulgt ved hjelp av høyhastighets video på 4500 bilder per sekund, og virkningen av foten på ballen ble deretter studert med finite-element analyse. De første forsøkene viste hva de fleste fotballspillere vet: hvis du slår ballen rett på med vristen din slik at foten treffer ballen i tråd med ballens tyngdepunkt, skyter ballen av i en rett linje. Men hvis du sparker ballen med forsiden av foten og med vinkelen mellom ben og fot på 90° (se venstre), vil den kurve i flukt. I dette tilfellet er virkningen utenfor sentrum. Dette fører til at den påførte kraften virker som et dreiemoment, noe som derfor gir ballen et spinn.

de eksperimentelle resultatene viste også at spinnet plukket opp av ballen er nært knyttet til friksjonskoeffisienten mellom foten og ballen, og til offsetavstanden til foten fra ballens tyngdepunkt. En endelig-element modell av virkningen av foten på ballen, skrevet MED DYTRAN og PATRAN programvare Fra MacNeal Schwendler Corporation, ble brukt til å numerisk analysere disse hendelsene. Denne studien viste at en økning i friksjonskoeffisienten mellom ballen og foten forårsaket at ballen fikk mer spinn. Det var ogsa mer spinn hvis offsetposisjonen var lenger fra tyngdepunktet.

To andre interessante effekter ble observert. Først, hvis offsetavstanden økte, berørte foten ballen i kortere tid og over et mindre område, noe som førte til at både spinnet og hastigheten til ballen reduserte. Det er derfor et optimalt sted å slå ballen hvis du vil ha maksimal spinn: hvis du treffer ballen for nært eller for langt fra tyngdepunktet, vil det ikke få noe spinn i det hele tatt.

den andre interessante effekten var at selv om friksjonskoeffisienten er null, får ballen fortsatt litt spinn hvis du sparker den med en forskyvning fra tyngdepunktet . Selv om det i dette tilfellet ikke er noen perifer kraft parallelt med omkretsen av ballen (siden friksjonskoeffisienten er null), deformerer ballen likevel mot midten, noe som får en viss kraft til å virke rundt tyngdepunktet. Det er derfor mulig å spinne en fotball på en regnfull dag, selv om spinnet vil være mye mindre enn om forholdene var tørre.

selvfølgelig har analysen flere begrensninger. Luften utenfor ballen ble ignorert, og det ble antatt at luften inne i ballen oppførte seg i henhold til en kompressiv, viskøs væskestrømningsmodell. Ideelt sett bør luften både i og utenfor ballen inkluderes, og viskositetene modelleres ved Hjelp Av Navier-Stokes-ligninger.

det ble også antatt at foten var homogen, når det er åpenbart at en ekte fot er mye mer komplisert enn dette. Selv om det ville være umulig å lage en perfekt modell som tok hensyn til alle faktorer, inkluderer denne modellen de viktigste funksjonene.

ser fremover, to av OSS (TA OG TA) planlegger også å undersøke effekten av ulike typer fottøy på sparking av en ball. I MELLOMTIDEN kombinerer ASICS Yamagata-simuleringene med biomekanikk, fysiologi og materialvitenskap for å designe nye typer fotballsko. Til syvende og sist er det fotballspilleren som gjør forskjellen – og uten evne er teknologien verdiløs.

den endelige fløyten

Hva kan Vi lære Av Roberto Carlos? Hvis du sparker ballen hardt nok til at luftstrømmen over overflaten blir turbulent, forblir dragkraften liten og ballen vil virkelig fly. Hvis du vil at ballen skal kurve, gi den mye spinn ved å slå den utenfor sentrum. Dette er lettere på en tørr dag enn på en våt dag, men kan fortsatt gjøres uansett forhold.

ballen vil kurve mest når den bremser ned i laminær flyt regime, så du må øve for å sørge for at denne overgangen skjer på rett sted – for eksempel like etter at ballen har passert en defensiv vegg. Hvis forholdene er våte, kan du fortsatt få spinn, men du ville være bedre å tørke ballen (og støvlene dine).

For nesten 90 år siden holdt J J Thomson et foredrag ved Royal Institution I London om dynamikken i golfballer. Han er sitert som å si følgende: «Hvis vi kunne akseptere forklaringene på ballens oppførsel gitt av mange bidragsytere til den svært voluminøse litteraturen som har samlet seg rundt spillet…jeg burde måtte bringe for deg i kveld en ny dynamikk, og kunngjøre den saken, når den er laget i baller, adlyder lover av en helt annen karakter enn de som styrer sin handling når de er under andre forhold.»

i fotball, i det minste, kan vi være sikre på at ting har gått videre.

Videre lesing
https://physicsworld.com/a/the-physics-of-football/

C B Daish 1972 Fysikken I Ballspill (den engelske University Press, London)

S J Haake (ed) 1996 Prosjektering Av Sport (A A Balkema, Rotterdam)

Fou Mehta 1985 Aerodynamikk av sport baller Ann. Rev. Fluid Mech. 17 151-189

Spørsmål Om Trykk Og Fotballer