Ganske mye kystlinje for en liten øy.
men hold på et minutt. Da jeg beregnet det igjen, fikk jeg et svar på 3.876 miles, som du kan se nedenfor. Hva skjer her?
vel, det første bildet er en ekstremt detaljert digitalisert representasjon av kysten Av Storbritannia og omkringliggende øyer (med tanke på «detaljert» er et relativt konsept). Dette første kartet er representert av 2.282.000 individuelle hjørner som lager polygonene du ser i bildet ovenfor.
i det andre kartet beholdes bare 0,1 prosent av disse hjørnene, så de geografiske egenskapene du ser nedenfor er representert av 2 282 individuelle hjørner. Du kan ikke se mye forskjellig mellom de to på skalaen du ser dem på her – men hvis du prøvde å navigere deg inn i en havn eller sjø loch på Vestkysten av Skottland, for eksempel, ville det gjøre en stor forskjell.
Klikk på det første bildet for å forstørre det og sammenlign det med det neste, og du vil se noen forskjeller, men ingenting for drastisk.
kystlengden er en funksjon av hvordan du måler den.
På dette punktet kan du tenke «har ikke dette noe å gjøre med fraktaler og Benoit Mandelbrot?»og du hadde rett. Han skrev en meget berømt artikkel I Science i 1967 om akkurat dette emnet, med tittelen «Hvor lenge er Storbritannias kyst». Svaret er at det egentlig ikke er noe definitivt svar: det handler om hvordan du måler det.Kystlengden er en funksjon av hvordan du måler den.
men la oss si at du vil svømme eller kajakk rundt kysten Av Storbritannia og nærliggende øyer. Hvor langt må du reise? Jeg prøvde å beregne dette basert på en 1 km avstand fra strandlinjen, og konkluderte med at det kunne gjøres ved å dekke færre enn 2000 miles – selv om kysten ser ut til å være mye lengre. Tross alt, ville du ikke ønsker å gå inn og ut av hver lille bukt og elvemunning.
Vær så god.
jeg laget en liten gif basert på forskjellige måter å måle Den Britiske kysten, og startet med en fil som inkluderte 100 prosent av toppene fra mitt opprinnelige Ordnance Survey map layer (jeg har forklart metodikken i et notat nederst på denne artcilen). Jeg deretter opprettet filer med færre og færre toppunkter beholdt, helt ned til en meningsløs form som beholdt knapt noen av de opprinnelige punktene.
Dette er hva jeg fikk, på 2 sekunder per ramme. (Legg merke til» prosentandel av hjørner beholdt » – figuren i hvert bilde.)
Kystlinje lengde på ulike måleskalaer.
det er litt vanskelig å se forskjellen mellom noen av disse bildene i denne skalaen, så jeg zoomet også inn på Vestkysten Av Skottland for å produsere en annen liten animasjon.
Denne gangen kan du virkelig se mer av forskjellen mellom lagene jeg produserte. Tallene på grafikken angir hvilken prosentandel av de opprinnelige punktene som ble beholdt i hvert tilfelle. Under dette har jeg også gitt et stillbilde med forskjellige versjoner av kysten overlaid oppå hverandre, bare for å demonstrere virkningen av å redusere antall hjørner på representasjonen av kysten-og dermed lengden.
Dette viser Morar, Mallaig Og Loch Nevis.
hver linje representerer et annet nivå av generalisering.
jeg bestemte meg da for å ta en mindre øy og trekke ut de enkelte hjørner (også kjent som noder)som utgjør figurene du ser i kartene ovenfor. For Dette valgte Jeg Isle Of Skye fordi Det er En Av De største Britiske øyene, og kysten er svært uregelmessig og innrykket.
Ved å bruke versjonen av den opprinnelige shapefilen der jeg beholdt 1 prosent av de opprinnelige hjørnene, Er Skye representert av 772 individuelle noder sammen for å lage en enkelt polygon, som du kan se nedenfor.
dette gir en ganske god tilnærming til kysten Av Skye for de fleste formål. Ved denne oppløsningen kommer kysten Av Skye inn på 330 miles (530km), sammenlignet med 456 miles (733km) ved den opprinnelige oppløsningen.
men selvfølgelig må vi huske at hvis vi hadde digitalisert rundt hver eneste stein rundt kysten, ville lengden være nesten uendelig. Hvis du måler kysten med en fyrstikk, for eksempel, får du en ekstremt høy verdi(og en sår rygg).
Skye representert med et polygon bestående av 772 hjørner.
slik ser dette ut når du viser dem en etter en, i en animert gif – bare for å gi deg en ide om hvordan det er plottet romlig. Denne vises på 15ms per ramme, så prikken zoomer ganske rundt kysten.
Alt dette gir deg også et lite innblikk i hvordan et geografisk informasjonssystem (GIS) omhandler geometri og hva som går inn i figurene du ser på skjermen. Det bidrar også til å forklare hvorfor de svært detaljerte, svært nøyaktige romdatafilene vi kan laste ned Fra Ordnance Survey, ikke alltid er de mest hensiktsmessige å bruke i småskala kartlegging.
Eller kanskje jeg bare ville lage en annen geogif. Men uansett tror jeg at jeg har lært noe.
en prikk går rundt Isle Of Skye på 99.000 mph (for alltid).
så, hvor lenge er kysten Av Storbritannia? Vel, hvis du vil svømme eller kajakk rundt alle øyene, bør du tenke på trening for en avstand på rundt 2000 miles. Hvis du vil gå langs Kysten Av Storbritannia, vil det mest sannsynlig være litt mer, eller kanskje litt mindre (det avhenger av hvordan du planlegger ruten din).
til tross for all usikkerhet, tror jeg imidlertid at vi alle kan være enige om at du må gå mer enn 1,024 miles.
Sist av alt gjorde jeg også en liten gif som viste De 174 hjørnene I Storbritannia når filen er massivt redusert – så jeg slutter med dette.
En til, bare for moro skyld.
Dr Alasdair Rae er seniorlærer i geografi avdelingen Ved University Of Sheffield.
denne artikkelen ble opprinnelig lagt ut på bloggen hans, og er reposted her med forfatterens tillatelse.
Noen notater om metodikk: jeg brukte OS OpenData Grenselinje produkt for kysten. Dette var en polylinje-fil, så jeg konverterte den til et polygon, og generaliserte det flere ganger ved Hjelp Av visvalingam-algoritmen i mapshaper. Inneholder os data © Krone opphavsrett og database rett 2015.
Du vil se om du søker på nettet at mine målinger er nær andres – så jeg er minst like rett eller galt som noen mennesker. Hvis du er interessert, vil du kanskje se opp kystlinjeparadokset også, Og Selvfølgelig Lewis Fry Richardson.
Hva er de andre Store Britiske øyene? Etter øya Storbritannia er Det Lewis og Harris på 741 miles av kystlinje (1,193 km), fastlandet Shetland på 692 miles (1,113 km), Skye på 456 miles (733km) Og North Uist på 334 miles (537km).
Husk at dette refererer til kystlinje lengde og ikke areal.
alle bildene i dette innlegget høflighet av forfatteren.
denne artikkelen er fra CityMetric arkiv: noen formatering og bilder kan ikke være til stede.