«ok, tid for en pop quiz. Du har en rettvinklet trekant-det vil si en hvor to av sidene kommer sammen for å danne en 90 graders vinkel. Du vet lengden på de to sidene. Hvordan finner du ut lengden på den gjenværende siden?
det er enkelt, forutsatt at du tok geometri i videregående skole og kjenner Pythagorasetningen, en matematisk setning som er tusenvis av år gammel.
Pythagorasetningen sier at med en rettvinklet trekant er summen av kvadratene på de to sidene som danner den rette vinkelen lik kvadratet av den tredje lengre siden, som kalles hypotenusen. Som et resultat kan du bestemme lengden på hypotenusen med ligningen a2 + b2 = c2, hvor a og b representerer de to sidene av riktig vinkel og c er langsiden.
Annonse
Hvem Er Pythagoras?
et ganske glatt triks, va? Men mannen som dette matte trikset er oppkalt etter, er nesten like fascinerende. Pythagoras, en gammel gresk tenker som ble født På øya Samos og levde fra 570 til 490 F. Kr., var en slags trippy karakter-like deler filosof, matematiker og mystisk kultleder. I sin levetid Var Pythagoras ikke kjent så mye for å løse for lengden av hypotenusen som han var for sin tro på reinkarnasjon og overholdelse av en asketisk livsstil som understreket et strengt vegetarisk kosthold, overholdelse av religiøse ritualer og rikelig med selvdisiplin som han lærte sine etterfølgere.
Pythagoras biograf Christoph Riedweg beskriver Ham som en høy, kjekk og karismatisk figur, hvis aura ble forsterket av hans eksentriske antrekk-en hvit kappe, bukser og en gylden krans på hodet. Merkelige rykter virvlet rundt ham-at han kunne utføre mirakler, at han hadde en gyllen kunstig ben skjult under klærne og at han hadde makt til å være på to steder på en gang.
Pythagoras grunnla en skole i Nærheten av det som nå er havnebyen Crotone i sør-Italia, som ble kalt Halvsirkel Pythagoras. Tilhengere, som ble sverget til en hemmeligholdskode, lærte å tenke på tall på en måte som ligner På Den Jødiske mystikken I Kaballah. I Pythagoras ‘ filosofi hadde hvert tall en guddommelig betydning, og deres kombinasjon avslørte en større sannhet.
Med et hyperbolisk rykte som det, er Det lite rart At Pythagoras ble kreditert med å utarbeide en av de mest berømte teoremene hele tiden, selv om Han egentlig ikke var den første som kom opp med konseptet. Kinesiske og Babylonske matematikere slo ham til det med et årtusen.
» det vi har er bevis på at De kjente Det Pythagoranske forholdet gjennom spesifikke eksempler, » skriver G. Donald Allen, en matteprofessor og direktør For Senter For Teknologimediert Instruksjon i Matematikk Ved Texas A&M University, i en e-post. «En Hel Babylonsk tablett ble funnet som viser forskjellige tripler av tall som oppfyller tilstanden: a2 + b2 = c2.»
Annonse
Hvordan Er Pythagorasetningen Nyttig I Dag?
Pythagorasetningen er ikke bare en spennende matematisk øvelse. Den brukes i et bredt spekter av felt, fra konstruksjon og produksjon til navigasjon.
Som Allen forklarer, er en av de klassiske bruken Av Pythagorasetningen å legge grunnlaget for bygninger. «Du ser, for å lage et rektangulært fundament for, si et tempel, må du lage rette vinkler . Men hvordan kan du gjøre det? Ved å se på det? Dette ville ikke fungere for en stor struktur. Men når du har lengde og bredde, kan Du bruke Pythagorasetningen til å lage en presis rett vinkel til enhver presisjon.»
Utover det, «Denne setningen og de som er relatert til den, har gitt oss hele vårt målesystem,» Sier Allen. «Det tillater piloter å navigere i blåsende himmel, og skip å sette kurs. ALLE GPS-målinger er mulige på grunn av denne setningen.»
I navigasjon gir Pythagorasetningen et skips navigator med en måte å beregne avstanden til et punkt i havet som sier 300 miles nord og 400 miles vest (480 kilometer nord og 640 kilometer vest). Det er også nyttig å kartografer, som bruker den til å beregne bratthet av åser og fjell.
«denne setningen er viktig i all geometri, inkludert solid geometri,» Fortsetter Allen. «Det er også grunnleggende i andre grener av matematikk, mye av fysikk, geologi, alle mekaniske og luftfartsteknikk. Snekkere bruker det og det gjør også maskinister. Når du har vinkler, og du trenger målinger, trenger du denne setningen.»
Annonse